Dva tijela se privlače uzajamnosilom koja je proporcionalna (u skladu)umnošku njihovihmasa, a obrnuto proporcionalnakvadratu njihove međusobne udaljenosti.
Gravitacija odnosnosila teže (odlat.gravitas -težina) je fizičkainterakcija koja izaziva privlačenje između tela, usled njihovemase. To je jedna od četiriosnovne sile koje deluju u prirodi, predstavljasilu privlačenja između materijalnih tela svih veličina - od atoma doplaneta ugalaksijama,zvezda uuniverzumu, itd. Sila teže kojom planetaZemlja privlači i drži sva tela na svojoj površini, naziva seZemljina teža. Sva materijalna tela poseduju silu gravitacije, ali su te sile daleko manje nego sila Zemljine teže, koja se oseća i na 80.000 km udaljenosti od Zemlje. Gravitaciona silaSunca još je veća, jer Sunce pomoću nje drži na okupu sve planeteSunčevog sistema koje, usled ove sile, u svom kretanju kruže oko Sunca. Ceo poredaksvemira zasniva se na gravitaciji.
Tokom istorije pojavile su se mnoge teorije koje su pokušale da objasne ovaj fenomen.Univerzalni zakon gravitacije koji jeIsak Njutn definisao krajem 17. veka izuzetno je jednostavan i odlično aproksimira proračun sila gravitacije (izuzev za brzine bliskesvetlosnoj), tako da se i danas koristi.Newtonov zakon gravitacije iskazuje da se svaka dva tijela privlače uzajamnosilom koja je razmjernaumnošku njihovihmasa, a obrnuto proporcionalnakvadratu njihove međusobne udaljenosti.[1] Po Njutnu se jedinica sile naziva „Njutn“ i obeležava velikim slovom N što je ekvivalentno sa kg·m/s².
Danas prihvaćena teorija gravitacije je ona koju je1915. predložioAlbert Ajnštajn, a to jeopšta teorija relativnosti. Ajnšajnova teorija relativnosti, između ostalog, predviđa da gravitacija usporavavreme. Ajnštajn je izračunao da jedna sekunda na Zemlji traje 1,000002 Sunčevih sekundi.[2]
U svetu mikroskopskih veličina, gravitacija je najslabija od četiri osnovne sile prirode. U makroskopskom svetu deluju jedino gravitaciona ielektromagnetna sila. Za razliku od elektromagnetne, gravitacione je uvek privlačna. Jedna od popularnih oblasti proučavanja u 21. veku jekvantna teorija gravitacije.
Iako je sila teža stalno prisutna, a već je iPtolemej (oko 150.) naslućivao da postoji nekasila koja je uzrok održavanjuplaneta na njihovim stazama (planetarnim putanjama), trebalo je više od 15 stoljeća da se te dvije pojave međusobno povežu i izgradi pojam gravitacije. Prvi korak u rješavanju problema padanja tijela učinio je u 17. stoljećuGalileo Galilei.[3] Matematičkom analizom pokusa napravljenih uPisi, Galilei je utvrdio da jeubrzanje zemljine sile teže bilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.[4]
Aristotel je bio ubeđen da je do svih zakona koji upravljaju Prirodom moguće doći samo razmišljanjem, a izvedene zaključke nije bilo potrebno proveravati posmatranjima, tj. eksperimentalno. On je smatrao da „teža tela padaju brže nego lakša.“[5]
Time je stvorena konfuzija oko kvaliteta i kvantiteta među narednim misliocima:
Kvantitet : uzmimo u ruku jedno telo koje Zemlja privlači. Razdrobimo ga (misaono) u hiljade fragmenata. Svaki fragment ima osobinu težine, što je posledica Zemljinog privlačenja. Težina velikog tela je suma težine svih fragmenata. Dakle, težina zavisi od kvantiteta.
Kvalitet : pustimo telo da padne na zemlju. Svaki fragment tela pada jer ga Zemlja privlači, on stiče brzinu nezavisno od ostalih fragmenata. Brzina pada ne zavisi od broja fragmenata, jer su svi oni identični. Ne zavisi ni od ukupne mase tela jer svi fragmenti padaju istovremeno. Brzina pada je dakle kvalitet tela nezavisan od njegovog kvantiteta.
Otuda, iako su intuitivno bliski, pojmovi težine i brzine pada se razlikuju. Kada se ispuštaju predmeti različitog oblika, recimo lopta od pene i od metala istih dimenzija, i kada je putanja pada dovoljno duga, postaće primetno da usled otpora vazduha dolazi do razlike u brzini pada. Galilej je bio prvi naučnik koji je shvatio ovaj razlog.
Galileo Galilej je za svoje oglede koristio teške metalne klikere. Ispuštajući ove klikere satornja u Pizi zaključio je da nema razlike u brzini pada težih i lakših klikera.
Oko1604. godine, Galilej uočio činjenicu: kada se predmet ispusti, njegova početna brzina je nula, a kada padne na Zemlju, ima brzinu. Zaključak je da se brzina menja tokom pada. Galilej je predložio jednostavan zakon: brzina tela je proporcionlna vremenu koje je prošlo od početka pada:brzina = konstanta × vreme.[6]
Dalje je zaključio (računom koji liči naintegralni račun koji će kasnije otkriti Njutn i Lajbnic) da je rastojanje koju telo pređe pri padu:rastojanje = konstanta × 0,5 × vreme²
Ovu teoriju je potvrdio eksperimentalno koristeći strmu ravan na kojoj su zvona označavala prolazak klikera.
Konstanta koja se pojavljuje u formulama dobiće oznakug, a njena eksperimentalno utvrđena vrednost je g = 9,81 m/s².
Danas je ovaj model primenljiv naslobodan pad tela u nivou Zemljine površine.
Unebeskoj mehanici dovoljno je pretpostaviti da sunebeska tijela materijalne točke, koje prema veličini svojih masa uzajamno djeluju jedna na drugu. Međutim, može se dokazati, a to je već i Newton učinio, da svaka kuglasta homogena masa djeluje na bilo koje drugo tijelo istom silom kojom bi djelovala da je sva njezina masa koncentrirana u središtu kugle. Tako se dobiva da jesila kojomZemlja privlači neko tijelomasem jednakaF = m ∙ g, gdje jem masa tog tijela, agubrzanje sile teže:
Gaussov je zakon u biti isti Newtonovom zakonu univerzalne gravitacije. Premda je fizički istovrijedan Newtonovom, brojne su situacije gdje Gaussov zakon gravitacije nudi pogodniji i jednostavniji način izračunavanja nego Newtonov.
U Newtonovoj teoriji gravitacije osnovni postulati jesuapsolutni prostor i vrijeme. Međutim, razradivši (1905.) svoju teoriju relativnosti,Albert Einstein je uvidio da je pojam apsolutnoga vremena, koji je na prvi pogled potpuno logičan, zapravo neodrživ. Da bi se usporedilovrijeme između dvaju promatrača u različitim sustavima referencije, potrebno je poslužiti se nekim signalom. Jedini je fizikalno moguć način upotreba svjetlosnoga signala. No kako jebrzina svjetlosti konstantna i neovisna o sustavu promatranja, Einstein je pokazao da vrijeme mora zavisiti o sustavu. Vrijeme je, a prema tome i pojam istodobnosti dvaju događaja, relativno. Tretirajući vrijeme kao varijablu ekvivalentnu prostornim varijablama, Einstein je, slijedeći put što ga je pokazaoHermann Minkowski, izgradio pojam četverodimenzionalnoga prostora –prostorno vremenskoga kontinuuma. Geometriju takva prostora određujematerija, a gravitacija je samo posljedica geometrije fizikalnoga prostora. Drugim riječima, gravitacija je samo posljedica činjenice da kontinuum prostorvrijeme nije ravan, negozakrivljen. Čestica materije ubačena u svemir ne bi se gibala po pravcu, kako to traže Newtonove jednadžbe, nego po geodetskoj liniji, koja predstavlja vremenski najkraću stazu između bilo kojih dviju točaka u svemiru. Zrakesvjetlosti također se ne šire pravocrtno, nego se i one savijaju u gravitacijskom polju (gravitacijske leće).
Einsteinova teorija gravitacije prelazi u aproksimaciji uklasičnu teoriju, a kako su posljediceteorije relativnosti vrlo malene, to jepokusom teško dokazati njezinu ispravnost.[8][9] Dosadašnji eksperimentalno dobiveni podatci, kao npr. oni o odstupanju stvarne putanje Merkura oko Sunca od putanje koju daje klasična teorija, ili pak oni o savijanju zraka svjetlosti u gravitacijskom polju Sunca (pomak prema crvenomu dijelu spektra), u skladu su s Einsteinovom teorijom gravitacije. Einsteinova teorija gravitacije je složena, pa je bilo više pokušaja da se nađu jednostavniji principi na kojima bi se mogla izgraditi teorija gravitacije. Najviše uspjeha postigli suGeorge David Birkhoff iEdward Arthur Milne. Također se radi naunificiranoj teoriji polja, kojoj je i Einstein posvetio dugi niz godina istraživanja. Ta teorija trebala bi istim jednadžbama obuhvatiti i gravitacijsko ielektromagnetsko polje, ali dosadašnji pokušaji nisu dali zadovoljavajuće rezultate.
