Brunner debuterte i 1979 medJag ändrar ställning klockan tre, men fikk gjennombrudd først i 1987 medromanenSvarta Villen, som i likhet med diktboken utgitt året før,Separator (1986), tegner levende bilder fra svenskeinnvandrermiljøer. I flere av sine 1990-tallsbøker gir Brunner innforståtte skildringer fraStockholm-miljø, blant annet i kjærlighetsromanenPassionata (1995) ogFörmiddagsgatan (1995). DiktbokenMr. Skylight (1995) bygger påEstonia-ulykken, og han har også utgitt en biografisk roman,Den vilde svensken (1998). 1999 kom samlede dikt under tittelenStoft av ett stoftkorn (1979–1999).

Brunner har de siste tiårene utgitt flere bøker om store svenske personligheter. Fukta din aska (2002, norsk oversettelseFukta din aska: C.M. Bellmans liv fra begynnelse til sluttfra 2003) er en roman om nasjonalskaldenCarl Michael Bellman.Anckarström och kungamordet(2010) tar for seg livet til mannen som drepteGustav III,Carolus Rex (2016) omhandler livet tilKarl XII, mens bøkeneDarra(2017),Likt ett skeleton (2019) ogMarmormolnet (2020) handler om henholdsvisEmanuel Swedenborg,Johan Helmich Roman og billedhuggerenJohan Tobias Sergel. Yngling på guldskildrer et kunsttyveri av etRembrandt-maleri på det svenskeNationalmuseet i 2000.

Den finlansk-svenske poetenEdith Södergran står i en særstilling i Brunners forfatterskap, som emne for hans doktoravhandling (Till fots genom solsystemet. En studie i Edith Södergrans expressionism, 1985) og som tema forromanenEdith(1992, norsk oversettelse fra 1993). Hun har også vært viktig for hanslyriske forfatterskap.

Brunner er mye lest og har et prisbelønt forfatterskap. Han fikk i 2019 Doublougska priset fraSvenska Akademien og har også mottattKarl Vennbergs pris. I 2014–2015 utga han en litterærselvbiografi i tre bind,Där går han (2014–2015).

• Sveriges litteratur
• Edith Södergran
• Sveriges historie

• Forlagets forfatterside (Alberts Bonniers forlag)
• Brunner på norsk: bøker i Nasjonalbiblioteket (delvis begrenset tilgang)