Плотность
| Плотность | |
|---|---|
| Размерность | L−3 M |
| Единицы измерения | |
| СИ | кг/м³ |
| СГС | г/см³ |
| Примечания | |
| скалярная величина | |
Пло́тность —скалярнаяфизическая величина, определяемая как отношениемассы тела к занимаемому этим теломобъёму или какпроизводная массы по объёму:
- .
Данные выражения не эквивалентны, и выбор зависит от того, какая именно плотность рассматривается. Различаются:
- средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. В однородном случае она называется просто плотностью тела (или плотностью вещества, из которого это тело состоит);
- плотность тела в точке —предел отношения массы малой части тела (), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (), когда объём стремится к нулю[1], или, кратко,. Так как на атомарном уровне любое тело неоднородно, при предельном переходе нужно остановиться на объёме, соответствующем используемойфизической модели.
Дляточечной массы плотность является бесконечной. Математически её можно определить или какмеру, или какпроизводную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.
Для обозначения плотности обычно используется греческая буква (ро) (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются латинские буквыD иd (отлат. densitas «плотность»). Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ вСИ и г/см³ в системеСГС.
Понятие «плотность» в физике может иметь более широкую трактовку. Существуютповерхностная плотность (отношение массы кплощади) илинейная плотность (отношение массы к длине), применяемые соответственно к плоским (двумерным) и вытянутым (одномерным) объектам. Кроме того, говорят не только о плотности массы, но и о плотности других величин, например энергии, электрического заряда. В таких случаях к термину «плотность» добавляются конкретизирующие слова, скажем «линейная плотность заряда». «По умолчанию» под плотностью понимается вышеуказанная (трёхмерная, кг/м³) плотность массы.
Формула нахождения плотности
[править |править код]Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:
гдеM — масса тела,V — его объём;формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.
При вычислении плотностигазов пристандартных условиях эта формула может быть записана и в виде:
где —молярная масса газа, —молярный объём (при стандартных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).
Плотность тела в точке записывается как
тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как
Случай сыпучих и пористых тел
[править |править код]В случае сыпучих и пористых тел различают
- истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
- насыпную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму.
Истинную плотность из насыпной (кажущейся) получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме.
Зависимость плотности от температуры
[править |править код]Как правило, при уменьшениитемпературы плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например,вода,бронза ичугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.
При измененииагрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости.Вода,кремний,висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.
Диапазон плотностей в природе
[править |править код]Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.
- Самую низкую плотность имеетмежгалактическая среда (2·10−31—5·10−31 кг/м³, без учётатёмной материи)[2].
- Плотностьмежзвёздной среды приблизительно равна 10−23—10−21 кг/м³.
- Средняя плотностькрасных гигантов в пределах ихфотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
- Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при стандартных условиях равна 0,0899 кг/м³.
- Плотность сухоговоздуха при стандартных условиях составляет 1,293 кг/м³.
- Один из самых тяжёлых газов,гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
- Жидкий водород приатмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
- Плотностьжидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
- Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
- Плотность преснойводы при 4 °C 1000 кг/м³.
- Средняя плотностьСолнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
- Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
- Средняя плотностьЗемли равна 5520 кг/м³.
- Плотностьжелеза равна 7874 кг/м³.
- Плотностьметаллического урана 19100 кг/м³.
- Плотностьзолота 19320 кг/м³.
- Плотностьнептуния — самого плотногоактиноида — 20200 кг/м³.
- Самые плотные вещества пристандартных условиях —металлы платиновой группы шестого периода (осмий,иридий,платина), а такжерений. Имеют плотность 21000—22700 кг/м³.
- Плотностьатомных ядер приблизительно 2·1017 кг/м³.
- Теоретически верхняя граница плотности по современным[когда?] физическим представлениям — этопланковская плотность 5,1⋅1096 кг/м³.
Плотности астрономических объектов
[править |править код]- Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
- Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10−21÷10−20 кг/м³.
- Плотность межзвёздной среды ~10−23÷10−21 кг/м³.
- Плотность межгалактической среды 2×10−34÷5×10−34 кг/м³.
- Средняя плотностькрасных гигантов на много порядков меньше чем у Солнца из-за того, что их радиус в сотни раз больше.
- Плотностьбелых карликов 108÷1012 кг/м³
- Плотностьнейтронных звёзд имеет порядок 1017÷1018 кг/м³.
- Средняя (по объёму подгоризонтом событий) плотностьчёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:
- Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ~M−2). Так, если чёрная дыра смассой порядка солнечной обладает плотностью около 1019 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×1017 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается вквазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).
Плотности некоторых газов
[править |править код]| Азот | 1,250 | Кислород | 1,429 |
| Аммиак | 0,771 | Криптон | 3,743 |
| Аргон | 1,784 | Ксенон | 5,851 |
| Водород | 0,090 | Метан | 0,717 |
| Водяной пар (100 °C) | 0,598 | Неон | 0,900 |
| Воздух | 1,293 | Радон | 9,81 |
| Гексафторид вольфрама | 12,9 | Углекислый газ | 1,977 |
| Гелий | 0,178 | Хлор | 3,164 |
| Дициан | 2,38 | Этилен | 1,260 |
Для вычисления плотности произвольногоидеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся изуравнения состояния идеального газа:[6]
- ,
где:
- —давление,
- —молярная масса,
- —универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8,314 Дж/(моль·К)
- — термодинамическаятемпература.
Плотности некоторых жидкостей
[править |править код]| Бензин | 710 | Молоко | 1040 |
| Вода (4 °C) | 1000 | Ртуть (0 °C) | 13600 |
| Керосин | 820 | Диэтиловый эфир | 714 |
| Глицерин | 1260 | Этанол | 789 |
| Морская вода | 1030 | Скипидар | 860 |
| Масло оливковое | 920 | Ацетон | 792 |
| Масло моторное | 910 | Серная кислота | 1835 |
| Нефть | 550—1050 | Жидкий водород (−253 °C) | 70 |
Плотность некоторых пород древесины
[править |править код]| Бальса | 0,15 | Пихта сибирская | 0,39 |
| Секвойя вечнозелёная | 0,41 | Ель | 0,45 |
| Ива | 0,46 | Ольха | 0,49 |
| Осина | 0,51 | Сосна | 0,52 |
| Липа | 0,53 | Конский каштан | 0,56 |
| Каштан съедобный | 0,59 | Кипарис | 0,60 |
| Черёмуха | 0,61 | Лещина | 0,63 |
| Грецкий орех | 0,64 | Берёза | 0,65 |
| Вишня | 0,66 | Вяз гладкий | 0,66 |
| Лиственница | 0,66 | Клён полевой | 0,67 |
| Тиковое дерево | 0,67 | Бук | 0,68 |
| Груша | 0,69 | Дуб | 0,69 |
| Свитения (Махагони) | 0,70 | Платан | 0,70 |
| Жостер (крушина) | 0,71 | Тис | 0,75 |
| Ясень | 0,75 | Слива | 0,80 |
| Сирень | 0,80 | Боярышник | 0,80 |
| Пекан (кария) | 0,83 | Сандаловое дерево | 0,90 |
| Самшит | 0,96 | Эбеновое дерево | 1,08 |
| Квебрахо | 1,21 | Бакаут | 1,28 |
| Пробка | 0,20 |
Плотность некоторых металлов
[править |править код]Значения плотностиметаллов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.
| Осмий | 22610[7] | Родий | 12410[8] | Хром | 7190[9] |
| Иридий | 22560[10] | Палладий | 12020[11] | Германий | 5320[12] |
| Плутоний | 19840[13] | Свинец | 11350[14] | Алюминий | 2700[15] |
| Платина | 19590[16] | Серебро | 10500[17] | Бериллий | 1850[18] |
| Золото | 19300[14] | Никель | 8910[19] | Рубидий | 1530[20] |
| Уран | 19050[21] | Кобальт | 8860[22] | Натрий | 970[23] |
| Тантал | 16650[24] | Медь | 8940[25] | Цезий | 1840[26] |
| Ртуть | 13530[27] | Железо | 7870[28] | Калий | 860[29] |
| Рутений | 12450[30] | Марганец | 7440[31] | Литий | 530[32] |
Измерение плотности
[править |править код]Для измерений плотности используются:
- Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности
- Различные видыареометров — измерители плотности жидкостей.
- Бурик Качинского ибур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы.
- Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением.
- Метод гидростатического взвешивания.
Остеоденситометрия — процедура измерения плотности костной ткани человека.
См. также
[править |править код]- Список химических элементов с указанием их плотности
- Удельный вес
- Удельная плотность
- Относительная плотность
- Объёмная плотность
- Конденсация
- Консистенция (лат. consistere — состоять) — состояние вещества, степень мягкости или плотности (твёрдости) чего-либо — полутвердых-полумягких веществ (масел, мыла, красок, строительных растворов и т. д.); наприм., глицерин имеет сиропообразную консистенцию.
- Консистометр — прибор для измерения в условных физических единицах консистенции различныхколлоидных ижелеобразных веществ, а такжесуспензий и грубодисперсных сред, к примеру,паст,линиментов,гелей,кремов,мазей.
- Концентрация частиц
- Концентрация растворов
- Плотность заряда
- Уравнение неразрывности
Примечания
[править |править код]- ↑Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только её объём стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и еёдиаметр (максимальный линейный размер).
- ↑Агекян Т. А. . Расширение Вселенной. Модель Вселенной // Звёзды, галактики, Метагалактика. 3-е изд. / Под ред. А. Б. Васильева. —М.:Наука, 1982. — 416 с. — С. 249.
- ↑Planetary Fact SheetАрхивировано 14 марта 2016 года. (англ.)
- ↑Sun Fact SheetАрхивная копия от 15 июля 2010 наWayback Machine (англ.)
- ↑Stern, S. A., et al. The Pluto system: Initial results from its exploration by New Horizons (англ.) // Science : journal. — 2015. —Vol. 350,no. 6258. —P. 249—352. —doi:10.1126/science.aad1815.
- ↑МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Учебно-методическое пособие к лабораторным работам № 1-51, 1-61, 1-71, 1-72 . Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров (2014). Дата обращения: 4 января 2019. Архивировано 23 ноября 2018 года.
- ↑Krebs, 2006, p. 158.
- ↑Krebs, 2006, p. 136.
- ↑Krebs, 2006, p. 96.
- ↑Krebs, 2006, p. 160.
- ↑Krebs, 2006, p. 138.
- ↑Krebs, 2006, p. 198.
- ↑Krebs, 2006, p. 319.
- ↑12Krebs, 2006, p. 165.
- ↑Krebs, 2006, p. 179.
- ↑Krebs, 2006, p. 163.
- ↑Krebs, 2006, p. 141.
- ↑Krebs, 2006, p. 67.
- ↑Krebs, 2006, p. 108.
- ↑Krebs, 2006, p. 57.
- ↑Krebs, 2006, p. 313.
- ↑Krebs, 2006, p. 105.
- ↑Krebs, 2006, p. 50.
- ↑Krebs, 2006, p. 151.
- ↑Krebs, 2006, p. 111.
- ↑Krebs, 2006, p. 60.
- ↑Krebs, 2006, p. 168.
- ↑Krebs, 2006, p. 101.
- ↑Krebs, 2006, p. 54.
- ↑Krebs, 2006, p. 134.
- ↑Krebs, 2006, p. 98.
- ↑Krebs, 2006, p. 47.
Литература
[править |править код]- Плотность — статья изБольшой советской энциклопедии. — М.: «Советская Энциклопедия», 1975. — Т. 20. — С. 49.
- Плотность — статья изФизической энциклопедии. Т. 3, С. 637.
- Krebs R. E. . The History and Use of Our Earth's Chemical Elements: A Reference Guide. 2nd edition. —Westport:Greenwood Publishing Group, 2006. — xxv + 422 p. —ISBN 0-313-33438-2.
Ссылки
[править |править код]- Онлайн интерактивная таблица плотности веществАрхивная копия от 29 апреля 2011 наWayback Machine (рус.)
- Подробная таблица значений плотности распространённых жидкостейАрхивная копия от 5 октября 2016 наWayback Machine (рус.)
- Урок по теме «Плотность вещества»Архивная копия от 30 января 2022 наWayback Machine
- Страницы, использующие расширение EasyTimeline
- Википедия:Статьи, требующие конкретизации
- Википедия:Статьи с шаблонами недостатков по алфавиту
- Википедия:Статьи, требующие уточнения времени
- Википедия:Статьи с разделами без ссылок на источники с января 2019 года
- Википедия:Статьи без источников (не распределённые по типам)
- Википедия:Статьи с незавершёнными разделами с марта 2014 года
- Википедия:Статьи с незавершёнными разделами
- Статьи с ссылкой на БСЭ, без указания издания
- Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN
