Гравитациона сила држи планете у орбити око Сунца.Два тела се привлаче узајамносилом која је пропорционална (у складу)умношку њиховихмаса, а обрнуто пропорционалнаквадрату њихове међусобне удаљеностиДводимензионална аналогија закривљеностипростор-временаКоси торањ у Пизи где јеГалилео Галилеј утврдио да јеубрзање било којег падајућег тела на површини Земље константно и да је једнако за сва тела.Њутнова замишљена топовска кугла: ако битоп на некој узвисини испалио куглу с брзином мањом одбрзине кружења (vk = 7,9 km/s) она би имала путању A или B и пала би наЗемљу; ако би кугла ишла брзином кружења она би имала кружну путању C и кретала би се сталном брзином; ако би кугла кренула брзином већом од брзине кружења она би путовала поелипси D; ако би кугла кренула брзином већом одбрзине ослобађања (vo = 11,2 km/s) она би путовала похиперболи E и напустила би Земљу.Барицентар системаЗемље иМесеца налази се унутар Земљине површине на удаљености 4670km од средишта. Та се тачка система, а не средиште Земље, креће поелиптичној стази око Сунца.ПремаОпштој теорији релативности, планета у свом обиласку око Сунца описује елипсу која се полако окреће у својој равни (на примерМеркуроваперихел).Експеримент високе тачности изопште теорија релативности са свемирском летелицомКасини—Хајгенс (уметничко виђење):радио сигнал послан с летелице према Земљи (зелени талас) касни због закривљеностиконтинуума простор–време (плаве црте) који настаје збогСунчеве масе.
Гравитација је физичкаинтеракција која изазива привлачење између тела, а што је последица њиховихмаса. То је једна од четири основне силе које делују у природи, представљасилу привлачења између материјалних тела свих величина - од атома допланета угалаксијама,звезда ууниверзуму, итд. Гравитација је сила којом планетаЗемља привлачи и држи све материјалне ствари (жива бића и предмете) на својој површини и још се назива и Земљина тежа. Сва материјална тела поседују силу гравитације, али су те силе далеко мање него сила Земљине теже која се осећа и на 80.000 km удаљености од Земље. Гравитациона силаСунца још је већа, јер Сунце помоћу ње држи на окупу све планетеСунчевог система које, услед ове силе, у свом кретању круже око Сунца. Генерално, цела структурауниверзума се базира на гравитацији. Резултанта силе Земљине гравитације и центрифугалне силе Земље је сила Земљине теже.
Јачина гравитационе силе између два тела зависи од масе тих тела и удаљености између њих, с тим што је управо сразмерна масама а обрнуто сразмерна квадрату растојања.
Током људске историје појавиле су се многе теорије које су покушале да објасне овај феномен. Данас прихваћена теорија гравитације је она коју је1915. предложиоАлберт Ајнштајн, а то јеОпшта теорија релативности.Универзални закон гравитације који јеИсак Њутн дефинисао крајем 17. века (Његова студија Математички принципи природне филозофије (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), објављена 1687, која описује универзалну гравитацију и три закона кретања, поставила је темеље класичне (Њутнове) механике и послужила као пример за настанак и развој других модерних физичких теорија), изузетно је једноставан и одлично апроксимира прорачун сила гравитације (изузев за брзине блискебрзини светлости), тако да се и данас користи. По Њутну се јединица силе назива „Њутн“ и обележава великим словом N што је еквивалентно са kg·m/s².
У свету микроскопских величина, гравитација је најслабија од четири основне силе природе. У макроскопском свету делују једино гравитационе и електромагнетне силе. За разлику од електромагнетних сила, гравитационе силе су увек привлачне. Једна од популарних области проучавања у 21. веку јеквантна теорија гравитације.
Иако је у свакидашњем животу сила тежа стално присутна, а већ је иПтолемеј (око 150.) наслућивао да постоји некасила која је узрок одржавањупланета на њиховим стазама (планетарним путањама), требало је ипак да прође више од 15 векова да се те две појаве међусобно повежу и изгради појам гравитације. Први корак у решавању проблема падања тела учинио је у 17. векуГалилео Галилеј.[1] Математичком анализом експеримената направљених уПизи, Галилеј је утврдио да јеубрзање земљине силе теже било којега падајућег тела на површини Земље константно и да је једнако за сва тела.[2]
Старогрчки мислиоци попутАристотела сматрали су да „што је тело теже, то брже пада“ (усвајајући хипотезу о одсуству ваздуха). Тиме је створена конфузија око квалитета и квантитета:
Квантитет : узмимо у руку једно тело које Земља привлачи. Раздробимо га (мисаоно) у хиљаде фрагмената. Сваки фрагмент има особину тежине, што је последица Земљиног привлачења. Тежина великог тела је сума тежине свих фрагмената. Дакле, тежина зависи од квантитета.
Квалитет : пустимо тело да падне на земљу. Сваки фрагмент тела пада јер га Земља привлачи, он стиче брзину независно од осталих фрагмената. Брзина пада не зависи од броја фрагмената, јер су сви они идентични. Не зависи ни од укупне масе тела јер сви фрагменти падају истовремено. Брзина пада је дакле квалитет тела независан од његовог квантитета.
Отуда, иако су интуитивно блиски, појмови тежине и брзине пада се разликују.
Такође је чињеница да у одсуству ваздуха дрво и метал падају истом брзином, што значи да је брзина падања квалитативна особина независна од врсте материјала. Ова особина демонстрирапринцип еквивалентности.
Када се испуштају предмети различитог облика, рецимо лопта од пене и од метала истих димензија, и када је путања пада довољно дуга, постаће приметно да услед отпора ваздуха долази до разлике у брзини пада. Галилеј је био први научник који је схватио овај разлог.
Галилео Галилеј се није бавио падом различитих тела увакууму, па се вакуум и не спомиње у његовим делима (њиме се бавио његов ученикТоричели). Он је за огледе користио тешке металне кликере (сфере). Испуштајући ове кликере саторња у Пизи закључио је да нема разлике у брзини пада тежих и лакших кликера.
Око 1604, Галилеј уочио чињеницу: када се предмет испусти, његова почетна брзина је нула, а када падне на Земљу ... тело има брзину. Закључак је да се брзина мења током пада. Галилеј је предложио једноставан закон: брзина тела је пропорционална времену које је прошло од почетка пада:брзина = константа × време.[3]
Даље је закључио (рачуном који личи наинтегрални рачун који ће касније открити Њутн и Лајбниц) да је растојање коју тело пређе при паду:растојање = константа × 0,5 × време²
Ову теорију је потврдио експериментално користећи стрму раван на којој су звона означавала пролазак кликера.
Константа која се појављује у формулама добиће ознаку g, а њена експериментално утврђена вредност је g = 9,81 m/s².
Данас је овај модел применљив на пад тела у нивоу Земљине површине.
Исак Њутн је саградио мост између Земље и неба. Сматрао је да сила која привлачи Земљу Сунцу, иста она која Месец привлачи Земљи.
Математичар ифизичарИсак Њутн развио је између 1665. и 1685. своју теорију механике засновану на убрзању, а не само на проучавању брзине, како су то чинили Галилеј иДекарт.
Основни закон динамике: полазећи од Декартовог принципаинерције (који се бавио одржањемколичине кретања), закључио је да је збирно деловањесила на тела једнако, где јеинертна маса (која отежава кретање тела), и где је убрзање (ритам промене брзине).[4][5]
Њутн је желео да обједини законе који важе на Земљи са онима који се могу важе на небу (астрономија), нарочито оне који се односе на Земљину тежу и кретањепланета.
Ако се посматра гравитациона сила између два тачкаста тела, Њутнови закони се могу објаснити на следећи начин:
ИзКеплерових закона, који су изведени из посматрања кретање тела у Сунчевом систему, и законаКристијана Хајгенса оцентрифугалној сили, Њутн је закључио да гравитациона сила између два тела делује по правој линији између њих и пропорционална је:, где је растојање између тела.
Сматрајући да је сила гравитације пропорционална количини материје присутној у телу која делују овом силом (двоструко веће тело делује двоструко већом силом), претпоставио је да је сила пропорционална величини коју је назваогравитациона маса, пропорционална количини материје у телу и његовој способности да врши привлачно деловање.
Попринципу акције и реакције, сила којом друго тело делује на прво је једнака (и усмерена у супротном смеру) сили којом прво тело делује на друго. Ова сила је пропорционална, гравитационој маси другог тела.
Ако занемаримо остале утицаје, ова сила се може изразити једначином:, где је константа под именомгравитациона константа.
Основни закон динамике се стога може записати као:. Ако је убрзање (и брзина) тела које је у слободном паду независно од инерционе масе (као што је показао Галилејев експеримент), онда за тело важи, дакле гравитациона маса је једнака инерционој маси, што не зависи од врсте и састава тела. Њутн је тестирао ову теорију на много примера и није јој нашао изузетак.
Гравитациона сила на даљину делује тренутно, без кашњења, закључио је Њутн.
Данас се Њутнова једначина силе гравитације записује помоћу векторског рачуна, па је тако гравитациона сила:[6]
означава гравитациону силу којом тело 1 привлачи тело 2 (уЊутнима или -{m·kg·s}−2) ;
Њутнов закон гравитације може да искаже Галилејев закон у првој апроксимацији: ако се са означи полупречник земље, а је маса Земље, добија се да је m·s−2.
Њутнова теорија је експериментално потврђена. У пракси, овај закон показује да је могуће послати на небо предмете теже од ваздуха.
Гаусов је закон у бити исти Њутновом закону универзалне гравитације. Премда је физички истовредан Њутновом, бројне су ситуације где Гаусов закон гравитације нуди погоднији и једноставнији начин израчунавања него Њутнов.
У овом облику препознаје се Галилејев закон, а Њутнова је заслуга што је доказао да тај исти закон вреди и за кретањеМесеца око Земље те за кретањепланета окоСунца. Збогротације, Земља је попримила обликгеоида, тј. није савршенакугла, него је спљоштена на половима и издужена наекватору. Због ротације и таквог облика Земљетежина неког тела на половима је око 0,5% већа од његове тежине на екватору. Распоред маса на површини Земље (океана,планина), саставЗемљине коре, висина од морске површине, итд., заједно с ротацијом и сплоштеношћу Земље, узрокују да се убрзање силе теже мења од једне до друге тачке на Земљи. Прихваћена вредност заg0, убрзање силе теже на морској површини, износи 9,80665m s–2.
Док јемерење убрзања силе теже сразмерно лако изводиво, то није случај са гравитацијском константом. Ипак, до данас су разрађене многе методе којима сеГ може више или мање тачно одредити.Пјер Буге први је покушао (1740) да експериментално одреди величинуG, али је његов резултат био прилично нетачан. Најпрецизније резултате даје метода коју је први употребиоХенри Кевендиш (1798) у познатом експерименту саторзијском вагом, коју је израдио Џон Мичел. Данас је прихваћена вредност за гравитациону константуG:[7]
Њутнова или, како се данас назива, класична теорија гравитације доминирала је науком све до почетка 20. века и дала низ изванредних резултата, посебно у небеској механици. Тако су на примерНептун иПлутон, два најудаљеније планете нашег система, пронађена на основи теоретских прорачуна. У Њутновој теорији гравитације као основни постулати постоје апсолутни простор и апсолутно време. Међутим, разрадивши (1905) своју теорију релативности,Алберт Ајнштајн први је увидео да је појам апсолутнога времена, који је на први поглед потпуно логичан, заправо неодржив. Да би се упоредио време између два посматрача у различитим системима референције, потребно је да се користи неки сигнал. Једини је физикално могући начин употреба светлоснога сигнала. Међутим како јебрзина светлости константна и независна од система посматрања, Ајнштајн је показао да време мора зависити од система. Време је, а према томе и појам истодобности две догађаја, релативно. Третирајући време као варијаблу еквивалентну просторним променљивим, Ајнштајн је, следећи пут што га је показаоХерман Минковски, изградио појам четверодимензионалног простора –просторно временскога континуума. Геометрију таквог простора одређујематерија, а гравитација је само последица геометрије физичког простора. Другим речима, гравитација је само последица чињенице да континуум простор-вријемена није раван, него закривљен. Честица материје убачена у свемир не би се кретале по правцу, како то налажу Њутнове једначине, него по тзв. геодетској линији, која физички представља (временски) најкраћу стазу између било које две тачке у свемиру. Зрацисветлости такође се не шире праволинијски, него се и оне савијају у гравитацијском пољу (гравитационо сочиво).
Поопштој теорији релативности, гравитација се више не схвата као сила привлачења, већ као манифестација деформације геометрије простора и времена под утицајем објеката који су присутни.
После објављивањаспецијалне теорије релативности 1905,Алберт Ајнштајн је покушао да успостави компатибилност између гравитације, која се по Њутновој теорији простире тренутно, и теорије релативности по којој је брзина светлости највећа могућа брзина интеракције.
Око 1915. дошао је до решења за овај проблем тврдећи да гравитација није сила у уобичајеном физичком смислу, већ манифестација деформације простора и времена под утицајем материје која се налази у том простору. Овахипотеза је последица експериментално потврђене чињенице да сва тела падају једнаком брзином у гравитационом пољу, без обзира на масу или хемијски састав. Ова опсервација, формализована у појмупринцип еквивалентности, сугерише да је гравитација геометријска манифестација самог простора.[8][9]
На овим темељима настала је теорија општег релативитета која укључује принцип релативитета, а где је Њутнова теорија само апроксимација која даје добре резултате у условима слабих гравитационих сила и брзина много мањих од брзине светлости. Деформације времена и простора се по овој теорији, при јаким убрзањима не преносе брже од брзине светлости, чиме је разрешен парадокс тренутне интеракције присутан у Њутновој теорији. Ту се појављује концептгравитационих таласа.
Од четири познате основне сила у природи, гравитација је најслабија, па је у подручјуатома имолекула потпуно занемарива у односу наелектромагнетне инуклеарне силе. Усвемирским пространствима, где међусобно делују велике накупинемаса,међузвездани гасови,звезде,галаксије, гравитација игра важну улогу. Астрономска открићапулсара иквазара и теорије о развоју звезда стављају теорију гравитације пред нове проблеме, као што су питање сталности гравитацијске константе током времена, механизам гравитационога колапса који узрокује енергетску дегенерацију звезда. Код гравитационог колапса, силе звездане гравитације потпуно надјачају силе притиска зрачења и звезда се све више сажима. Након пораста гравитације изнад неке величине, звезда постане за посматрача невидљива (црна рупа), јерквантови зрачења више не могу да напусте звезду. За објашњење тих појава може се показати нужним да се у гравитационој теорији спроведе квантизација (квантна механика). Енергија гравитационог поља била би квантизована и ширила би се кроз поље у гравитацијским таласима. Квант гравитацијског поља зове сегравитон.
Модерни експерименти усмерени су на прецизно одређивање изобличења просторно-временског континуума који Земља својом гравитацијом узрокује и према прецизирању, односно могућем проширењу Ајнштајнове теорије гравитације. У ту сврху конструишу сесателити (нпр. гравитацијска сонда Б) са врло осетљивимжироскопима, чије је властито одступање мање од 10−11ступња насат, те су подесни за мерење деформације гравитационог поља. Такође се изводе експерименти међуделовања електромагнетног и гравитационог поља, засењивања гравитације штитовима, покушаји бележења гравитационог зрачења итд. Сви ти експерименти дају почетне резултате, засад недовољне за озбиљнију теоријску обраду, али они показују да ће постојеће теорије требати допуњавати. Уосталом, сам Алберт Ајнштајн, говорећи о својој једначини у којој је у општој теорији релативности обухваћена гравитација, рекао је да је лева страна једначине чврста као стена, али да је десна песак од којега нешто тек треба обликовати.
Гравитационо поље јепотенцијалновекторско поље које се за сваку тачку дефинише као сила гравитације на тачкасто тело у тој тачки подељена масом тог тела. Гравитацијско поље око масеm1 је дано са:
Ова величина говори којом силом по јединици гравитационо поље привлачи тело у некој тачки простора одређеној радијус векторомr.Мерна јединица је Њутн по килограму (N/kg), а лако се може показати да је Њутн по килограму исто што и метар у секунди на квадрат (m/s2), што је мерна јединицаубрзања.Убрзање Земљине силе теже износи просечно 9,80665 m/s2 на површини Земljе. Стога је јачина гравитационог поља у некој тачки простора једнака гравитационом убрзању у тој тачки. То је због чињенице да су тешка и трома маса линеарно сразмерне. Та чињеница се називапринципом еквиваленције.
Неколико деценија после објављивања опште теорије релативности, научници су закључили да је она неподударна саквантном механиком. У теоријиквантних поља гравитација се описује као последица размене виртуалнихгравитона, слично као што електромагнетна сила настаје разменом виртуалнихфотона. Овај приступ још није објаснио гравитационе силе на растојањима мањим одПланкове дужине. Још неостварени циљ савремене науке је да створи свеобухватну теорију квантне гравитације.[11][12][13]
Постоје извесна опажања која нису адекватно објашњена, што може да указује на потребу за бољим теоријама или можда другачијим приступима објашњавању.
Крива ротације типичне спиралне галаксије: предвиђена (A) и уочена (B). Раскорак између ових кривих се приписујетамној материји.
Пребрзе звезде: Звезде у галаксијама следедистрибуцију брзина, при чему се звезде на периферији крећу брже него што би кретале кад би следиле уочену дистрибуцију нормалне материје. Галаксије унутаргалактичких кластера испољавају исти образац.Тамна материја, која би формирала гравитационе интеракције али не и електромагнетне, би могла да објасни овај раскорак. Разнемодификације Њутнове динамике су такође биле предложене.
Убрзавајућа експанзија: Постоје индикације да долази до убрзавањаметричке експанзије простора. Постојањетамне енергије је предложено као могуће објашњење. Недавно је изнесено алтернативно објашњење, по коме геометрија простора није хомогена (услед постојања кластера галаксија), те кад се подаци реинтерпретирају узимајући тај фактор у обзир, показује се да не долази до убрзавања експанзије.[14] Међутим, тај закључак је оспорен.[15]
Прекомерно енергични фотони: Фотони који путују кроз галактичке кластере би требало да стекну енергију при улазу и да је затим изгубе при излазу. Убрзана експанзија свемира би требало да онемогући потпуно враћање енергије фотона. Међутим, чак и ако се то узме у обзир, фотони изкосмичког микроталасног позадинског зрачења стичу два пута више енергије од очекиване количине. Ово можда указује на то гравитација опада спорије од инверзног квадрата на извесним скалама растојања.[16]
Ексцесивно масивни водонични облаци: Спектралне линијешуме Лајман-алфа сугеришу да су водонични облаци згуснутији на појединим скалама него што би се очекивало, и то је попуттамног протока могућа индикација споријег опадања гравитације од инверзног-квадрата на извесним скалама растојања.[16]
Гравитационо поље сваке честице шири се у бесконачност, али његова јачина слаби с квадратом удаљености.
За добијање јачинеg свеједно је којом ће се масомm2 вршити дељење, јер ће укупна сила увек бити пропорционално већа или мања.
Користећи закон о гравитацији добијена је масаЗемље од 5,98×1024 kg
Дефиниција јачине гравитационог поља се математички може добити и на други начин, уврштавањем јединичне масе у другиЊутнов закон.
Ако неко тело промени положај у простору, јачина његовог гравитационог поља у произвољној тачки простора ће се променити у складу с тим помаком тек након онолико времена колико је потребно да светлост дође од тела до те тачке.
^Galileo (1638),Two New Sciences,First Day Salviati speaks: "If this were what Aristotle meant you would burden him with another error which would amount to a falsehood; because, since there is no such sheer height available on earth, it is clear that Aristotle could not have made the experiment; yet he wishes to give us the impression of his having performed it when he speaks of such an effect as one which we see."
Ephraim Fischbach, Carrick L. Talmadge (1999).The search for non-Newtonian gravity. New York: Springer.ISBN978-0-387-98490-2.
Gilles Clément, Angie Bukley, ур. (2007).Artificial gravity. New York: Springer.ISBN978-0-387-70712-9.
Darling, David (2006).Gravity's arc-the story of gravity from Aristotle to Einstein and beyond. Hoboken N. J.: Wiley.ISBN978-0-471-71989-2.
Amoroso, Richard L. (2002).Gravitation and cosmology – from the Hubble radius to the Planck scale. Springer.ISBN978-1-4020-0885-6.. Kluwer Academic, Dordrecht.
Roberto de Andrade Martins (1999). „The search for gravitational absorption in the early 20th century”. Ур.: H. Goemmer, J. Renn, J. Ritter.The Expanding Worlds of General Relativity. Einstein Studies.7. Boston: Birkhäuser. стр. 3—44. Архивирано изоригинала 9. 8. 2010. г.CS1 одржавање: Вишеструка имена: списак уредника (веза)CS1 одржавање: Формат датума (веза)
Roman Sexl, Helmuth Urbantke (2008).Gravitation und Kosmologie: Eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie. Spektrum Akademischer Verlag.ISBN978-3-8274-2109-8.