Nekoliko decenije posle objavljivanja opšte teorije relativnosti, naučnici su zaključili da je ona nepodudarna sakvantnom mehanikom. U teorijikvantnih polja gravitacija se opisuje kao posledica razmene virtuelnihgravitona, slično kao što elektromagnetna sila nastaje razmenom virtuelnihfotona. Ovaj pristup još nije objasnio gravitacione sile na rastojanjima manjim odPlankove dužine. Još neostvareni cilj savremene nauke je da stvori sveobuhvatnu teoriju kvantne gravitacije.[10][11][12]
Newtonovo đule: ako bitop na uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom odbrzine kruženja (vk = 7,9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi naZemlju; ako bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ako bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala poelipsi D; ako bi kugla krenula brzinom većom odbrzine oslobađanja (vo = 11,2 km/s) ona bi putovala pohiperboli E i napustila bi Zemlju.
Dok jemjerenje ubrzanja sile teže razmjerno lako izvedivo, to nije slučaj s gravitacijskom konstantom. Ipak, do danas su razrađene mnoge metode kojima seG može više ili manje točno odrediti.Pierre Bouguer prvi je pokušao (1740.) pokusom odrediti veličinuG, ali je njegov rezultat bio prilično netočan. Najpreciznije rezultate daje metoda koju je prvi upotrijebioHenry Cavendish (1798.) u poznatom pokusu storzijskom vagom, koju je izradio John Michell. Danas je prihvaćena vrijednost za gravitacijsku konstantuG:[13]
Gravitacijsko polje jepotencijalnovektorsko polje koje se za svaku točku definira kao sila gravitacije na točkasto tijelo u toj točki podijeljena masom tog tijela. Gravitacijsko polje oko masem1 je dano s:
Ova veličina govori kojom silom po jedinici gravitacijsko polje privlači tijelo u nekoj točki prostora određenoj radijvektoromr.Mjerna jedinica je njutn po kilogramu (N/kg), a lako se može pokazati da je njutn po kilogramu isto što imetar u sekundi na kvadrat (m/s2), što je mjerna jedinicaubrzanja.Gravitacijska akceleracija Zemlje iznosi prosječno 9,80665 m/s2 na površini Zemlje. Stoga je jakost gravitacijskog polja u nekoj točki prostora jednaka gravitacijskom ubrzanju u toj točki. To je zbog činjenice da su teška i troma masa linearno razmjerne. Ta činjenica se nazivaprincipom ekvivalencije.
Od četiriju poznatih osnovnih sila u prirodi, gravitacija je najslabija, pa je u područjuatoma imolekula potpuno zanemariva premaelektromagnetskim inuklearnim silama. Usvemirskim prostranstvima, gdje međusobno djeluju velike nakupinemasa,međuzvjezdani plinovi,zvijezde,galaktike, gravitacija igra važnu ulogu. Astronomska otkrićapulsara ikvazara i teorije o razvoju zvijezda stavljaju teoriju gravitacije pred nove probleme, kao što su pitanje stalnosti gravitacijske konstante tijekom vremena, mehanizam gravitacijskoga kolapsa koji uzrokuje energetsku degeneraciju zvijezda. Kod gravitacijskoga kolapsa, sile zvjezdane gravitacije posve nadjačaju sile pritiska zračenja i zvijezda se sve više sažimlje. Nakon porasta gravitacije iznad neke veličine, zvijezda postane za promatrača nevidljivom (crna rupa), jerkvanti zračenja više ne mogu napustiti zvijezdu. Za objašnjenje tih pojava može se pokazati nužnim da se u gravitacijskoj teoriji provede kvantizacija (kvantna mehanika). Energija gravitacijskoga polja bila bi kvantizirana i širila bi se kroz polje u gravitacijskim valovima. Kvant gravitacijskoga polja zove segraviton.
Moderni pokusi usmjereni su na precizno određivanje izobličenja prostorno-vremenskoga kontinuuma koji Zemlja svojom gravitacijom uzrokuje i prema preciziranju, odnosno mogućem proširenju Einsteinove teorije gravitacije. U tu svrhu konstruiraju sesateliti (npr. gravitacijska sonda B) koji vrlo osjetljivimžiroskopima, kojih je vlastito odstupanje manje od 10−11stupnja nasat, mjere deformacije gravitacijskoga polja. Također se izvode pokusi međudjevovanja elektromagnetskog i gravitacijskog polja, zasjenjivanja gravitacije štitovima, pokušaji bilježenja gravitacijskoga zračenja itd. Svi ti pokusi daju početne rezultate, zasad nedovoljne za ozbiljniju teorijsku obradbu, ali oni pokazuju da će postojeće teorije trebati dopunjavati. Uostalom, sam Albert Einstein, govoreći o svojoj jednadžbi u kojoj je u općoj teoriji relativnosti obuhvaćena gravitacija, rekao je da je lijeva strana jednadžbe čvrsta kao stijena, ali da je desna pijesak od kojega nešto tek treba oblikovati.
Postoje izvesna opažanja koja nisu adekvatno objašnjena, što može da ukazuje na potrebu za boljim teorijama ili možda drugačijim pristupima objašnjavanju.
Kriva rotacije tipične spiralne galaksije: predviđena (A) i uočena (B). Raskorak između ovih krivih se pripisujetamnoj materiji.
Prebrze zvezde: Zvezde u galaksijama slededistribuciju brzina, pri čemu se zvezde na periferiji kreću brže nego što bi kretale kad sledele uočenu distribuciju normalne materije. Galaksije unutargalaktičkih klastera ispoljavaju isti obrazac.Tamna materija, koja bi formirala gravitacione interakcije ali ne i elektromagnetne, bi mogla da objasni ovaj raskorak. Raznemodifikacije Njutnove dinamike su takođe bile predložene.
Ubrzavajuća ekspanzija: Postoje indikacije da dolazi do ubrzavanjametričke ekspanzije prostora. Postojanjetamne energije je predloženo kao moguće objašnjenje. Nedavno je izneseno alternativno objašnjenje, po kome geometrija prostora nije homogena (usled postojanja klastera galaksija), te kad se podaci reinterpretiraju uzimajući taj faktor u obzir, pokazuje se da ne dolazi do ubrzavanja ekspanzije.[15] Međutim, taj zakljčak je osporen.[16]
Prekomerno energetični fotoni: Fotoni koji putuju kroz galaktičke klastere bi trebalo da steknu energiju pri ulazu i da je zatim izgube pri izlazu. Ubrzana ekspanzija svemira bi trebala da onemogući potpuno vraćanje energije fotona. Međutim, čak i ako se to uzme u obzir, fotoni izkozmičkog mikrotalasnog pozadinskog zračenja stiču dva puta više energije od očekivane količine. Ovo možda ukazuje na to gravitacija opada sporije od inverznog kvadrata na izvesnim skalama rastojanja.[17]
Eksesivno masivni vodonični oblaci: Spektralne liniješume Lajman-alfa sugerišu da su vodonični oblaci zgusnutiji na pojedinim skalama nego što bi se očekivalo, i to je poputtamnog protoka moguća indikacija sporijeg opadanja gravitacije od inverznog-kvadrata na izvesnim skalama rastojanja.[17]
Gravitacijsko polje svake čestice širi se u beskonačnost, ali njegova jakost slabi s kvadratom udaljenosti.
Za dobivanje jakostig svejedno je kojom će se masomm2 vršiti dijeljenje jer će ukupna sila uvijek biti proporcionalno veća ili manja.
Koristeći zakon o gravitaciji dobivena je masaZemlje od 5,98×1024 kg
Definicija jakosti gravitacijskog polja se matematički može dobiti i na drugi način, uvrštavanjem jedinične mase u drugiNewtonov zakon.
Ako neko tijelo promijeni položaj u prostoru, jakost njegovog gravitacijskog polja u proizvoljnoj točki prostora će se promijeniti u skladu s tim pomakom tek nakon onoliko vremena koliko je potrebno da svjetlost dođe od tijela do te točke.
Unused ref: Proposition 75, Theorem 35: p. 956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: Isaac Newton,The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded byA Guide to Newton's Principia, by I. Bernard Cohen. University of California Press 1999ISBN0-520-08816-6ISBN0-520-08817-4
Thorne, Kip S.; Misner, Charles W.; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. W.H. Freeman. ISBN0-7167-0344-0.
Gravitation; In:Sterne und Weltraum, Special 6, 2001,ISSN1434-2057
Roman Sexl, Helmuth Urbantke:Gravitation und Kosmologie: Eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie, Spektrum Akademischer Verlag, 2008,ISBN978-3827421098
Vizgin V. P. Relяtivistskaя teoriя tяgoteniя (istoki i formirovanie, 1900—1915). — M.: Nauka, 1981. — 352c.
Vizgin V. P. Edinыe teorii v 1-й treti HH v. — M.: Nauka, 1985. — 304c.
↑Galileo (1638),Two New Sciences,First Day Salviati speaks: "If this were what Aristotle meant you would burden him with another error which would amount to a falsehood; because, since there is no such sheer height available on earth, it is clear that Aristotle could not have made the experiment; yet he wishes to give us the impression of his having performed it when he speaks of such an effect as one which we see."
