Metoda paralakse zamjerenje udaljenosti dozvijezda,planeta iliMjeseca.Triangulacija se može iskoristiti za mjerenje udaljenosti od broda do obale. Jedan geodet mjeri kutα, a drugiβ. Poznavajući udaljenostl, može se izračunati udaljenostd.
Paralaksa (grč.παράλλαξις: promjena, odstupanje) je prividan pomaknebeskog tijela opažan iz dvaju različitih smjerova; služi za određivanje udaljenosti nebeskih tijela. Uastronomiji postoji dnevna i godišnja paralaksa.Dnevna paralaksa nekoga nebeskoga tijelakut je pod kojim se s toga tijela vidiZemljin polumjer. Mjeri se promatranjem tijela iz različitih točaka na Zemlji, ili uz pomoć njezine vrtnje, a svodi se na središte Zemlje;ekvatorska horizontska paralaksa tijela ona je dnevna paralaksa koja bi bila viđena da se promatrači nalaze na krajevima duljine jednakeekvatorskomu polumjeru, a tijelo da je jednomu promatraču uobzoru. Srednja vrijednost takveMjesečeve paralakse iznosi 3422,45" = 57', a Sunčeve 8.794".Zvijezde su previše daleko da bi im se mogla izmjeriti dnevna paralaksa. Zbog toga se mjerigodišnja (trigonometrijska) paralaksa, tj. kut pod kojim se sa zvijezde vidi polumjer Zemljine staze oko Sunca. Mjeri se kao polovica najvećega kutnoga pomaka zvijezde bilježenoga u razdoblju od jednegodine s obzirom nareferentni sustav dalekih zvijezda, odnosnogalaktika. Udaljenost zvijezde (uparsecima ili pc) računa se s pomoću izraza:r = 1/p, gdje jep paralaksa, tj. kut iskazan ulučnim sekundama. Najbliža zvijezda Proxima Centauri (Alpha Centauri) ima p = 0.772". Točnost mjerenja kutova sa Zemlje iznosi 0,03", a saumjetnog satelitaHipparchos 0.002".[1]
Triangulacija (srednjovjekovni lat.triangulatio, odlat.triangulum: trokut) je određivanje položaja točaka utrigonometrijskoj mrežitrokuta, koje se provodi mjerenjemkutova među stranicama pojedinih trokuta, uz određivanje duljine najmanje jedne od stranica trokuta (baza ili geodetska osnovica). Iz dobivenih podataka izračunavaju se ostale veličine trokuta te određuju koordinate pojedinih točaka (trigonometrija). Na terenu se triangulacija provodi mjerenjem kutova između dvaju vizurnih pravaca u nekoj ishodišnoj točki, dobivenih viziranjemdalekozorom na oznake postavljene na ciljnim točkama. Mjere se vodoravni i vertikalni kutovi; mjerenje kuta može biti optičko (optičkiteodolit) ili elektroničko (totalna stanica), uz digitalni prikaz i zapis, a kadšto je i potpuno automatizirano, uključujući viziranje. Duljine pojedinih stranica određuju se posebnim postupcima imjernim instrumentima.[2]
Udaljenost predmeta koji se mogu promatrati iz dva različita položaja određuju setriangulacijom ili mjerenjemtrokuta kojemu je jedna stranica tražena udaljenost. Uz pomoć matematičkih izraza za kosokutan trokut može se nakon mjerenja izračunati vrijednost udaljenosti. Ista metoda, primjenjena u astronomiji, naziva se metodom paralakse. Ako se promatra nebesko tijelo, recimoMjesec (planeti ili bliskazvijezda), s krajeva Zemljine putanje oko Sunca 1 i 2 (vidi sliku desno), tada će se Mjesec uočiti na 2 mjesta među zvijezdama na nebu, doći će do promjene ili paralakse. No za razliku od triangulacije na Zemlji, gdje se mjere kutovi uzgeodetsku bazu, astronom izravno određuje kut paralaksep kao onajkut za koji se nebesko tijelo pomakne na pozadini koju tvore daleke zvijezde, mjeri se izravno kut nanebeskoj sferi. Kada je geodetska baza smještena na Zemlji, kut paralakse zove sednevnom paralaksom. Naziv potječe otuda što jedan promatrač može u toku dana, zbogZemljine vrtnje, da zagledanebesko tijelo iz različitih smjerova. Ujedno, dnevna je paralaksa dokaz Zemljine vrtnje oko svoje osi. Ako se centar Mjeseca promatra tako kao da se promatrači nalaze na krajevima duljine jednake polumjeru Zemljinaekvatora, pri čemu jeMjesec uobzoru (horizontu) jednom od promatrača, tada se kut paralaksep nazivahorizontska ekvatorska paralaksa. Tom je paralaksom jednoznačno određena udaljenost centra Mjeseca od centra Zemlje. Kod srednje udaljenosti Mjeseca od Zemlje paralaksa iznosi 57'. Točnost mjerenja metodom paralakse opada s udaljenošću nebeskog tijela. Metodom paralakse udaljenostSunca ne može se izravno izmjeriti. Da bi se stoga odredila njegova udaljenost, paralaktički se mjeri udaljenost nekog planeta u trenutku njegove najmanje udaljenosti i primjenjuje se poznati odnos između veličina staza planeta i Zemlje.[3]
KakoZemlja obilazi okoSunca, takoastronom opaža odabranuzvijezdu uvijek u drugom smjeru. Iz položaja Zemlje na suprotnim krajevima putanje, zvijezda na nebeskoj sferi se vidi u različitim točkama. Kutni razmak tih točaka mjeri se na nebeskoj sferi izravno, a kut se zovegodišnja paralaksa.
Udaljenosti zvijezda prvi su izmjeriliFriedrich Bessel (1784. – 1846.),Friedrich von Struve (1793. – 1864.) iThomas Henderson (1798. – 1844.) u razdoblju od 1835. do 1838. Iako su osnovne metode bile poznate još od antike (triangulacija), otkriće je zakasnilo jer su zvijezde veoma udaljene imjerni instrumenti nisu bili toliko precizni. Da bi se izmjerila paralaksa zvijezda, potrebno je uzeti najveću geodetsku bazu koja je čovjeku na raspolaganju, a to je staza Zemlje oko Sunca. Kako Zemlja obilazi oko Sunca, tako astronom opaža odabranu zvijezdu uvijek u drugom smjeru. Iz položaja ZemljeZ1 iZ2 na suprotnim krajevima putanje, zvijezda na nebeskoj sferi se vidi u točkamaP1 iP2.Kutni razmak točakaP1 iP2 mjeri se na nebeskoj sferi izravno, a kutp zove segodišnja paralaksa. Kut godišnje paralakse veoma je malen, a udaljenost zvijezda velika, papolumjer Zemljine putanje (AJ) prestavlja mali odsječakluka nakružnici opisanoj oko zvijezda. Polumjer kružnice jednak je omjeru luka i centralnog kuta:
r = aZ / p
budući da je godišnja paralaksa u svih zvijezda manja odlučne sekunde, to se praktičniji izraz dobiva ako se radijani zamijene lučnim sekundama. Kako je 2π rad = 360 °, odnosno 1 rad = 206 265", a aZ = 1 AJ, to slijedi:
r = 206 265 AJ / p (") = pc / p (")
Ovdje je uvedena nova mjerna jedinica za udaljenost,parsek (pc). Vrijedi:
Velike udaljenosti zvijezda pogodnije je umjesto u astronomskim jedinicama ili metrima, mjeriti u parsekima. Udaljenost zvijezde mjerena parsekima jednaka recipročnoj vrijednosti godišnje paralakse mjerene lučnim sekundama. Jedan parsek jednak je udaljenosti s koje bi se polumjer Zemljine staze oko Sunca, postavljen okomito, vidio pod kutom od jedne lučne sekunde (1 "). Udaljenosti je, međutim, zgodno navoditi i u svjetlosnim godinama (sg), a istog su reda veličine kao i parseki. Vrijedi:
Prve zvijezde kojima su udaljenosti bile određene jesu61 Labuda,Vega (26 sg) iα Kentaura (eng.Alpha Centauri). Najbliža zvijezda do Sunca jeProksima Kentaura, najbliža zvijezda u trostrukom sustavu α Kentaura. Do daljine od 12 svjetlosnih godina (sg) ima tridesetak zvijezda. U prosjeku te su zvijezde udaljene jedne od druge 6 – 7 sg. Paralaktička metoda određivanja udaljenosti zvijezda veoma je pouzdana. Osniva se samo nageometrijskim odnosima. Udaljenost zvijezde tim putem određena, kao i sam kutp, naziva se još itrigonometrijskom paralaksom. Metoda služi dok se mogu mjeritikutovi, do daljine od otprilike 200 svjetlosnih godina.
