* Antal matcher och mål i seniorlag räknas endast för de inhemska ligorna och är korrekt per den6 maj 2021. ** Antal landskamper och mål är korrekta per den6 maj 2021.
Pjatov började sin karriär iVorskla Poltava i2002. Han köptes av Sjachtar Donetsk från Vorskla för cirka 5,4 miljonersvenska kronor13 december2006 och tillbringade resten avsäsongen 2006/2007 som lån i Vorskla Poltava. Isäsongen 2007/2008 ersatte PjatovBohdan Sjust som 1:e målvakt i Sjachtar. Införsäsongen 2008/2009 behöll Andrij positionen som 1:e målvakt trots att fick allvarlig konkurrens då Sjachtar lånade utBohdan Sjust, och kontrakteradeFC CharkivsRustam Chudzjamov som året innan hade redad FC Charkiv från nedflyttning. Chudzjamov fick chansen i Sjachtars 2-0-förlust tillFC Lviv och därefter har Pjatov återfått sin plats som klubbarna 1:e målvakt. Pjatov har under säsongen styrkt sin plats som Sjachtars 1:a målvakt efter bra prestationer iUefacupen 2008/2009, där Sjachtar vann finalen 2-1 överWerder Bremen i förlängning, men först efter att Pjatov hade släppt in en frispark frånNaldo till 1-1 efter ett tveksamt ingripande.