På iskremfabrikken til sin onkel Arne Johansen («Frisk-O-Go») iMoss lærte Eyvind Hellstrøm å jobbe, og fikk sans for gode smaker og naturlige råvarer. Som 16-åring begynte han som kokkelærling vedGrand Hotel i Oslo, og han var der i fem år frem til han begynte som kokk hos Hroar Dege (1930–2003) ved Tre kokker i Oslo. Fra 1973 til 1979 var han kokk iFrankrike ogSveits før han i 1980 begynte ved Norsk hotellfagskole iStavanger.

I 1973 arbeidet han ved Den Norske Klubben iParis samtidig med at han forsøkte å få seg jobb på en topprestaurant. Fra énstjerners-restauranten L'Archestrate gikk veien i 1975 til den nyåpnede restauranten La Côte d'Or i Saulieu med Bernard Loiseau (1951–2003) som kjøkkensjef. Hellstrøms prestasjoner her ga ham til slutt jobb hos Frédy Girardet iSveits.

Fra 1978 jobbet Hellstrøm to år i Paris. Først var han på Le Duc hos brødrene Jean og Paul Minchelli. Deretter legendariske Guy Savoy, som hadde tre stjerner i Michelinguiden fra 2002 til 2023.

I 1989 var han Norges representant i det uoffisielle verdensmesterskapet for enkeltkokker, Bocuse d'Or iLyon i Frankrike, hvor han endte på femteplass. Han har siden 1993 vært en del av juryen i Bocuse d'Or, og han var president for Bocuse d'Or Norge i perioden 1993–2015.

Gjennom mange år var han mentor for kokker somTerje Ness, Tom Victor Gausdal, Sven Erik Renaa, Geir Skeie, Gunnar Hvarnes og Ørjan Johannessen.

I 1998 ble han tildelt Oslo bys kunstnerpris, og i 2007 ble han utnevnt til Ridder av første klasse avDen Kongelige Norske St. Olavs Orden, samt Frankrikes høyeste utmerkelse, Ridder av den franskeÆreslegionen, for sitt arbeid med å fremme kokekunst både nasjonalt og internasjonalt. Prisen ble utdelt avPaul Bocuse.

I 1982 overtok Hellstrøm restaurant Bagatelle sammen med Ole Peter Rostad (1937–2022). For sin innsats der ble han i 1983 kåret til «Årets kjøkkensjef». Bagatelle ble i 1986 tildelt én stjerne i Michelinguiden, og ble i 1993 den første restauranten i Norge til å motta stjerne nummer to.

Restauranten hadde én stjerne i årene 1996, 1997 og 2008, men hadde to stjerner i perioden 1998–2007 og i det siste året, 2009. Etter langvarige uoverensstemmelser med hovedaksjonærChristen Sveaas sa Eyvind Hellstrøm i 2009 opp sin stilling ved Bagatelle og fikk følge av samtlige ansatte.

Eyvind Hellstrøm har gitt ut en rekke mat- og kokebøker, både alene og i samarbeid med blant andreIngrid Espelid Hovig,Anne-Kat. Hærland og sin bror, Jan Hellstrøm. Siden 2020 har han utgitt kokebøker sammen med fotograf og partner Anita Rennan. I 2023 kom Hellstrøms bok nummer 22 siden hans første bokBagatelleble utgitt i 2010.

Han har også lansert produkter under merkevaren «Hellstrøm», deriblantakevitt, kjøkkenutstyr, glass og serveringsklare retter.

Siden 2008 har han ledet programserieneHellstrøm rydder opp, Hellstrøm rydder opp – hjemme, Hellstrøm invitererogHellstrøms mesterkokk påTV 3. UnderGullruten i 2009 fikk han prisen i kategorienBeste mannlige programleder.

Sammen med Jan Vardøen og Tom Victor Gausdal utgjorde han i 2010 juryen i første sesong av den norske utgaven avMasterchef. Høsten 2023 komKokkeskolen med Truls og HellstrømpåTV 2.

• norsk mat og matkultur
• fransk mat
• Michelinguiden
• Paul Bocuse
• Bocuse d'Or