Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Prijeđi na sadržaj
Wikipedija
Pretraga

Krug

Izvor: Wikipedija
Vrste konusnih presjeka (kružnica,elipsa,parabola ihiperbola)

Krug ugeometriji predstavlja dio ravnine; skup točaka omeđenkružnicom.

Neka je X proizvoljna tačka ravni kružnice k(Or) različita od O. Poluprava OX siječe kružnicu u tački C. Tačka X može imati jedan i samo jedan položaj u odnosu na kružnicu.

  1. X=C tj X pripada kružnicu
  2. OX<OC tj X je u kružnici
  3. OX>OC tj X je van kružnici

a samim tim ravan je podijeljena na 3 skupakružnica k(O,r)tačke koje su u kružnicitačke koje su van kružniceKružnica je periferija (rub) kruga k(O,r)

Krug

Skup tačaka kružnice k(O,r) i leže u njoj tj uniju k(O,r)U U(O,r) nazivamo krug

Skup U(O,r) tačaka u kružnici nazivamo unutrašnja oblast- otvoreni krug, a V(O,r) vanjska oblast kruga

Kružni isječak

Presjek kruga i centralnog ugla nazivamo kružni isječak.

Kružni isječak

Presjek kruga i poluravni naziva se kružni odsječak (segment).

Isječak je omeđen lukom i poluprečnicima OA i OB. Dvije poluprave sa početkom u centru kruga određuju dva isječka.Ako je centralni ugao ravan ugao onda je isječak polukružnica. Svaka prava određuje dvije poluravni, odnosno svaka čiji presjek sa krugom nije prazan skup ili nije tačka određuje dva kružna odsječka. Polukrug je odsječak i isječak

Za krugovi koji imaju isti centar kažemo da su koncentrični.

Razlika kruga i njemu koncentričnog kruga nazivamo kružni prsten.

Presjek kružnog prstena i centralnog ugla je isječak kružnog prstena


UDekartovomkoordinatnom sistemu, krug sa centrom (p,q) i poluprečnikomr ima jednačinu

(x−p)2+(y−q)2=r2.{\displaystyle \left(x-p\right)^{2}+\left(y-q\right)^{2}=r^{2}.}

Ako je krug sa centrom ukoordinatnom početku, tj. (0, 0), onda ova jednačina glasi

x2+y2=r2.{\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}.\,}

POVRSINA: 2 r πJedinični krug Krug je krug sa centrom u koordinatnom početku i poluprečnikom 1

Upolarnim koordinatama ona glasi:

x=p+r⋅cos(ϕ){\displaystyle x=p+r\cdot cos(\phi )}
y=q+r⋅sin(ϕ){\displaystyle y=q+r\cdot sin(\phi )}.

Jednačina nagiba kruga glasi

y′=−xy.{\displaystyle y'=-{\frac {x}{y}}.}

Obim kruga i njegov poluprečnik su proporcionalnu.

Površina i kvadrat poluprečnika su propporcionalni.

Izvor:https://sh.wikipedia.org/w/index.php?title=Krug&oldid=41567441
Kategorija:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp