Rinnan tok eksamen vedNorges tekniske høyskole i 1930. Han var ansatt hos arkitekt Ole Øvergaard fra 1931 til 1932 og arbeidet så i Fram Forlag i 1933 og i Hyresgästernas Sparkasse- och Byggnadsförening (HSB) i Göteborg i 1934.

Han var medlem av Oslo reguleringsråd fra 1939 til 1941 og fra 1945 til 1965. Han deltok som nøkkelperson i en sakkyndig komité oppnevnt av departementet for å utrede hva som kunne gjøres for å rasjonalisere bygningsindustrien, den såkalte Rinnan-komiteen. Den fremla sin innstilling i 1952 med klart formulerte og vel begrunnede punkter vedrørende nødvendige tiltak, som resulterte i at «departementet skulle se nærmere på saken.»

Han var arkitekt for Oslo idrettsvesen fra 1936 og tegnet blant annet idrettsanlegg somFrognerbadet (1956), Njårdhallen (1960) ogBislett stadions tidligere tribuneanlegg (1940). Han var sjefarkitekt for alle bygg vedOL i Oslo i 1952 og tegnet blant annetHolmenkollbakken (med tårn og tribuner, som begge er endret flere ganger og revet i 2008) ogJordal Amfi.

Rinnans kanskje mest markante og betydningsfulle innsats var innenfor den sosiale boligbyggingen. Sammen med sine kompanjonger utformet han en rekke boligområder i Oslo, somLambertseter, Keyserløkka,Teisen, Valle,Tveita og en rekke andre. Han tegnet også Lambertseter forretningssentrum ogUniversitetssenteret og Biologibygget på Blindern (1964) i Oslo.

Han var medlem av den sosialistisk/intellektuelleClartébevegelsen, avMot Dag og var medstifter avSocialistiske Arkitekters Forening i 1933. Han var også medlem av redaksjonen i tidsskriftetPlan, som utkom i perioden 1933 til 1936. I 1937 var han med på å utforme idégrunnlaget forsamfunnshusene i Norge.

Underandre verdenskrig var Rinnan engasjert i illegalt motstandsarbeid, satt en tid i fangeleir påGrini og ble sendt i konsentrasjonsleir iSachsenshausen, men overlevde. I perioden 1956 til 1965 var han medlem av Oslo bystyre forArbeiderpartiet.

Rinnan hadde en rekke tillitsverv. Han var formann i Oslo Arkitektforening (OAF) fra 1947 til 1948 og president iNorske Arkitekters Landsforbund (NAL) fra 1960 til 1964. I 1980 ble han utnevnt til æresmedlem i NAL. Han var forbundets representant i den internasjonale arkitektunion (UIA) sin kommisjon for rekreasjon, idrett og turisme og varLOs representant i den internasjonale boligkomiteen ERO fra 1952 til 1965. Rinnan engasjerte seg aktivt i debatten om arkitektutdannelsen og om boligforhold.

• Vi snakker om hus, Oslo 1937
• Arkitektur eller bygningsproduksjon, Byggekunst 1947
• Arkitektutdannelsen i Norge, «Byggekunst» 1947 ss. 6–9;
• Arkitektenes høstutstilling 1948, «Byggekunst» 1948 ss. 149–51;
• Hva vinnes og hva ofres ved nedskjæringen av boligarealet? «Byggekunst» 1950 ss. 222–23;
• Om nybygging i Tyskland i:Nye bøker fra Tyskland, «Byggekunst» 1953, tillegget s. 28;
• Om ny svensk boligbygging og norske forhold i:Week-end i Årsta Sentrum, «Byggekunst» 1954 ss. 13–19, hvor han anså at Årsta ville bli skoledannende.
• Gjennomgåelse av de nye boligstrøk i «Byggekunst» 1954 ss. 169-96;
• Tilsynsrådets uttalelse: «Byggekunst» 1954 s. 173;
• Rinnan besvarte kritikken fra Tilsynsrådet og PAGON i:Stygge boligstrøk? «Byggekunst» 1954 ss. 178–79.
• Arkitektutdannelsen, «Byggekunst» 1956 ss. 29–31.
• Ballade om de arkitektoniske former, Arkitektnytt 1979, s. 199
• Folkets hus som bevegelse, Byggekunst 1980

• Frode Rinnan i Norsk biografisk leksikon
• Frode Rinnan i Norsk kunstnerleksikon
• arkitektur i Norge

• Gunnar H. Christensen og Roar Wik:Frode Rinnan, «Byggekunst» 1979 ss. 260–63 med oversikt;
• Christian Norberg-Schulz:Fra gjenreisning til omverdenskrise. Norsk arkitektur 1945–1980, «Norges kunsthistorie» 7, Oslo 1983, ss. 8–11;
• Frode Rinnan i Norsk kunstnerleksikon, 3, Oslo 1986 ss. 329–330;
• Ketil Moe og Johan-Ditlef Martens:Frode Rinnan, «Arkitektnytt» 5/1997 s. 7.
• Veslemøy Kjendsli:En finger med i spillet – Samfunnsarkitekten Frode Rinnan, Oslo 2010
• Ivar Sekne:Han forandret Oslo, Oslo 2015