Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Preskočiť na obsah
WikipédiaSlobodná encyklopédia
Hľadať

Objem (matematika)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie

Objem alebo zriedkavoobsah priestoru čivolúmen (pre plyny ajvolum) je veľkosťpriestoru, ktorý vypĺňa, zaberá nejakételeso.Matematicky je objem miera charakterizujúca časť priestoru.

Symbol veličiny:V (angl.volume)

Základná jednotka:meter kubický, značka jednotky:m³

Výpočet objemu telies

[upraviť |upraviť zdroj]
Rovnice na výpočet objemu telies[1][2]
TelesoRovnicaPremenná
kockaa3=a⋅a⋅a{\displaystyle a^{3}=a\cdot a\cdot a}(kdea je dĺžka hrany)
kváderabc{\displaystyle abc\,}(kdea,b,c sú dĺžky hrán)
pravidelnýhranolSp⋅v{\displaystyle S_{p}\cdot v}(Sp = obsah podstavy,v = výška)
pravidelnýihlan13Spv{\displaystyle {\frac {1}{3}}S_{p}v}(Sp = obsah podstavy,v = výška)
valecπr2v{\displaystyle \pi r^{2}v\,}(r = polomer podstavy,v = výška valca)
guľa43πr3{\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi r^{3}}(r = polomer)
guľový odsek23πr2v{\displaystyle {\frac {2}{3}}\pi r^{2}v}(r = polomer,v = výška príslušného guľového výseku)
elipsoid43πabc{\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi abc}(a,b,c = polos elipsoidu)
ihlan13Spv{\displaystyle {\frac {1}{3}}S_{p}v}(Sp = obsah podstavy,v = výška po vrchol)
kužeľ13πr2v{\displaystyle {\frac {1}{3}}\pi r^{2}v\,}(r = polomer kružnice podstavy,v = výška)
všeobecný vzorec16v(S1+4S2+S3){\displaystyle {\frac {1}{6}}v(S_{1}+4S_{2}+S_{3})}(v = výška po vrchol,S1 = obsah podstavy,S2 = obsah stredu,S3 = obsah vrcholu)

Ďalšie používané jednotky

[upraviť |upraviť zdroj]
  • decimeter kubický [dm³] = 1 liter
  • centimeter kubický [cm³] = 0,001 litra
  • milimeter kubický [mm³] = 0,000 001 litra
  • hektoliter [hl] =0,1 m³ = 100 litrov
  • liter [l] = 1 dm3
  • deciliter [dl] = 0,1 litra
  • centiliter [cl] = 0,01 litra
  • mililiter [ml] = 0,001 litra
  • mikroliter [ul] = 0,000 001 litra
  • nanoliter [nl] = 0,000 000 001 litra
  • pikoliter [pl] = 0,000 000 000 001 litra

jednoduchý prevod:1 m³ = 1 000 dm3 =1 000 000 cm³ =1 000 000 000 mm³

Jednotky mimoSI

[upraviť |upraviť zdroj]

Referencie

[upraviť |upraviť zdroj]
  1. ↑J. FECENKO - Ľ. PINDA.Matematika 1. Bratislava: Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 2006, [cit. 2006-11-25].ISBN80-8078-091-9.
  2. ↑M. BILLICH - M. TRENKLER.Zbierka úloh z geometrie. Ružomberok: Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2013, [cit. 2013-11-25].ISBN978-80-561-0058-5.

Iné projekty

[upraviť |upraviť zdroj]
Wikicitáty
Commons

Externé odkazy

[upraviť |upraviť zdroj]
  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
  • Objem
Zdroj: „https://sk.wikipedia.org/w/index.php?title=Objem_(matematika)&oldid=8094655“
Kategórie:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp