Отрицание
НЕ, NOT
Определение	${\displaystyle \overline{x}}$
Таблица истинности	${\displaystyle (10)}$
Логический вентиль
Нормальные формы
Дизъюнктивная	${\displaystyle \overline{x}}$
Конъюнктивная	${\displaystyle \overline{x}}$
Полином Жегалкина	${\displaystyle 1\oplus x}$
Принадлежностьпредполным классам
Сохраняет 0	Нет
Сохраняет 1	Нет
Монотонна	Нет
Линейна	Да
Самодвойственна	Да

Отрица́ние (инве́рсия, отлат. inversio —переворот,логи́ческое «НЕ») влогике —унарная операция надсуждениями, результатом которой является суждение, «противоположное» исходному. Обозначается знаком¬ перед или чертой^— над суждением. Отрицание является обратной функциейидентичности.

Как вклассической, так и винтуиционистской логике «двойное отрицание»${\displaystyle \mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A}$ является следствием суждения${\displaystyle A}$, то есть имеет местотавтология:${\displaystyle A\to \mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A}$.

Обратное утверждение${\displaystyle \mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A\to A}$ верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть отрицание отрицания искомого утверждения не может служитьинтуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.

Отрицание позволяет определить ряд взаимно обратных (инверсионных) двоичных логических функций двух и более аргументов. Например:

• отрицаниеконъюнкции естьштрих Шеффера;
• отрицаниедизъюнкции естьстрелка Пирса;
• отрицаниеэквиваленции естьИсключающее ИЛИ.

${\displaystyle A}$	${\displaystyle \overline{A}}$
0	1
1	0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: на выходе будет

• «1»тогда и только тогда, когда на входе «0»,
• «0» тогда и только тогда, когда на входе «1».

• Идентичность
• Конъюнкция
• Дизъюнкция
• Эквиваленция
• Исключающее ИЛИ
• Штрих Шеффера
• Стрелка Пирса
• Таблица истинности

• Бродский И. Н. Отрицательные высказывания. —Л.:Издательство Ленинградского университета, 1973. — 104 с.
• Скиба А. С. Феноменологическая онтология суждения и отрицания // Логико-философские штудии. — 2020. —Т. 17,№ 4. —С. 280—295.
• Фреге Г. Отрицание. Логическое исследование // Логика и логическая семантика: сборник трудов. —М.: Аспект Пресс, 2000. — С. 343—356.
• Зайцев Д. В. Отрицание // Новая философская энциклопедия :в 4 т. / пред. науч.-ред. советаВ. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. —М. :Мысль, 2010. — 2816 с.
• Hintikka J. Truth, Negation and Other Basic Notions of Logic // The Age of Alternative Logics (англ.). — Drodrecht: Springer, 2006. — P. 195—219. —ISBN 978-1-4020-5012-1.
• Hintikka J. Negation in Logic and in Natural Language (англ.) // Linguistics and Philosophy. — Springer, 2002. —Vol. 25,no. 5/6. —P. 585—600. —JSTOR 25001865.
• Horn L. A Natural History of Negation (англ.). — University of Chicago Press, 2001. — 637 p. —ISBN 1575867176.

В статьене хватаетссылок на источники (см.рекомендации по поиску).

Информация должна бытьпроверяема, иначе она может быть удалена. Вы можетеотредактировать статью, добавив ссылки наавторитетные источники в видесносок.(14 мая 2011)

• Логические элементы

• Википедия:Локальная подпись у изображения из Викиданных
• Википедия:Статьи без ссылок на источники с мая 2011 года
• Википедия:Статьи без источников (не распределённые по типам)
• Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN