Inomordningsteori är ettHassediagram ett slags matematiskt diagram som används för att representera en ändligpartialordnad mängd ("pomängd") som ettnätverksdiagram över desstäckningsrelation. För en partiellt ordnad mängd(S, ≤) representeras varje element iS som etthörn i planet och enkant sammanbinder hörnetx uppåt med alla hörny som täckerx, det vill säga närhelstx < y och det inte finns någotz sådant attx < z < y. Dessa kanter får korsa varandra men ej passera några andra hörn än sina respektive ändpunkter. Ett sådant diagram med betecknade hörn beskriver mängdens partiella ordning på ett unikt sätt.
Hassediagram är uppkallade efterHelmut Hasse (1898–1979) enligtBirkhoff (1948) och de kallas så på grund av Hasses användning av dem. Det var dock inte Hasse som använde dem först, de förekommer exempelvis iVogt (1895). Fastän Hassediagram ursprungligen designats för att rita grafer över pomängder för hand, har de på senare tid konstruerats automatiskt.[1]
Fastän Hassediagram är enkla likväl som intuitiva verktyg för hantering av finitapomängder, visar det sig vara ganska svårt att rita "bra" diagram. Anledningen till detta är att det i allmänhet finns många möjliga sätt att rita ett Hassediagram för en pomängd. Den enkla metoden att bara börja med de minsta elementen och sedan fortsätta uppåt med större element i ordning ger ofta ganska dåliga resultat: symmetrier och interna strukturer går lätt förlorade.
Nedanstående exempel visar problemet. Betraktapotensmängden (mängden av delmängder) av en mängd med fyra element som ordnas efter inklusivitet (om de är delmängder av en mängd med ett element mer). Varje delmängd har en nod som är fyrställigt betecknad med huruvida ett element ingår i delmängden (1) eller ej (0):
 |  |  |  |
Det första diagrammet visar tydligt att potensmängden är rangordnad efter hur många element som ingår (antalet ettor). Det andra diagrammet har samma rangordnade struktur, men genom att förlänga vissa kanter förstärker man intrycket av att strukturen är entesserakt, som är en förening av två tredimensionella kuber. Det tredje visar en del av den inre strukturen (andra och tredje positionerna "värderas högre" än första och fjärde) och i det fjärde är hörnen i den tredje arrangerade som en 4×4-matris.
Med Hassediagram kan man framställa sambanden mellan olika faktoriseringar. I diagrammet nedan visas de tal som kan bildas genom multiplikation avtvå,tre ochfem. Med utgångspunkt i hörnet representerandeett längst ner leder kanter uppåt till 1⋅2=2, 1⋅3=3 och 1⋅5=5. Därifrån nya kanter till hörn representerande resultatet av dessa tal multiplicerade medtvå,tre respektivefem, etcetera. Man kan fylla på med ytterligare primtal (7, 11, 13...), men bilden blir strax ganska gyttrig.
Hassediagram över partitioner av en mängd med fyra element sorterade efter "finhet". Med "finhet" avses här att en partitionP är finare än en partitionQ om varje element iP är en delmängd till ett element iQ. Om vi börjar nerifrån i det vänstra diagrammet nedan, så utgår vi från alla de fyra partitionerna av storleken ett: {1},{2},{3},{4}. Slår vi ihop två av dessa partitioner, vilket ju kan göras på sex olika sätt, får vi partitionerna i raden ovanför så att vi nu har tre partitioner. Slå ihop två av dessa tre partitioner, vilket kan göras på tre sätt varför det finns tre kanter uppåt från varje, och vi har två partitioner kvar (som kan se ut på sju olika sätt - 3+1 på fyra sätt och 2+2 på tre - beroende på vilken väg vi hittills valt). Dessa slås till slut ihop till hela {1,2,3,4} i diagrammets topp. I det högra diagrammet visas "redundanta" kanter med rött - kanter som förvisso uppfyller finhetskravet, men där det finns mellanliggande hörn så att kanterna därför ej ingår iHassediagrammet.
 |  |