Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Pojdi na vsebino
Wikipedijaprosta enciklopedija
Iskanje

Hipotrohoida

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Rdeča krivulja je hipotrohoida, ki nastane takrat, ko se manjšakrožnica (črna) kotali v notranjosti večje krožnice (modra) (parametri soR = 5,r = 3,d = 5).
Drugačna oblika hipertrohoide.

Hipotrohoida je vrsta krivuljeruleta. Dobi se jo tako, da se zasleduje gibanje danetočke pritrjene nakrožnico s polmeromr{\displaystyle r\,}, ki se kotali v notranjosti negibne krožnice s polmeromR{\displaystyle R\,}, kjer za dano točko pomenid{\displaystyle d\,}razdaljo od središča notranje krožnice.

Parametrična oblika enačbe hipotrohoide

[uredi |uredi kodo]

Parametrična enačba hipotrohoide je:

x(θ)=(R−r)cos⁡θ+dcos⁡(R−rrθ),{\displaystyle x(\theta )=(R-r)\cos \theta +d\cos \left({R-r \over r}\theta \right)\!\,,}
y(θ)=(R−r)sin⁡θ−dsin⁡(R−rrθ).{\displaystyle y(\theta )=(R-r)\sin \theta -d\sin \left({R-r \over r}\theta \right)\!\,.}

Polarna oblika enačbe hipotrohoide

[uredi |uredi kodo]

Vpolarnem koordinatnem sistemu je enačba hipotrohoide:

r(θ)2=(R−r)2+2d(R−r)cos⁡(Rrθ)+d2.{\displaystyle r(\theta )^{2}=(R-r)^{2}+2d(R-r)\cos \left({R \over r}\theta \right)+d^{2}\!\,.}


Posebni primer

[uredi |uredi kodo]
Elipsa (rdeča) se lahko prikaže kot posebni primer hipotrohoide za katero jeR = 2r; v tem primeru jeR = 10,r = 5,d = 1.

Posebni primer jehipocikloida zd=r{\displaystyle d=r} inelipsa zR=2r{\displaystyle R=2r\,}.

Glej tudi

[uredi |uredi kodo]

Zunanje povezave

[uredi |uredi kodo]


1. reda
Stožnice (2. reda)
Lemniskate
Spirale
Fraktalne
Odvojne
Rulete
3. reda
4. reda
6. reda
Druge
Glej tudi:seznam krivulj
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Hipotrohoida&oldid=5774374«
Kategorija:
Skrita kategorija:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp