Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Lompat ke isi
WikipédiaÉnsiklopédi Bébas
Paluruh

Matématika

Ti Wikipédia Sunda, énsiklopédi bébas
Artikel ieu keur dikeureuyeuh,ditarjamahkeun tinabasa Inggris.
Bantuanna didagoan pikeunnarjamahkeun.
Euclid, Matématikawan Yunani, abad 3 sateuacanTaun Maséhi, digambar kuRaphael dinaThe School of Athens.[1]

Matématika (dina basa Inggris disebut,mathematics atawamath) nyaéta élmu pangaweruh anu museurkeun dirina dina konsép-konsép sarupaningkuantitas,struktur,rohang, katutparobahan, sarta mangrupa widang akademik anu maluruhna.Benjamin Peirce nyebutkeun yén matématika téh "élmu nu ngahasilkeun kacindekan nu diperlukeun".[2]Praktisi matématika séjénna nyebutkeun yén matématika téh élmu ngeunaan pola, sartamatématikawan téh tukang néangan atawa nalungtik pola-pola anu aya dinawilangan, rohang,sains,komputer, gambaranabstrak atawa di mana baé ayana.[3][4] Matématikawan ngaéksplorasi konsép-konsép éta pikeun ngarumuskeunkonjéktur-konjéktur atawatiori-tiori anyar sarta mengkuhkeun bener-henteuna ku caradéduksi nukukuh tina pilihanaksioma turdéfinisi nu écés tur cocog.[5]

Ku caraabstraksi jeungnalarlogis, matématika kawangun tina prosésngitung,ngukur, sarta studiwangun (en:shape) sacara sitematis jeungobahna banda-banda fisis. Pangaweruh tur pamakéan matématika dasar geus lila jadi hal anu inhéren sarta ngahiji dina kahirupan, boh kahirupan saurang atawa kelompok. Prosés nyampurnakeun idé-idé dasar katémbong dina téks-téks matématis nu asalna tiMesir kuna,Mésopotamia,India kuna,Cina kuna, sartaYunani kuna. Argumén nu kukuh kasampak dina tulisanEuclidElements. Matématika terus mekar sanajan rada reup-reupan (en:fitful) nepikeun ka jamanRénésans dinaabad 16, harita inovasi matématika pinanggih jeungtimuan-timuan sains, nu ngalantarankeun panalungtikan jadi ngagancangan, nerus nepikeun ka kiwari.[6]

Kiwari, matématika dipaké di rupa-rupa widang sakuliah dunya,élmu alam,rékayasa,ubar, sartaélmu sosial contonaékonomi.Matématika terapan dina widang-widang kasebut, bisa ngilhamkeun timuan-timuan matématis anyar sarta sakapeung ngalantarankeun mekarna widang anu anyar pisan. Matématikawan ogé aya nu museurkeun usahana dinamatématika murni anu awalna tanpa mikirkeun terapkeuneunana, tapi ka hareupnakeun sok aya baé anu bisa diterapkeun.[7]

Étimologi

[édit |édit sumber]

Kecap 'matématika' (Yunani: μαθηματικά ormathēmatiká) asalna téh tinabasa Yunani kuna μάθημα (máthēma), anu hartinadiajar,nalungtik,sains, anu saterusna boga harti nu ngaheureutan sarta leuwih téhnis "studi matématis", saprak di jaman klasik kénéh. Kecap sipatna nyaéta μαθηματικός (mathēmatikós), anu hartinahal anu pakait jeung diajar, atawastudious, anu sigana nerus miboga hartimatématis (en:mathematical). Harti husus lainna μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), dinabasa Latinars mathematica, nu hartina kabinangkitanmatématis.

Dina basa Inggris,mathematics mangrupa 'noun' (kecap barang), nu mindeng disingget jadimath di Amérika Kalér atawamaths. Mun ceuk barudak sakola urang, matématika téh sok disebut ogématé.

Ihtisar jeung sajarah matematika

[édit |édit sumber]

Pikeun leuwih lengkep, tempo artikelsajarah matematik.

Quipu, pakakas ngitung tiKakaisaran Inka.

Disiplin utama dina matematik nyelengceng tina kabutuh nyieun rupa-rupa itungan dina widang bilintik/usaha, pikeun ngukur taneuh jeung pikeun ngira-ngira kajadian-kajadian astronomis. Tilu pangabutuh ieu sacara kasar bisa dipatalikeun ka rupa-rupa bagbagan matematik nu jembar kana ulikan struktur, spasi (rohangan), jeung parobahan.

Ulikan ngeunaan struktur dimimitian kuwilangan, mimiti nu geus pada mikawanohwilangan natural jeungwilangan buleud sarta operasiaritmatikna, nu dicatetkeun dinaaljabar dasar. Sipat wilangan nu leuwih jero diulik dinatiori wilangan. Panalungtikan ngeunaan métodeu-métodeu pikeun ngudar/meupeuskeunpersamaan ngawujud jadi widangaljabar abstrak, nu, di antara nu séjén, ngulikrings jeungfields, struktur nu ngajabarkeun sifat-sifat nu dipibanda ku angka-anka anu geus umum. The physically important concept ofvectors, generalized tovector spaces and studied inlinear algebra, belongs to the two branches of structure and space.

Ulikan ngeunaan rohangan dimimitian kugéometri, kahijigéométri Euclid jeungtrigonométri dina rohangan tilu diménsi, tapi ka dieunakeun dijieun leuwih umum ku ulikannon-Euclidean geometries nu mibanda pangaruh nu utama dinageneral relativity. Sababaraha masalah klasik ngeunaanruler and compass constructions ahirna bisa dijawab kuGalois theory. Widang modérn ngeunaandifferential geometry jeungalgebraic geometry ngalegakeun géometri ka arah anu rada beda: géometri differensial nekenkeun konsep fungsi,fiber bundles,derivatives,smoothness jeung arah, sedengkeun aljabar géometri naliti wangun géometri anu dijieun tina jawaban sasaruaan (persamaan) sakumpulanpolynomial.Group theory naliti konsep simetri sacara abstrak jeung méré kaitan antra ulikan rohangan jeung ulikan struktur.Topology ngaitkeun ulikan rohangan jeung ulikan parobahan ku alatan nekenkeun kana konsepcontinuity.

Bisa ngarti jeung ngajelaskeun parobahan dina kuantitas nu ka ukur mangrupa salah sahiji tema élmu alam.Kalkulus mangrupa salah sahiji alat nu utama pikeun ngajelaskeun éta perkara. Konsep nu utama pikeun nerangkeun parobahan variabel nyaéta ku konsepfungsi. Loba masalah anu bisa diterangkeun sacara alami ku kaitan antara kuantitas jeung laju parobahannana, métodeu pikeun ngajawab hal ieu di ulik dina widangdifferential equations. Wilangan anu dipaké pikeun nerangkeun kasinambungan kuantitas nyeta wilanganreal numbers, ulikan nu taliti ngeunaan sifat wilangan réal jeung fungsi nu mibanda niléy réal disebutreal analysis. Ku sababaraha alesan, wilangan réal perlu dilegakeun kacomplex numbernu di ulik dina widangcomplex analysis.Functional analysis nekenkeun ulikanna kana(typically infinite-dimensional) rohangan fungsi, nu méré dadasar pikeunquantum mechanics di antaran nu séjénna. Loba kajadian di alam nu bisa dijelaskeun kudynamical systems jeungchaos theory ngurus sistim anu kalakuanna méngpar tina kalakuan nu galib.

Ku perluna ngajentrekeun jeung naliti dadasar matematik, widangtiori set,logika matematik jeungtiori model dikembangkeun.

Nalikakomputer mimiti katimu, sababaraha konsép tioritis anu utama diwangun ku matematikawan, nu ngalahirkeun widangtiori itungan,tiori itungan komplek,tiori informasi jeungtiori informasi algoritma. Loba pamasalahan ieu nu ayeuna di taliti dina widangsain komputer tioritis.Matematik Diskrit nyaéta ngaran anu galib pikeun widang matematika anu kapaké dina élmu komputer.Salah sahiji widang anu penting dinamatematika terapan nyaétastatistik, nu ngagunakeuntiori kamungkinan pikeun jadi alat nu mampuh nerangkeun, nganalisis jeung nyawang kajadian-kajadian nu bakal tumiba. Élmu ieu dipaké ampir ku sakabéh élmu alam.analisis angka nalitimétodeuanu efisien mecahkeun(meupeuskeun???) rupa-rupa masalah matematika sacara numerik ngagunakeun komputer di mana kasalahan ngitung ogé dipertimabangkeun.

Jejer-jejer na matematik

[édit |édit sumber]

Di handap ieu béréndélan subwidang jeung jejer-jejer nu ngagambarkeun salah sahiji sawangan organisasional matematik.

Kuantitas

[édit |édit sumber]

Sacara umum, jejer jeung pamendak némbongkeun ukuran-ukuran éksplisit ukuran wilangan atawa sét, atawa cara-cara pikeun manggihan pangukuran-pangukuran nu sarupa.

Wilangan --Wilangan natural --Pi --Integers --Wilangan rasional --Wilangan real --Wilangan kompléks --Wilangan hiperkompléks --Quaternions --Octonions --Sedenions --Hyperreal numbers --Surreal numbers --Ordinal numbers --Cardinal numbers --p-adic numbers --Integer sequences --Konstanta matematiks --Number names --Infinity --Base

Parobahan

[édit |édit sumber]

Jejer-jejer di handap méré jalan pikeun ngukur parobahan dina rumus matematis jeung parobahan antarwilangan.

Aritatik --Kalkulus --Kalkulus véktor --Analisis --Differential equations --Sistem dinamis jeung chaos theory --Béréndélan rumus

Struktur

[édit |édit sumber]

Rangkadak dahan matematik nu aya di handap nangtukeun ukuran jeung simétri wilangan, sarta rupa-rupa wangun.

Aljabar abstrak --Téori wilangan --Géométri aljabar --Group theory --Monoids --Analisis --Topologi --Aljabar liniér --Téori grafik --Aljabar universal --Téori kategori --Order theory

Space

[édit |édit sumber]

These topics tend to quantify a more visual approach to mathematics than others.

Topology --Geometry --Trigonometry --Algebraic geometry --Differential geometry --Differential topology --Algebraic topology --Linear algebra --Fractal geometry

Matematik Diskrit

[édit |édit sumber]

Such topics déal with branches of mathematics with objects that can only take on specific, separated values.

Combinatorics --Naive set theory --Probability --Theory of computation --Finite mathematics --Cryptography --Graph theory --Game theory

Matematik terapan

[édit |édit sumber]

Widang-widang di handap nerapkeun pangaweruh matematik dina masalah-masalah kahirupan nyata.

Mékanik --Analisis numeris --Optimization --Probability --Statistik --Financial mathematics

Famous theorems and conjectures

[édit |édit sumber]

These théorems have interested mathematicians and non-mathematicians alike.

Fermat's last theorem --Goldbach's conjecture --Twin Prime Conjecture --Gödel's incompleteness theorems --Poincaré conjecture --Cantor's diagonal argument -- --Four color theorem --Zorn's lemma --Euler's identity --Scholz Conjecture --Church-Turing thesis

Important theorems

[édit |édit sumber]

These are théorems that have changed the face of mathematics throughout history.

Riemann hypothesis --Continuum hypothesis --P=NP --Pythagorean theorem --Central limit theorem --Fundamental theorem of calculus --Fundamental theorem of algebra --Fundamental theorem of arithmetic --Fundamental theorem of projective geometry --classification theorems of surfaces --Gauss-Bonnet theorem

Foundations and methods

[édit |édit sumber]

Such topics are approaches to mathematics, and influence the way mathematicians study their subject.

Philosophy of mathematics --Mathematical intuitionism --Mathematical constructivism --Foundations of mathematics --Set theory --Symbolic logic --Model theory --Category theory --Theorem-proving --Logic --Reverse Mathematics --Table of mathematical symbols

Sajarah jeung jagat matematikawan

[édit |édit sumber]
Sajarah matematik --Timeline of mathematics --Matematikawan --Fields medal --Abel Prize --Millennium Prize Problems (Clay Math Prize) --International Mathematical Union --Mathematics competitions --Lateral thinking

Matematik jeung widang séjénna

[édit |édit sumber]
Matematik jeung arsitéktur --Matematik jeung atikan --Mathematics of musical scales

Mathematical coincidences

[édit |édit sumber]
List of mathematical coincidences

Pakakas matematis

[édit |édit sumber]

Heubeul:

Anyar:

Quotes

[édit |édit sumber]

Referring to the axiomatic method, where certain properties of an (otherwise unknown) structure are assumed and consequences theréof are then logically derived,Bertrand Russell said:

Mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true.

This may explain whyJohn Von Neumann once said:

In mathematics you don't understand things. You just get used to them.

About the béauty of Mathematics,Bertrand Russell said inStudy of Mathematics:

Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty -- a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry.

Elucidating the symmetry between the créative and logical aspects of mathematics, W.S. Anglin observed, inMathematics and History:

Mathematics is not a careful march down a well-cleared highway, but a journey into a strange wilderness, where the explorers often get lost. Rigour should be a signal to the historian that the maps have been made, and the real explorers have gone elsewhere.

Mathematics is not...

[édit |édit sumber]

Bibliografi

[édit |édit sumber]
  • Courant, R. and H. Robbins,What Is Mathematics? (1941);
  • Davis, Philip J. and Hersh, Reuben,The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass.,1980. A gentle introduction to the world of mathematics.
  • Gullberg, Jan,Mathematics--From the Birth of Numbers. W.W. Norton,1996. Ihtisar matematik énsiklopédis nu dipedar maké basa nu jéntré tur basajan.
  • Hazewinkel, Michiel (ed.),Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers2000. Vérsi tarjamah énsiklopédi Matematik Soviet nu dilegaan dina sapuluh jilid, karya nu panglengkepna tur pangmundelna. Ogé aya dina rupa CD-ROM.
  • Kline, M.,Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1973);

Tumbu kaluar

[édit |édit sumber]
  1. ↑Taya potrét atawa gambar Euclid anu digambar nalika manéhna hirup anu tahan tepi ka kiwari. Kukituna gambaranana gumantung ka tukang gambarna (tingali ogé:Euclid).
  2. ↑Peirce, p.97
  3. ↑Steen, L.A. (April 29, 1988).The Science of Patterns.Science, 240: 611–616. and summarized atAssociation for Supervision and Curriculum Development.Archived 2007-09-29 diWayback Machine
  4. ↑Devlin, Keith,Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996,ISBN 978-0-7167-5047-5
  5. ↑Jourdain
  6. ↑Eves
  7. ↑Peterson
Dicomot ti "https://su.wikipedia.org/w/index.php?title=Matématika&oldid=686038"
Kategori:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp