Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Shko te përmbajtja
Wikipediaenciklopedia e lirë
Kërko

Impedanca elektrike

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Një paraqitje grafike eplanit të impedancës komplekse.

Impedanca elektrike oserezistenca (elektrike) e plotë mat kundërshtimin që një përcjellës elektrik i paraqetrrymës elektrike alternative (AC). Rezistenca e plotë elektrike zgjeron konceptin erezistencës elektrike për qarqet me rrymë alternative (AC), duke përshkruar jo vetëmamplitudën relative midistensionit dherrymës elektrike në një çast të caktuar, por gjithashtu ajo jep edhefazën relative. Kur në qarkun elektrik kalonrryma e vazhduar (DC), nuk kemi dallime mes rezistencës së plotë (impedancës) dhe rezistenca elektrike, kjo e fundit mund të mendohet si rezistencë me kënd fazë zero.

Simboli për rezistencën e plotë ështëZ{\displaystyle \scriptstyle Z} dhe kjo paraqitet duke shkruar madhësinë dhe fazën e saj në formën|Z|∠θ{\displaystyle \scriptstyle |Z|\angle \theta }. Nga ana tjetër, paraqitja me anë tënumrave kompleksë është më e fuqishme kur marrim në ananlizë qarkun. Termi (impedanca)rezistencë e plotë u vendos ngaOliver Heaviside në korrik të 1886.[1][2]Arthur Kennelly ishte i pari që e paraqiti madhësinë e impedancës elektrike me anë të numrave kompleks më 1893.[3]

Rezistencë e plotë është e përcaktuar si raporti nëfushën e frekuencave i tensionit (voltazhit) me rrymën elektrike. Me fjalë të tjera, ajo përcaktohet si raporti tension-rrymë për njëeksponencial kompleks të vetëm në një frekuencë të veçantë ω. Në përgjithësi, rezistencë e plotë do të jetë njënumër kompleks, me të njëjtat njësi si rezistenca elektrike, për të cilat njësiaSI ështëOhm. Për një valë sinusoidale korrenti hyrëse ose tensioni,forma polare e impedancës elektrike komplekse (rezistencë së plotë) jep lidhjen midis amplitudës dhe fazës së tensionit (voltazhit) dhe rrymës elektrike. Në veçanti,

  • Madhësia e rezistencës së plotë komplekse është raporti i amplitudës së tensionit me amplitudën e rrymës elektrike.
  • Faza e rezistencës së plotë komplekse ështëzhvendosja fazore nga e cila rryma elektrike është para tensionit.

E anasjellta e rezistencës së plotë ështëpranueshmëria (dmth,pranueshmëria është raporti i rrymës elektrike me tensionin, dhe kjo zakonisht merr njësin; siemens , dikur e quajturmho).

Impedanca komplekse

[Redakto |Redakto nëpërmjet kodit]

Impedanca paraqitet si një madhësikomplekseZ{\displaystyle \scriptstyle Z} kështu që termi impedanca komplekse përdoret zakonisht në vend të termit rezistenca e plotë. Një formë tjetër është formapolare e cila tregon si madhësinë (modulin) ashtu edhe fazën e rezistencës.

 Z=|Z|ejθ{\displaystyle \ Z=|Z|e^{j\theta }\quad }

kupjesa reale e impedancës është rezistencaR{\displaystyle \scriptstyle R} dhepjesa imagjinare ështëreaktancaX{\displaystyle \scriptstyle X}.

Kur impedancat kërkohet të mblidhen ose të zbriten forma karteziane është më e përdorshme, kurse kur këto madhësi duhet të shumëzohen ose pjesëtohen llogaritjet bëhen më të lehta kur përdorim formën polare. Llogaritjet që bëhen në qarqe, siç është gjetja e impedancës së përgjithshme të dy impedancave që janë në paralel, kërkon që ne të konvertojmë midis të dyja formave disa herë përgjatë llogaritjes. Konvertimi midis të dyja formave ndjekrregullat e konvertimit për numrat kompleks.

Ligji i Omit

[Redakto |Redakto nëpërmjet kodit]
Një burim i rrymës alternative AC jep një tensionV{\displaystyle \scriptstyle V}, përgjatë njërezistenceZ{\displaystyle \scriptstyle Z}, me një rrymëI{\displaystyle \scriptstyle I}.
Artikullikryesor:Ligji i Omit

Koncepti i impedancës elektrike mund të kuptohet duke e zëvendësuar atë tekLigji i Omit.[4][5]

 V=IZ=I|Z|ejθ{\displaystyle \ V=IZ=I|Z|e^{j\theta }\quad }

Madhësia e impedancës elektrike|Z|{\displaystyle \scriptstyle |Z|} vepron si rezistencë, duke dhënë një rënie në amplitudën e tensionit përgjatë njëZ{\displaystyle \scriptstyle Z} për një rrymë elektrike të caktuarI{\displaystyle \scriptstyle I}. Faktori i fazës tregon se rryma elektrike është prapa tensionit me një fazëθ{\displaystyle \scriptstyle \theta } (dmth. në fushën kohore, sinjal i korrentit është i zhvendosurθ2πT{\displaystyle \scriptstyle {\frac {\theta }{2\pi }}T} në të djathtë në lidhje me sinjalin e tensionit).[6]

Ashtu si impedanca elektrike e zgjat ligjin e omit tek qarqet me rrymvë alternative (AC), rezultate të tjera nga analiza eqarqeve me rrymë të vazhduar (DC) sindarja e tensionit,ndarja e rrymës,Teorema e Theveninit, dheTeorema e Nortonit, mund të zbatohen për qarqet AC duke zëvendësuar rezistencën elektrike me impedancën elektrike.

Tensioni dhe rryma komplekse

[Redakto |Redakto nëpërmjet kodit]
Impedanca e përgjithshme në një qark mjepet me të njëjtin simbol si një rezistor (notacionet US ANSI ose DIN Euro) ose jepet me një kuti.

Në mënyrë që të thjeshtojmë llogaritjet ,valëtsinusoidale të voltazhit dhe korrentit zakonisht jepen si funksione me vlera komplekse me varësi kohore të dhëna ngaV{\displaystyle \scriptstyle V} dheI{\displaystyle \scriptstyle I}.[7][8]

 V=|V|ej(ωt+ϕV){\displaystyle \ V=|V|e^{j(\omega t+\phi _{V})}}
 I=|I|ej(ωt+ϕI){\displaystyle \ I=|I|e^{j(\omega t+\phi _{I})}}

Impedanca përcaktohet si raporti i këtyre dy madhësive.

 Z=VI{\displaystyle \ Z={\frac {V}{I}}}

Duke zëvendësuar ligjin e Omit marrim

|V|ej(ωt+ϕV)=|I|ej(ωt+ϕI)|Z|ejθ=|I||Z|ej(ωt+ϕI+θ){\displaystyle {\begin{aligned}|V|e^{j(\omega t+\phi _{V})}&=|I|e^{j(\omega t+\phi _{I})}|Z|e^{j\theta }\\&=|I||Z|e^{j(\omega t+\phi _{I}+\theta )}\end{aligned}}}

Duke vënë re se kjo duhet të jetë e vërtetë për të gjithat{\displaystyle t}, barazojmë madhësitë dhe fazat për të marrë

 |V|=|I||Z|{\displaystyle \ |V|=|I||Z|\quad }
 ϕV=ϕI+θ{\displaystyle \ \phi _{V}=\phi _{I}+\theta \quad }

Ekuacioni i parë është ekuacioni i ligjit të Omit i zbatuar tek amplitudat e tensionit dhe rrymës elektrike, kurse ekuacioni i dytë përcakton lidhjen midis fazave të këtyre madhësive.

Validiteti i paraqitjes komplekse

[Redakto |Redakto nëpërmjet kodit]

Paraqitja me anë të eksponencialeve kompleksë bëhet e mundur ngaFormula e Ojlerit):

 cos⁡(ωt+ϕ)=12[ej(ωt+ϕ)+e−j(ωt+ϕ)]{\displaystyle \ \cos(\omega t+\phi )={\frac {1}{2}}{\Big [}e^{j(\omega t+\phi )}+e^{-j(\omega t+\phi )}{\Big ]}}

pra. një funksion sinusoidal me vlerë reale (i cili mund të paraqesë një formëvalore tensioni ose korrenti) mund të paraqitet si shuma e dy funksioneve komplekse. Nga parimi imbivendosjes,ne mund të analizojmë sjelljen en një sinusoidi në anën e djathtë duke vënë re se ai jepet nga shuma e dy termave komplekse në anën e djathtë. Me anë të simetrisë, ne duhet të bëjmë vetëm analizën e anës së djathtë ; rezultatet do jenë identike për anën tjetër. Në fund të llogaritjeve ne arrimë tek funksioni sinusoidal me vlerë reale duke vënë re se

 cos⁡(ωt+ϕ)=ℜ{ej(ωt+ϕ)}{\displaystyle \ \cos(\omega t+\phi )=\Re {\Big \{}e^{j(\omega t+\phi )}{\Big \}}}

Me fjalë të tjera , duhet të marrim vetë pjesën reale të rezultatit të mësipërm.

Artikullikryesor:Fazorët (elektronikë)

Një fazor është një numër kompleks konstant, zakonisht i dhënë në formë eksponenciale, i cili paraqet amplitudën komplekse (madhësinë dhe fazën) e funksionit sinusoidal në kohë. Fazorët përdoren nga inxhinierët elektrikë për thjeshtësimin e llogaritjeve që përdorin funksione sinudoidale, për shkak se këto mjete matematike mund të reduktojnë një ekuacion diferencial në një ekuacion algjebrik.

Referime

[Redakto |Redakto nëpërmjet kodit]
  1. ↑Science, p. 18, 1888
  2. ↑Oliver Heaviside,The Electrician, p. 212, 23rd July 1886 reprinted asElectrical Papers, p64, AMS Bookstore,ISBN 0-8218-3465-7
  3. ↑Kennelly, Arthur.Impedance (IEEE, 1893)
  4. ↑AC Ohm's law, Hyperphysics
  5. ↑Paul Horowitz; Winfield Hill (1989). "1".The Art of Electronics. Cambridge University Press. fq. 32–33.ISBN 0-521-37095-7.{{cite book}}:Mungon ose është bosh parametri|language= (Ndihmë!)
  6. ↑Capacitor/inductor phase relationships, Yokogawa
  7. ↑Complex impedance, Hyperphysics
  8. ↑Paul Horowitz; Winfield Hill (1989). "1".The Art of Electronics. Cambridge University Press. fq. 31–32.ISBN 0-521-37095-7.{{cite book}}:Mungon ose është bosh parametri|language= (Ndihmë!)
Marrë nga "https://sq.wikipedia.org/w/index.php?title=Impedanca_elektrike&oldid=2678107"
Kategoritë:
Kategori e fshehur:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp