Hydrodynamikken bygger på prinsippene om bevaring avmasse,energi ogbevegelsesmengde. Prinsippene uttrykkes matematisk ved henholdsviskontinuitetsligningen,Bernoullis energiligning og bevegelsesligningene.

Ved forhold som ikke endres med tiden, stasjonære forhold, sierkontinuitetsligningen at det må komme like mye væske ut av et rør per sekund som det strømmer inn i det, selv om røret har varierende tverrsnitt (for eksempel at det er trangere ved utgangen enn ved inngangen).

Bernoulliligningen sier at ved ethverttverrsnitt i et væskerør er summen av bevegelsesenergi, «trykkenergi» ogpotensiell energi i tyngdefeltet konstant. Dette innebærer for eksempel at i en innsnevring av et rør, der hastigheten til væsken er stor, vil trykket være lite.

Bevegelsesligningene erNewtons 2. lov anvendt på væsker. Disse ble formulert for væsker utenfriksjon avLeonhard Euler (1707–1783) ogJoseph Louis Lagrange, og for væsker medviskositet av Claude-Louis Navier (1785–1836) ogGeorge Stokes. Bevegelsesligningene beskriver hvordan væsker eller gasser forandrer sin bevegelse på grunn avkrefter.

Senator Sextus Julius Frontius (40–103) hadde oppsynet med fontenene iRoma, og han merket seg at mengden vann som strømmer ut av et hull i et kar i løpet av en bestemt tid, avhenger både av hullets størrelse og av høyden fra hullet og opp til vannoverflaten.Evangelista Torricelli fant 1644 på grunnlag avGalileo Galileis fallover at denne utløpsfarten er den samme som for en gjenstand som har falt fritt den samme høyden, altså bare påvirket avtyngdekraften.

Daniel Bernoulli utledet i 1738 en matematisk ligning som knytter en væskestrøms tetthet, høydeforskjeller og fart sammen med væsketrykket og tyngdekraften (Bernoulliligningen). Den forutsetter strømning uten virvler og uten friksjon i usammentrykkelig væske. I 1755 stilteLeonhard Euler opp de hydrodynamiske ligningene i generell form, og her hadde han også med kontinuitetsloven for en sammentrykkelig væske.

For en usammentrykkelig og ensartet væske komHermann Helmholtz i 1858 frem til viktigesetninger om virvelens bevarelse for lukkede baner som følger med i væskebevegelsen. Han viste også at dette også gjelder for sammentrykkelige væsker når det er en entydig sammenheng mellom trykk og tetthet for alle væskedelene. NordmannenVilhelm Bjerknes kom i 1898 frem til loven for hvordan sirkulasjonshastigheten endrer seg når det ikke er en slik sammenheng, og la dermed grunnlaget for den hydrodynamikken som er av stor betydning formeteorologi,oseanografi ogastrofysikk.

Teoretisk vil en virvel i en ideal gass eller væske holde seg uforandret. Men i alle gasser og væsker er detfriksjon, som gjør at virvler oppstår og forsvinner. En væske i bevegelse kan man tenke seg som væskelag som glir på hverandre med forskjellig fart. I grensesjiktene blir det da friksjon, og over en viss forskjell i farten vil det danne seg virvler i grensesjiktene, strømningen går over fra å være laminær til å bli turbulent.Isaac Newton laget i 1687 første del av teorien for strømning i væsker med slik indre friksjon eller viskositet.

De dynamiske bevegelsesligningene for en viskøs væske ble utledet avClaude-Louis Navier i 1823 på molekylærteoretisk grunnlag og avGeorge Stokes i 1845 på rent hydrodynamisk grunnlag. Omslaget fra laminær til turbulent strøm ved en bestemt kritisk hastighet har imidlertid ennå ikke fått en helt tilfredsstillende forklaring. Men et viktig bidrag til utviklingen av teoretisk, eksperimentell og anvendt hydrodynamikk ble gitt medLudwig Prandtls teori forgrenselag.

Modellforsøk spiller en viktig rolle for den praktiske og tekniske anvendelsen av hydrodynamikk, seskipsmodelltank ogvindtunnel.

• fluidmekanikk
• aerodynamikk
• Bernoulliligningen
• turbulens
• viskositet