Inomharmonisk analys, en del avmatematiken, ärHarish-ChandrasΞ-funktion enspeciell sfärisk funktion på enhalvenkel Liegrupp, studerad avHarish-Chandra (1966, sektion 16).

Harish-Chandra använde den till att definieraHarish-Chandras Schwartzrum.

Wallach (1988, 4.5) ger en detaljerad beskrivning av egenskaperna avΞ.

${\displaystyle \mathrm{\Xi }(g)={\int }_{K}a(kg{)}^{\rho }dk,}$

där

• K är en maximal kompakt delgrupp av en halvenkel Liegrupp medIwasawasammansättningG=NAK
• g är ett element avG
• ρ är enWeylvektor
• a(g) är elementeta i Iwasawasammansättningeng=nak

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material frånengelskspråkiga Wikipedia,Harish-Chandra's Ξ function,23 oktober 2014.

• Harish-Chandra (1966), ”Two theorems on semi-simple Lie groups”, Annals of Mathematics. Second Series 83: 74–128,ISSN0003-486X 
• Wallach, Nolan R (1988), Real reductive groups. I, Pure and Applied Mathematics, "132", Boston, MA:Academic Press,ISBN 978-0-12-732960-4 

• Harmonisk analys
• Representationsteori
• Speciella funktioner

• Enwp