Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Pojdi na vsebino
Wikipedijaprosta enciklopedija
Iskanje

Geoid

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Geoíd jeekvipotencialna ploskev, ki približno sovpada s srednjogladinooceanov. Največkrat jo poimenujejo »zadosti dober« prikaz fizičnega modelaZemlje. To je poGaussu tako imenovana »matematična predstava Zemlje«, pravzaprav pagravitacijsko polje. To je ekvipotencialna ploskev (ploskev z enako vrednostjo potenciala), ki sovpada s povprečnim nivojem morja.

Nenormalnost gravitacije

Ploskev geoida je mnogo bolj nepravilna odsploščenega sferoida, s katerim približno opisujemo obliko Zemlje, vseeno pa bolj gladka kot je Zemlja dejansko. Ekstremov, kot so +8.000 m (Mount Everest) in−11.000 m (Marianski jarek) s tako predstavo ne moremo prikazati, saj geoid odstopa le za kakšnih ±100 m od referenčnega elipsoida.

Zaradigravitacijske sile, ki vsepovsod deluje pravokotno na geoid, bi bila vodna gladina vedno tudi ekvipotencialna ploskev, pa to seveda ne drži. Prosto gibanje vodne mase preprečuje kopno oziromaceline, pa tudi vpliv gravitacijskih silLune inSonca ima svojo moč (bibavica).

Če potujemo zladjo, seveda valovitosti geoida ne opazimo, saj deluje sila gravitacije vedno pravokotno na geoid,obzorje pa je vedno tangencialno. Opazimo pa razliko ob meritvah zGPS, saj se meritev vedno dogaja na referenčnem elipsoidu (WGS 84) tako, da nam je po meritvah Tartinjev trg vPiranu nanadmorski višini 46 m.

Sferična harmonična prezentacija

[uredi |uredi kodo]

Sferična harmonična prezentacija se uporablja za približno predstavitev geoida. Trenutno najboljši nabor harmoničnih koeficientov predstavlja EGM96 (Earth Gravity Model 1996), določen z mednarodnim projektom v letu1996.

Matematični opis modela je sledeč:

V=GMr(1+∑n=2360(ar)n∑m=0nP¯nm(sin⁡ϕ)[C¯nmcos⁡mλ+S¯nmsin⁡mλ]),{\displaystyle V={\frac {GM}{r}}\left(1+{\sum _{n=2}^{360}}\left({\frac {a}{r}}\right)^{n}{\sum _{m=0}^{n}}{\overline {P}}_{nm}(\sin \phi )\left[{\overline {C}}_{nm}\cos m\lambda +{\overline {S}}_{nm}\sin m\lambda \right]\right),}

kjer staϕ {\displaystyle \phi \ } inλ {\displaystyle \lambda \ }geocentrična (sferična) dolžina in širina,P¯nm{\displaystyle {\overline {P}}_{nm}} predstavlja normaliziranoLegendrovo funkcijon-te stopnje, redam,C¯nm{\displaystyle {\overline {C}}_{nm}} inS¯nm{\displaystyle {\overline {S}}_{nm}} pa predstavljata koeficienta modela. Enačba predstavljapotencial Zemljine gravitacijeV {\displaystyle V\ } v legiϕ,λ,r {\displaystyle \phi ,\;\lambda ,\;r\ }, pri tem je koordinatargeocentrični polmer oziromarazdalja merjena iz središča Zemlje.Gradient potenciala modela predstavljatežni pospešek.Obstaja

∑k=2n2k+1=n(n+1)+n−3=130,317{\displaystyle \sum _{k=2}^{n}2k+1=n(n+1)+n-3=130,317}

za različne koeficiente (upoštevajočC¯nm{\displaystyle {\overline {C}}_{nm}} inS¯nm{\displaystyle {\overline {S}}_{nm}}). Za različno uporabo ni treba izračunavati celotnevrste, v obzir lahko vzamemo le nekaj členov.

Glej tudi

[uredi |uredi kodo]

Zunanje povezave

[uredi |uredi kodo]
Mednarodno
Nacionalno
Drugo
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Geoid&oldid=6172230«
Kategoriji:
Skrite kategorije:
[8]ページ先頭
©2009-2026 Movatter.jp