Плотность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигацииПерейти к поиску
У этого термина существуют и другие значения, см.Плотность (значения).
Плотность
ρ=MV{\displaystyle \rho ={\frac {M}{V}}}
РазмерностьL−3 M
Единицы измерения
СИкг/м³
СГСг/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность —скалярнаяфизическая величина, определяемая как отношениемассы тела к занимаемому этим теломобъёму или какпроизводная массы по объёму:

ρ=MV,ρ=dmdV{\displaystyle \rho ={\frac {M}{V}},\qquad \rho ={\frac {dm}{dV}}}.

Данные выражения не эквивалентны, и выбор зависит от того, какая именно плотность рассматривается. Различаются:

  • средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёмуM/V{\displaystyle M/V}. В однородном случае она называется просто плотностью тела (или плотностью вещества, из которого это тело состоит);
  • плотность тела в точке —предел отношения массы малой части тела (Δm{\displaystyle \Delta m}), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (ΔV{\displaystyle \Delta V}), когда объём стремится к нулю[1], или, кратко,limΔV0Δm/ΔV{\displaystyle \lim _{\Delta V\to 0}{\Delta m/\Delta V}}. Так как на атомарном уровне любое тело неоднородно, при предельном переходе нужно остановиться на объёме, соответствующем используемойфизической модели.

Дляточечной массы плотность является бесконечной. Математически её можно определить или какмеру, или какпроизводную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Для обозначения плотности обычно используется греческая букваρ{\displaystyle \rho } (ро) (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются латинские буквыD иd (отлат. densitas «плотность»). Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ вСИ и г/см³ в системеСГС.

Понятие «плотность» в физике может иметь более широкую трактовку. Существуютповерхностная плотность (отношение массы кплощади) илинейная плотность (отношение массы к длине), применяемые соответственно к плоским (двумерным) и вытянутым (одномерным) объектам. Кроме того, говорят не только о плотности массы, но и о плотности других величин, например энергии, электрического заряда. В таких случаях к термину «плотность» добавляются конкретизирующие слова, скажем «линейная плотность заряда». «По умолчанию» под плотностью понимается вышеуказанная (трёхмерная, кг/м³) плотность массы.

Содержание

Формула нахождения плотности

[править |править код]

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

ρ=MV,{\displaystyle \rho ={\frac {M}{V}},}

гдеM — масса тела,V — его объём;формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

При вычислении плотностигазов пристандартных условиях эта формула может быть записана и в виде:

ρ=MmolVmol,{\displaystyle \rho ={\frac {M_{mol}}{V_{mol}}},}

гдеMmol{\displaystyle M_{mol}} —молярная масса газа,Vmol{\displaystyle V_{mol}} —молярный объём (при стандартных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

ρ=dmdV,{\displaystyle \rho ={\frac {dm}{dV}},}

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

M=ρ(r)d3r=ρ(r)dV=dm.{\displaystyle M=\int \rho (\mathbf {r} )d^{3}\mathbf {r} =\int \rho (\mathbf {r} )dV=\int dm.}

Случай сыпучих и пористых тел

[править |править код]
Основная статья:Насыпная плотность

В случае сыпучих и пористых тел различают

  • истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
  • насыпную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму.

Истинную плотность из насыпной (кажущейся) получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме.

Зависимость плотности от температуры

[править |править код]

Как правило, при уменьшениитемпературы плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например,вода,бронза ичугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При измененииагрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости.Вода,кремний,висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе

[править |править код]

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

Плотности астрономических объектов

[править |править код]
Средняя плотность небесных тел Солнечной
системы (в г/см³)[3][4][5]
ρ=3c632πM2G3.{\displaystyle \rho ={\frac {3\,c^{6}}{32\pi M^{2}G^{3}}}.}
Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ~M−2). Так, если чёрная дыра смассой порядка солнечной обладает плотностью около 1019 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×1017 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается вквазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности некоторых газов

[править |править код]
Плотностьгазов, кг/м³ приНУ.
Азот1,250Кислород1,429
Аммиак0,771Криптон3,743
Аргон1,784Ксенон5,851
Водород0,090Метан0,717
Водяной пар (100 °C)0,598Неон0,900
Воздух1,293Радон9,81
Гексафторид вольфрама12,9Углекислый газ1,977
Гелий0,178Хлор3,164
Дициан2,38Этилен1,260

Для вычисления плотности произвольногоидеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся изуравнения состояния идеального газа:[6]

ρ=pMmolRT{\displaystyle \rho ={\frac {pM_{mol}}{RT}}},

где:

Плотности некоторых жидкостей

[править |править код]
Информация должна бытьпроверяема, иначе она может быть удалена. Вы можетеотредактировать статью, добавив ссылки наавторитетные источники в видесносок.(4 января 2019)
Плотностьжидкостей, кг/м³
Бензин710Молоко1040
Вода (4 °C)1000Ртуть (0 °C)13600
Керосин820Диэтиловый эфир714
Глицерин1260Этанол789
Морская вода1030Скипидар860
Масло оливковое920Ацетон792
Масло моторное910Серная кислота1835
Нефть550—1050Жидкий водород (−253 °C)70

Плотность некоторых пород древесины

[править |править код]
Плотностьдревесины, г/см³
Бальса0,15Пихта сибирская0,39
Секвойя вечнозелёная0,41Ель0,45
Ива0,46Ольха0,49
Осина0,51Сосна0,52
Липа0,53Конский каштан0,56
Каштан съедобный0,59Кипарис0,60
Черёмуха0,61Лещина0,63
Грецкий орех0,64Берёза0,65
Вишня0,66Вяз гладкий0,66
Лиственница0,66Клён полевой0,67
Тиковое дерево0,67Бук0,68
Груша0,69Дуб0,69
Свитения (Махагони)0,70Платан0,70
Жостер (крушина)0,71Тис0,75
Ясень0,75Слива0,80
Сирень0,80Боярышник0,80
Пекан (кария)0,83Сандаловое дерево0,90
Самшит0,96Эбеновое дерево1,08
Квебрахо1,21Бакаут1,28
Пробка0,20

Плотность некоторых металлов

[править |править код]

Значения плотностиметаллов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

Плотностьметаллов, кг/м³
Осмий22610[7]Родий12410[8]Хром7190[9]
Иридий22560[10]Палладий12020[11]Германий5320[12]
Плутоний19840[13]Свинец11350[14]Алюминий2700[15]
Платина19590[16]Серебро10500[17]Бериллий1850[18]
Золото19300[14]Никель8910[19]Рубидий1530[20]
Уран19050[21]Кобальт8860[22]Натрий970[23]
Тантал16650[24]Медь8940[25]Цезий1840[26]
Ртуть13530[27]Железо7870[28]Калий860[29]
Рутений12450[30]Марганец7440[31]Литий530[32]

Измерение плотности

[править |править код]

Для измерений плотности используются:

Остеоденситометрия — процедура измерения плотности костной ткани человека.

Этот разделнужно дополнить.
Пожалуйста,улучшите и дополните раздел.(26 марта 2014)

См. также

[править |править код]
Видеоурок: плотность вещества

Примечания

[править |править код]
  1. Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только её объём стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и еёдиаметр (максимальный линейный размер).
  2. Агекян Т. А. . Расширение Вселенной. Модель Вселенной // Звёзды, галактики, Метагалактика. 3-е изд. / Под ред. А. Б. Васильева. —М.:Наука, 1982. — 416 с. — С. 249.
  3. Planetary Fact SheetАрхивировано 14 марта 2016 года. (англ.)
  4. Sun Fact SheetАрхивная копия от 15 июля 2010 наWayback Machine (англ.)
  5. Stern, S. A., et al. The Pluto system: Initial results from its exploration by New Horizons (англ.) // Science : journal. — 2015. —Vol. 350,no. 6258. —P. 249—352. —doi:10.1126/science.aad1815.
  6. МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Учебно-методическое пособие к лабораторным работам № 1-51, 1-61, 1-71, 1-72 . Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров (2014). Дата обращения: 4 января 2019. Архивировано 23 ноября 2018 года.
  7. Krebs, 2006, p. 158.
  8. Krebs, 2006, p. 136.
  9. Krebs, 2006, p. 96.
  10. Krebs, 2006, p. 160.
  11. Krebs, 2006, p. 138.
  12. Krebs, 2006, p. 198.
  13. Krebs, 2006, p. 319.
  14. 12Krebs, 2006, p. 165.
  15. Krebs, 2006, p. 179.
  16. Krebs, 2006, p. 163.
  17. Krebs, 2006, p. 141.
  18. Krebs, 2006, p. 67.
  19. Krebs, 2006, p. 108.
  20. Krebs, 2006, p. 57.
  21. Krebs, 2006, p. 313.
  22. Krebs, 2006, p. 105.
  23. Krebs, 2006, p. 50.
  24. Krebs, 2006, p. 151.
  25. Krebs, 2006, p. 111.
  26. Krebs, 2006, p. 60.
  27. Krebs, 2006, p. 168.
  28. Krebs, 2006, p. 101.
  29. Krebs, 2006, p. 54.
  30. Krebs, 2006, p. 134.
  31. Krebs, 2006, p. 98.
  32. Krebs, 2006, p. 47.

Литература

[править |править код]

Ссылки

[править |править код]
Перейти к шаблону «External links»
Ссылки на внешние ресурсы
Перейти к шаблону «Внешние ссылки» Перейти к элементу Викиданных
  Словари и энциклопедии
В библиографических каталогах
Источник —https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Плотность&oldid=149813138
Категории:
Скрытые категории: