median
Median er istatistikk et tall som brukes til å oppsummere hva som er en vanlig verdi i en samling av tall. Når tallene sorteres i stigende rekkefølge, er medianen det midterste tallet. Hvis antall tall er etpartall, er medianengjennomsnittet av de to midterste tallene.
Medianverdien deler tallmaterialet i to: Den ene halvparten av tallene har lavere verdi enn medianen, og den andre halvparten av tallene har høyere verdi enn medianen.
Medianen er det samme somandre kvartil eller50-prosentilen i tallmaterialet.
Beregning og tolkning av median
Medianverdien finnes ved å sortere alle tallene i stigende rekkefølge og deretter plukke ut det tallet som står midt i rekken.
Eksempel, odde antall observasjoner
Skjermtid i løpet av en dag målt i minutter (min) for elleve pensjonister over 60 år.
Tallmateriale:40 min, 110 min, 72 min, 46 min, 53 min, 58 min, 280 min, 65 min, 105 min, 68 min, 390 min.
Tallmateriale i stigende rekkefølge: 40 min, 46 min, 53 min, 58 min, 65 min, 68 min, 72 min, 105 min, 110 min, 280 min, 390 min.
I eksempelet er den midterste verdien, altså medianen, 68 min. Dette kan tolkes som at 68 minutter en vanlig skjermtid hos pensjonister over 60 år. Halvparten av pensjonistene i undersøkelsen hadde en daglig skjermtid på mindre enn 68 minutter, mens resten av pensjonistene brukte mer enn 68 minutter foran skjermen per dag.
Eksempel, likt antall observasjoner
Skjermtid i løpet av en dag målt i minutter (min) for ti pensjonister over 60 år.
Tallmateriale: 110 min, 72 min, 46 min, 53 min, 58 min, 280 min, 65 min, 105 min, 68 min, 390 min.
Tallmateriale i stigende rekkefølge: 40 min, 46 min, 53 min, 58 min, 65 min, 68 min, 72 min, 105 min, 110 min, 280 min, 390 min.
I eksempelet er medianen \(\frac{\text{ 68 min } + \text{ 72 min}}{2}\) = 70 min.
Dette kan tolkes som at 70 minutter en vanlig skjermtid hos pensjonister over 60 år. Halvparten av pensjonistene i undersøkelsen hadde en daglig skjermtid på mindre enn 70 minutter, mens resten av pensjonistene brukte mer enn 70 minutter foran skjermen per dag.
Median eller gjennomsnitt
God bruk av statistikk handler om å beskrivedata så riktig som mulig. Dersom man velger feil tall for å oppsummere det som er studert, risikerer man å gi et villedende inntrykk av virkeligheten.
Både medianen oggjennomsnittet er statistiske oppsummeringstall for det typiske ved et tallmateriale, men de har hver sine bruksområder. Kort sagt: Gjennomsnittet brukes for å oppsummeresymmetriske data, og medianen brukes forskjevfordelte data.
Symmetriske data
I symmetriske datasett, med en topp på midten og få ekstremverdier, er medianverdien og gjennomsnittsverdien ofte ganske like. Da spiller det strengt tatt ingen rolle hvilken man velger for å beskrive det typiske. Begge deler er like riktig, og begge deler gir en god oppsummering av hva som er en vanlig verdi. Det er likevel gjennomsnittet som oftest foretrekkes.
Skjevfordelte data
I andre datasett kan medianen og gjennomsnittet være ganske ulike. Dette gjelder spesielt skjevfordelte data, eller datasett med ekstremverdier.
I et datasett som er skjevt, med topp til venstre og lang hale til høyre, vil skjevheten og ekstremverdiene forskyve gjennomsnittet til en høyere verdi enn der de fleste datapunktene ligger. Det vil ofte være mange flere observasjoner på den ene enn den andre siden av gjennomsnittet, og dermed blir gjennomsnittet verken representativt for de mange lave verdiene, eller de få høye verdiene. Tilsvarende, hvis fordelingen er skjev med hale og ekstremverdier til venstre, blir gjennomsnittet trukket nedover.
Medianen har derimot alltid like mange observasjoner på hver side, og er på den måten i senteret av observasjonene.
Median og kvartiler
For å oppsummere et datasett, er det ikke nok å oppgi et tall for det typiske. Det bør også oppgis tall for variasjon.
Median bør alltid oppgis sammen medkvartiler, mens gjennomsnitt bør oppgis sammen medstandardavvik.
Les mer i Store norske leksikon
Kommentarer (2)
skrevKim Ulriksen
svarteJan Bjørnstad
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.
Fagansvarlig forStatistikk
