Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Pojdi na vsebino
Wikipedijaprosta enciklopedija
Iskanje

Epicikloida

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Krivulja v rdeči barvi je epicikloida, ki nastane pri spremljanju gibanja izbrane točke na manjšem krogu s polmeromr=1{\displaystyle r=1\,} med tem, ko se ta krog brez drsenja kotali na zunanji strani večje krožnice s polmeromr=3{\displaystyle r=3\,}.

Epicikloida jeravninskakrivulja, ki nastane pri spremljanju izbranetočke nakrožnici (imenuje seepicikel), ki se brez drsenjavrti po drugi negibni krožnici. Krivulja, ki nastane, je posebni primerrulete.

Če ima manjša krožnica polmerr{\displaystyle r\,} večja paR=kr{\displaystyle R=kr\,}, potem jeparametrična enačba epicikloide dana z:

x(θ)=(R+r)cos⁡θ−rcos⁡(R+rrθ){\displaystyle x(\theta )=(R+r)\cos \theta -r\cos \left({\frac {R+r}{r}}\theta \right)\!\,}
y(θ)=(R+r)sin⁡θ−rsin⁡(R+rrθ),{\displaystyle y(\theta )=(R+r)\sin \theta -r\sin \left({\frac {R+r}{r}}\theta \right)\!\,,}

ali:

x(θ)=r(k+1)cos⁡θ−rcos⁡((k+1)θ){\displaystyle x(\theta )=r(k+1)\cos \theta -r\cos \left((k+1)\theta \right)\!\,}
y(θ)=r(k+1)sin⁡θ−rsin⁡((k+1)θ).{\displaystyle y(\theta )=r(k+1)\sin \theta -r\sin \left((k+1)\theta \right)\!\,.}

Zgledi različnih epicikloid

[uredi |uredi kodo]
  • Zgledi epickloid za različne k
  • k = 1
    k = 1
  • k = 2
    k = 2
  • k = 3
    k = 3
  • k = 4
    k = 4
  • k = 2,1 = 21/10
    k = 2,1 = 21/10
  • k = 3,8 = 19/5
    k = 3,8 = 19/5
  • k = 5,5 = 11/2
    k = 5,5 = 11/2
  • k = 7,2 = 36/5
    k = 7,2 = 36/5

Povezave z drugimi krivuljami

[uredi |uredi kodo]

Glej tudi

[uredi |uredi kodo]

Zunanje povezave

[uredi |uredi kodo]


1. reda
Stožnice (2. reda)
Lemniskate
Spirale
Fraktalne
Odvojne
Rulete
3. reda
4. reda
6. reda
Druge
Glej tudi:seznam krivulj
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Epicikloida&oldid=6225779«
Kategoriji:
Skrita kategorija:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp