Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Prijeđi na sadržaj
Wikipedija
Pretraga

Broj e

Izvor: Wikipedija
Ovo je članak o matematičkoj konstanti. Za prehrambene aditive, viditeE-brojevi.

Broje{\displaystyle e}, kao matematička konstanta, još nazvan iEulerov broj iliNapierova konstanta, je baza prirodnoglogaritma i jedan je od najznačajnijih brojeva u suvremenoj matematici, pored neutralnih elemenata za zbrajanje i množenje, 0 i 1,imaginarne jedinicei ibroja pi. Osim što je iracionalan i realan, ovaj broj je još itranscendentan. Do tridesetog decimalnog mjesta, ovaj broj iznosi:

e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 34678 2376732 6727 267 274728 3 39^˘654...

Broje se može definirati kao :

  1. Limes niza brojeva
    e=limn→∞(1+1n)n{\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}
  2. Suma beskonačnog niza:
    e=∑n=0∞1n!=10!+11!+12!+13!+14!+⋯{\displaystyle e=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}={\frac {1}{0!}}+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}+{\frac {1}{4!}}+\cdots }
    gdje jen!faktorijelan.
  3. Pozitivna vrijednost koja zadovoljava sljedeću jednadžbu :
    ∫1e1tdt=1{\displaystyle \int _{1}^{e}{\frac {1}{t}}\,dt={1}}
    istovjetnost između ova tri slučajadokazanа.
  4. Ovaj broj se sreće i kao dioEulerovog identitetа:
    ei⋅π=−1{\displaystyle e^{\mathrm {i} \cdot \pi }=-1}
Izvor:https://sh.wikipedia.org/w/index.php?title=Broj_e&oldid=9064544
Kategorija:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp