Био је син трговца кожом. Студирао је на универзитетима у Тулузу,Орлеану иБордоу и завршиоправо. Још као студент показивао је несумњиви таленат за математику истакавши се1629. својом рестаурацијомАполонијевог делалат.Plane loci (у слободном преводу „Значајне тачке у равни“). Био је један од зачетникадиференцијалног рачуна са својим методом проналажења највећих и најмањих ордината кривих линија, аналогним тада још непознатом диференцијалном рачуну. Можда су још значајнија његова бриљантна истраживања утеорији бројева. Такође су нотабилни његови доприносианалитичкој геометрији и вероватноћи.[2] Најпознатији је по свомФермаовом принципу за ширење светлости и по својојФерматовој последњој теореми утеорији бројева, коју је описао у белешци на маргини копијеДиофантовеАритметике. Он је био и адвокат приПарламенту уТулузу,Француска.[3]
Ферма је рођен 1607. године уБомон де Ломању, Француска. Вила из касног 15. века у којој је рођен Ферма сада је музеј. Он је био изГаскоње, где је његов отац Доминик Ферма био богати трговац кожом и служио је три једногодишња мандата као један од четири конзула Бомон де Ломања. Његова мајка је била Клер де Лонг.[4] Пјер је имао једног брата и две сестре и сматра се да је одрастао у месту у коме је рођен.
Он је похађаоУниверзитет у Орлеану од 1623. године и дипломирао је грађанско право 1626. године, пре него што се преселио уБордо. У Бордоу је започео своја прва озбиљна математичка истраживања, а 1629. је једном од тамошњих математичара поклонио копију своје рестаурацијеАполонијевеDe Locis Planis. Свакако, у Бордоу је био у контакту саБограном и за то време је произвео важан рад омаксимумима и минимумима који је даоЕтјену д'Еспању који је делио математичка интересовања са Фермаом. Тамо је био под великим утицајем делаФрансоа Виета.
Године 1630, купио је функцијусаветника упарламенту Тулуза, једном од Високих судова у Француској, и положио је заклетву Великом већу у мају 1631. Ову функцију је обављао до краја живота. Ферма је тиме стекао право да промени своје име из Пјер Ферма у Пјер де Ферма. Ферма се 1. јуна 1631. оженио Луизом де Лонг, четвртом рођаком његове мајке Клер де Ферма (рођене де Лонг). Фермаови су имали осморо деце, од којих је петоро преживело до пунолетства: Клеман-Самјуел, Жан, Клер, Кетрин и Луиз.[5][6][7]
Течно је говорио шест језика (француски,латински,окцитански, класични грчки,италијански ишпански), Ферма је био хваљен због својих писаних стихова на неколико језика и жељно је тражен његов савет у вези са изменама грчких текстова. Већину свог рада је комуницирао у виду писмима пријатељима, често са мало или без доказа својих теорема. У неким од ових писама својим пријатељима, истраживао је многе фундаменталне идеје рачуна преЊутна илиЛајбница. Ферма је био школовани правник који је математику чинио више хобијем него професијом. Ипак, дао је значајан доприносаналитичкој геометрији, вероватноћи, теорији бројева и рачуну.[8] Тајновитост је била уобичајена у европским математичким круговима у то време. То је природно довело до приоритетних спорова са савременицима као што суДекарт иВолис.[9]
Андерс Халд пише да су „Основе Фермаове математике биле класичне грчке расправе комбиноване са Виетинимновим алгебарским методама.“[10]
Једначинанема целобројних решења за,осим тривијалних са 0 и 1.
Када је преминуо, у његовој заоставштини је на маргиниДиофантове књигеАритметика пронађен запис у коме Ферма тврди како је пронашао елегантан доказ за ово тврђење, али да су маргине дате књиге сувише мале да би доказ на њима извео. Наредних 300 година математичари широм света су покушавали да нађу овакав доказ, и у томе су успели тек крајем20. века. Проблем је решен уз употребу „тешке артиљерије“ из теорије алгебарских кривих итеорије група. Велику Фермаову теорему доказао јеЕндру Вајлс1993. године, међутим испоставило се да је доказ имао неколико слабости, па је Вајлс уз помоћ колеге Ричарда Тејлора те слабости отклонио и доказ је коначно објављен1995. године.
Заједно саРенеом Декартом, Ферма је био један од два водећа математичара прве половине 17. века. ПремаПитеру Л. Бернштајну, у својој књизиПротив богова из 1996. године, Ферма је „био математичар ретке моћи. Он је био независни проналазачаналитичке геометрије, допринео је раном развоју рачуна, истраживао је тежину земље, а радио је на преламању светлости и оптици. У току, како се показало, проширене преписке саБлезом Паскалом, дао је значајан допринос теорији вероватноће. Али Фермаово крунско достигнуће било је у теорији бројева."[11]
Што се тиче Фермаовог рада на анализи,Исак Њутн је написао да су његове сопствене ране идеје о рачуну произашле директно из „Фермаовог начина цртања тангента.“[12]
^Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. (2008).Essential Calculus: Early Transcendental Functions. Boston: Houghton Mifflin. стр. 159.ISBN978-0-618-87918-2.
^Ball, Walter William Rouse (1888).A short account of the history of mathematics. General Books LLC.ISBN978-1-4432-9487-4.
Barner, Klaus (децембар 2001). „Pierre de Fermat (1601?–1665): His life besides mathematics”.Newsletter of the European Mathematical Society: 12—16.CS1 одржавање: Формат датума (веза)
Golomb, S. W. (1. 1. 1963), „On the sum of the reciprocals of the Fermat numbers and related irrationalities”,Canadian Journal of Mathematics,15: 475—478,S2CID123138118,doi:10.4153/CJM-1963-051-0CS1 одржавање: Формат датума (веза)
Grytczuk, A.; Luca, F.; Wójtowicz, M. (2001), „Another note on the greatest prime factors of Fermat numbers”,Southeast Asian Bulletin of Mathematics,25 (1): 111—115,S2CID122332537,doi:10.1007/s10012-001-0111-4
Křížek, Michal; Luca, Florian; Somer, Lawrence (2002), „On the convergence of series of reciprocals of primes related to the Fermat numbers”,Journal of Number Theory,97 (1): 95—112,doi:10.1006/jnth.2002.2782
Robinson, Raphael M. (1954), „Mersenne and Fermat Numbers”,Proceedings of the American Mathematical Society,5 (5): 842—846,JSTOR2031878,doi:10.2307/2031878
Gauss, Carl Friedrich; Clarke, Arthur A. (translated into English) (1986),Disquisitiones Arithemeticae (Second, corrected edition), New York:Springer,ISBN0-387-96254-9
Gauss, Carl Friedrich; Maser, H. (translated into German) (1965),Untersuchungen uber hohere Arithmetik (Disquisitiones Arithemeticae & other papers on number theory) (Second edition), New York: Chelsea,ISBN0-8284-0191-8
