Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Pojdi na vsebino
Wikipedijaprosta enciklopedija
Iskanje

Hookov zakon

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Shematična krivulja odvisnosti (imenske)napetosti od relativnedeformacije (relativnega raztezka) za povprečnimaterial prienorazsežnem nateznem stanju

Hookov zákon [húkov ~] podajaraztezek aliskrčekprožnegatelesa prideformaciji (raztezanju, stiskanju) z danosilo. Hookova sila za vzmet je zgledcentralne sile. Raztezek ima nasprotno smer od vračajoče sile, ki vrača vzmet v prvotno stanje.

Zakon se imenuje po angleškem fiziku iz 17. stoletjaRobertu Hooku, ki ga je prvič zapisal leta 1676 kot latinskianagram.[1]. Rešitev anagrama je objavil leta 1678[2] kot:ut tensio, sic vis (»kakršen je raztezek, taka je sila«). V delu leta 1678 je navedel, da je pravilo odkril že leta 1660.

Enačba

[uredi |uredi kodo]

Velja:

Δll=1EFS0.{\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}={\frac {1}{E}}{\frac {F}{S_{0}}}\!\,.}

Pri tem jel dolžina neobremenjenega telesa, Δl raztezek (podaljšek, razteg) ali skrček v smeri delovanja zunanje sileF,S0 (začetni) prečni presek telesa,E paprožnostni modul.

Če definiramorelativni raztezek ε kot razmerje med raztezkom (raztegom) Δl in dolžino neobremenjenega telesal, (imensko)mehansko napetost σ pa kot razmerje med siloF in (začetnim) prečnim presekomS0, lahko zapišemo sorazmernost v obliki:

σ=Eε.{\displaystyle \sigma =E\varepsilon \!\,.}

Da ločimo imensko napetost od dejanske (odvisne od trenutnega preseka telesa), jo običajno (sploh vstrojništvu) označujemo tudi zR, tako da velja zveza med dejansko (pravo)σ{\displaystyle \sigma } in imensko napetostjoR:

F=σS=RS0.{\displaystyle F=\sigma S=RS_{0}\!\,.}

Če vpeljemo koeficient raztezanja α kotobratno vrednost prožnostnega modula, lahko isto sorazmernost zapišemo tudi v obliki:

ε=ασ.{\displaystyle \varepsilon =\alpha \sigma \!\,.}

Razmerje med relativnim raztezkom in relativnim prečnim skrčkom (zožitkom) se označuje zm

m=εεq,{\displaystyle m={\varepsilon \over \varepsilon _{q}}\!\,,}

njegova obratna vrednost pa jePoissonovo število μ:

μ=1m.{\displaystyle \mu ={\frac {1}{m}}\!\,.}

Hookov zakon je linearna aproksimacija, ki velja, dokler sila ne prekorači meje sorazmernosti, oziromameje elastičnosti. Zakon velja na primer zajeklo, praktično pa tudi zabaker,aluminij, nekaterezlitine inles. Prisivi litini veljapotenčni zakon, določen stočnimimeritvami:

ε=α0σn,{\displaystyle \varepsilon =\alpha _{0}\sigma ^{n}\!\,,}

kjer je α0 ≈ 1/E, pri nateznih obremenitvah jen = 1,08, pri tlačnih pan = 1,04. Za drugesnovi jen lahko večji od 1 (npr.n = 1,14 do 1,16 za liticink,granit,beton), ali manjši od 1 (npr.n = 0,7 zausnje, vrvi izkonoplje).

Hookov zakon za silo

[uredi |uredi kodo]

Raztezek je premosorazmeren s silo- če silo 2krat povečamo, se tudi raztezek 2krat poveča.

Hookov zakon za vzmet

[uredi |uredi kodo]
Hookov zakon podaja značilnostivzmeti pri majhnihdolžinskih spremembah

Za danovzmet sol,S inE konstante, zato jih lahko zberemo vkonstanto vzmetik =ES/l. Hookov zakon lahko za ta primer prepišemo v enostavnejšolinearno obliko, ki povezuje silo in raztezek (razteg) oziroma skrček vzmeti:

F=kΔl.{\displaystyle F=k\,\Delta l\!\,.}

Glej tudi

[uredi |uredi kodo]

Sklici

[uredi |uredi kodo]
  1. ↑Anagram je bil naveden v abecednem vrstnem redu,ceiiinosssttuu, kar pomeniUt tensio, sic vis – »Kakršen je raztezek, taka je sila«:Petroski, Henry (1996).Invention by Design: How Engineers Get from Thought to Thing. Cambridge, MA: Harvard University Press. str. 11.ISBN 978-0674463684.
  2. ↑Robert Hooke,De Potentia Restitutiva, or of Spring. Explaining the Power of Springing Bodies, London, 1678.
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Hookov_zakon&oldid=6211855«
Kategorije:
Skrita kategorija:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp