Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Prijeđi na sadržaj
Wikipedija
Pretraga

Impuls

Izvor: Wikipedija
"Moment" preusmjerava ovamo. Za ostale upotrebe, pogledajteMoment (razvrstavanje).
Klasična mehanika
povijest klasične mehanike
kronologija klasične mehanike
Grane
statika •dinamika/kinetika •kinematika •primjenjena mehanika •nebeska mehanika •mehanika kontinuuma •statistička mehanika
Formulacije
Osnovni koncepti
prostor •vrijeme •brzina •masa •ubrzanje •gravitacija •sila •impuls sile •spreg sila/moment sile •količina gibanja •kutna količina gibanja •tromost •moment tromosti •referentni okvir •energija •kinetička energija •potencijalna energija •rad •virtualni rad •D'Alembertovo načelo
Ključne teme
kruto tijelo •dinamika krutog tijela •Eulerove jednadžbe gibanja •gibanje •Newtonovi zakoni gibanja •Newtonov zakon gravitacije •jednadžbe gibanja •inercijski referentni okvir •neinercijski referentni okvir •rotirajući referentni okvir •fiktivna sila •mehanika ravninskog gibanja krutog tijela •pomak (vektor) •relativna brzina •trenje •jednostavno harmonijsko gibanje •harmonijski oscilator •vibracije •prigušenje •koeficijent prigušenja •Rotacijsko gibanje •Kružno gibanje •jednoliko kružno gibanje •nejednoliko kružno gibanje •centripetalna sila •centrifugalna sila •centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir) •reaktivna centrifugalna sila •Coriolisov učinak •fizičko njihalo •rotacijska brzina •kutno ubrzanje •kutna brzina •kutna frekvencija •kutni pomak
Znanstvenici
Isaac Newton •Jeremiah Horrocks •Leonhard Euler •Jean le Rond d'Alembert •Alexis Clairaut •Joseph Louis Lagrange •Pierre-Simon Laplace •William Rowan Hamilton •Siméon-Denis Poisson
Newtonovo njihalo. Newton je osmislio ovonjihalo kako bi zorno prikazao prijenos količine gibanja s jedne kuglice na drugu u trenutku sudara (sraza) i predočio zakon očuvanja količine gibanja.

Uklasičnoj mehaniciimpuls ilimomentum (takođezalet ilikoličina gibanja; oznakap), je proizvodmase tela i njegovebrzine:[1]

p→=m⋅v→{\displaystyle {\vec {p}}=m\cdot {\vec {v}}}

gdje je:m{\displaystyle m\,} -masatijela, av→{\displaystyle {\vec {v}}} -brzina njegovogcentra masa.Mjerna jedinica je umnožakkilograma imetra u sekundi (kgm/s).

Derivacija količine gibanja povremenu jednaka jesili koja na tijelo djeluje. To je opća formulacijadrugog Newtonovog zakona, iz koje se lako dobije poznatiji oblik toga zakona za slučaj da masu tijela možemo smatrati konstantnom:

dp→dt=d(m⋅v→)dt=m⋅dv→dt=m⋅a→=F→{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\cdot {\vec {v}})}{\mathrm {d} t}}={\frac {m\cdot \mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=m\cdot {\vec {a}}={\vec {F}}}

Aproksimacija konstantne mase koristi se u većini primjena kod gibanja nerelativističkim brzinama. Najpoznatija iznimka je gibanjerakete, kojoj semasa prilikom ubrzavanja značajno smanjuje, s obzirom da velika količinagoriva izgara u kratkom vremenu; tu se mora koristiti općenita formulacija drugog Newtonovog zakona pomoću količine gibanja.

Drugi Newtonov zakon

[uredi |uredi kod]

Drugi Newtonov zakon (zakon gibanja) tvrdi da promjena količine gibanja razmjerna je sili koja djeluje, a odvija se u smjeru te sile. Kako je Newton količinom gibanja nazivao produktmase ibrzine (m · v), taj aksiom istovremeno određuje ili definirasilu (F) i uvodifizikalnu veličinu masu kao svojstvo tijela:

F=Δ(m⋅v)Δt{\displaystyle F={\frac {\Delta (m\cdot v)}{\Delta t}}}

gdje je:t -vrijeme. U klasičnoj mehanici, pod pretpostavkom konstantnosti ili nepromjenjivosti mase, jednakost poprima oblik:

F=m⋅ΔvΔt=m⋅a{\displaystyle F=m\cdot {\frac {\Delta v}{\Delta t}}=m\cdot a}

i time se uvodi veličina koja se nazivaubrzanje ili akceleracijaa. Iz Newtonove definicije slijedi da se sila može očitovati i kao promjena mase. To omogućuje da se klasična mehanika javlja kao poseban slučajteorije relativnosti za brzine koje nisu bliskebrzini svjetlosti.

Zakon očuvanja količine gibanja

[uredi |uredi kod]

Količina gibanja je vrlo važna i ilustrativna fizikalna veličina. Njena važnost se može izreći zakonom o očuvanju količine gibanja, što je jedan od temeljnih zakonamehanike. Taj bi se zakon mogao formulirati na sljedeći način:

Količina gibanja izoliranog sustava je konstantna, odnosno, ukupna promjena količine gibanja u vremenu unutar izoliranog sustava jednaka je nuli.

Izraženo jednadžbom:

p→1+p→2+...+p→N=konst.{\displaystyle {\vec {p}}_{1}+{\vec {p}}_{2}+...+{\vec {p}}_{N}=\mathrm {konst.} }

odnosno:

dp→1dt+...+dp→Ndt=0{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{1}}{\mathrm {d} t}}+...+{\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{N}}{\mathrm {d} t}}=0}

Upravo navedenu tvrdnju je lako obrazložiti: zamislimo da se zatvoreni ili izolirani sustav (sustavu koji ne međudjeluje s okolinom) sastoji odN čestica. Na svaku česticu u svakom trenutku djeluje nekarezultantna sila pa će tako nai-tu česticu djelovati nekasilaF→i{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}, koja je posljedica međudjelovanja s ostalim česticama, a naj-tu česticu će djelovatiF→j{\displaystyle {\vec {F}}_{j}}. Ukupna sila u sustavu jednaka je zbroju svihN sila, a kako znamo iz trećeg Newtonovog zakona da je silai-te čestice naj-tu česticu jednaka po intenzitetu, a suprotna po smjeru silij-te čestice nai-tu česticu, tako možemo zaključiti da jevektorskasuma svih unutarnjih sila u sustavu jednaka nuli. Ako je rezultantna sila jednaka nuli, tada, uz gornje definicije, vrijedi i zakon o očuvanju količine gibanja.

Zakon o očuvanju kutne količine gibanja

[uredi |uredi kod]

Zakon o očuvanju kutne količine gibanja temeljni je zakon mehanike prema kojem u zatvorenom fizikalnom sustavu (sustavu koji ne međudjeluje s okolinom) ukupna količina vrtnje svih čestica ili tijela ostaje sačuvana:

L→1+L→2+...+L→N=konst.{\displaystyle {\vec {L}}_{1}+{\vec {L}}_{2}+...+{\vec {L}}_{N}=\mathrm {konst.} }

gdje je:N - broj čestica. Ukvantnoj mehanici važan je za razumijevanje svojstavamolekula,atoma iatomskih jezgara.

Impuls sile i količina gibanja

[uredi |uredi kod]
Glavni članak:Impuls sile
Ugolfu,impuls sile palice se prenosi na količinu gibanja loptice.

Uzmimo da se nekakugla masem giba jednolikom brzinomv1. Djelujemo li na tu kuglu silomF, ona će dobitiubrzanje ili akceleracijua, pa će njenabrzinav2 biti (jednoliko ubrzano gibanje po pravcu):

v2=v1+a⋅t{\displaystyle v_{2}=v_{1}+a\cdot t}

Pomnožimo lijevu i desnu stranu ove jednadžbe sm, dobit ćemo:

m⋅v2=m⋅v1+m⋅a⋅t{\displaystyle m\cdot v_{2}=m\cdot v_{1}+m\cdot a\cdot t}

Kako je prema2. Newtonovom zakonu gibanja:

F=m⋅a{\displaystyle F=m\cdot a}

to je:

m⋅v2=m⋅v1+F⋅t{\displaystyle m\cdot v_{2}=m\cdot v_{1}+F\cdot t}

pa dobivamo:

F⋅t=m⋅v2−m⋅v1{\displaystyle F\cdot t=m\cdot v_{2}-m\cdot v_{1}}

Umnožak sileF i vremenat, u kojem je sila djelovala na tijelo, zove se impuls sile, a umnožak mase i brzine zove sekoličina gibanja.

Kako jem v2 = količina gibanja na kraju vremenat, am v1 = količina gibanja prije djelovanja sileF, to jem v2 - m v1 = prirast količine gibanja. Prema tome, navedeni izraz u matematičkom obliku kazuje poučak o impulsu sile koji glasi: "Impuls sile za neko vrijemet jednak je prirastu količine gibanja za to vrijeme".

Ako kugla miruje prije djelovanja sile, to jestv1 = 0, onda je:

F⋅t=m⋅v{\displaystyle F\cdot t=m\cdot v}

što znači da je impuls sile za neko vrijemet jednak količini gibanja.[2]

Količina gibanja u relativističkoj fizici

[uredi |uredi kod]

Količina gibanja u relativističkoj fizici vektorska je veličina koja opisuje gibanje pri brzinama bliskimabrzini svjetlosti, umnožak mase i brzine čestice korigiran Lorentzovim faktorom

p→=m⋅v→=γ⋅m0⋅v→=11−v2/c2⋅m0⋅v→{\displaystyle {\vec {p}}=m\cdot {\vec {v}}=\gamma \cdot m_{0}\cdot {\vec {v}}\,={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\cdot m_{0}\cdot {\vec {v}}\,}

gdje je:c -brzina svjetlosti.

Količina gibanja fotona

[uredi |uredi kod]
Glavni članak:Dualizam (fizika)

Količina gibanja fotona skalarna je veličina koja uzimajući u obzir čestično-valni dualizam opisuje gibanje čestica bez mase, količnik jePlanckove konstanteh ivalne duljineelektromagnetskoga valaλ:

p=hλ{\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }}}

Reference

[uredi |uredi kod]
  1. ↑količina gibanja (zalet),[1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  2. ↑Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.
Izvor:https://sh.wikipedia.org/w/index.php?title=Impuls&oldid=42410603
Kategorije:
[8]ページ先頭
©2009-2026 Movatter.jp