Tembo kom fra Dedza i den sentrale delen av landet. Etter fullført videregående skole studerte Tembo ved University of Roma iLesotho, hvor han i 1958 fikk en lavere grad ipolitisk filosofi. Han praktiserte et par år som lærer. Da Kamuzu Banda kom tilbake fraSkottland til Malawi for å lede kampen for uavhengighet fra britisk koloniherredømme, gikk Tembo inn i politikken for alvor.

I 1961 ble Tembo valgt inn i den lovgivende forsamlingen iNyasaland, tre år før Malawi ble en uavhengigrepublikk. Tembo ble Malawis andrefinansminister etter uavhengigheten i 1964 og under hans periode i den stillingen vokste landets økonomi i gjennomsnitt 5,5 prosent årlig. Han hadde også sentrale roller i næringslivet, blant annet i Press Corporation, Blantyre Print & Packaging, New Building Society, og flere banker. Disse engasjementene gjorde ham til en velstående mann. Etter den såkalte regjeringskrisen i 1966, da en rekke av Bandas nære medarbeidere gikk av, forble Tembo i sin stilling som statsråd i tråd med MCPs fire slagord: lojalitet, lydighet, disiplin og enhet. Han er blitt karakterisert som asketisk, kresen og slu. Den karakteristikken stemmer godt overens med måten han håndterte politiske saker og kriser.

Tembos forhold til Banda var tett, men Tembo hadde en hang til å ta egenrådige beslutninger uten å rådføre seg med Banda. Av den grunn var forholdet en periode anstrengt, men det bedret seg. På MCPs landsmøte i 1971 fremmet Tembo forslag om at Banda burde bli livstidspresident. Som takk fikk Tembo tilbud om sentralbankstudier iStorbritannia ogFrankrike. Senere ble Tembo utnevnt som sjef forsentralbanken (Reserve Bank of Malawi), en stilling han beholdt i 13 år.

Ulempen med det tette forholdet til Banda var at Tembo blant vanlige folk fikk skylden for Bandas negative handlinger og beslutninger. Han ble også brukt til å «pynte på» Bandasautoritære fremtoning. Tembo ble sendt til USA for å studereden amerikanske Kongressens virkemåte. Etter hjemkomsten i 1989 fikk Tembo en stilling som minister uten portefølje. Etter hvert som Bandas helse sviktet, etablerte Tembo uformelt det som ble kalt det «parallelle MCP». Det besto av deler avetterretningstjenesten, partiets ungdomsorganisasjon Young Pioneers og andre institusjoner som var lojale overfor Tembo. De ble beryktet for å arrestere og likvidere opposisjonelle.

Etter at Banda i 1995 tapte presidentvalget motBakili Muluzi, kandidaten for United Democratic Front (UDF), ble Tembo stilt for retten og anklaget for drap på fire fremtredende politikere. På grunn av mangel på fellende bevis ble han imidlertid frikjent.

Etter Bandas død i 1997 forsøkte Tembo å fravriste Gwanda Chakuamba lederskapet i MCP, men lyktes ikke i første omgang. Med bruk av virkemidler knyttet til det «parallelle MCP» klarte han likevel å få formell kontroll over MCP. Ved valget i 2004 fikk Tembo færre stemmer enn UDF-kandidatenBingu wa Mutharika, men flere enn Chakuamba, som da var blitt kandidat for Mgwirizano-koalisjonen.

Tembo var ambisiøs, trolig med presidentembetet i sikte. Forut for 2009-valget ble Tembo valgt som MCPs presidentkandidat. Han tapte imidlertid mot Bingu wa Mautharika som hadde stiftet sitt eget parti, Democractic Progressive Party (DPP). Tembo beholdt likevel plassen som parlamentsmedlem fra Dedza i det parallelle parlamentsvalget. På partikonvensjonen i 2013 nektet partiet å endre partiets statutter for å gjøre det mulig for Tembo å stille som partileder for en tredje periode. Tembos etterfølger som leder av MCP ble daLazarus Chakwera som senere ved valget i 2020 skulle bli Malawis president.

• Malawis historie
• Malawis politiske system