ROI (отангл. return on investment) илиROR (англ. rate of return) —финансовыйкоэффициент, иллюстрирующий уровень доходности или убыточностибизнеса, учитывая сумму сделанных в этот бизнес инвестиций. Схожаяаббревиатура есть и в русском языке:КОИ — Коэффициент Окупаемости Инвестиций. ROI обычно выражается в процентах, реже — в виде дроби. Этот показатель может также иметь следующие названия:прибыль на инвестированный капитал, прибыль на инвестиции, возврат, доходность инвестированного капитала, норма доходности.

Показатель ROI является отношением суммы прибыли или убытков к сумме инвестиций. Значением прибыли может бытьпроцентный доход,прибыль/убытки по бухгалтерскому учёту, прибыль/убытки по управленческому учёту иличистая прибыль/убыток. Значением суммы инвестиций могут бытьактивы,капитал, сумма основногодолга бизнеса и другие выраженные в деньгах инвестиции.

Простой способ оценить эффективность инвестиции — вычислить отношение всей прибыли, полученной в период владения инвестиционным активом, к величине осуществлённой инвестиции. Этот показатель называется доходностью за период владения активом. Он выражает то, насколько объём осуществлённой инвестиции вырос к концу рассматриваемого периода.

${\displaystyle HP{R}_n=RO{I}_H=\frac{\sum _{t=1}^n{\pi }_t}{P_0}}$,

где${\displaystyle {\pi }_t}$ — прибыль, полученная в каждый год периода владения активом;${\displaystyle P_0}$ — первоначальные инвестиции.

HPR = ((Стоимость инвестиции к концу периода) + (Любой доход полученный в период владения инвестиционным активом, например дивиденды) — (Размер осуществлённой инвестиции)) /(Размер осуществлённой инвестиции)

${\displaystyle RO{I}_H=HP{R}_n=\frac{Income+(P_{n+1}-P_n)}{P_n}}$

Чтобы упростить сравнение инвестиций осуществляемых на разные периоды, показатель доходности за период владения активом пересчитывают в годовое исчисление (пересчитывают на год). Чтобы получить доходность за период владения в годовом исчислении, необходимо разделить её на продолжительность периода владения, тогда в знаменателе формулы появляется значение периода владения. Таким образом рассчитывается окупаемость инвестиции.

${\displaystyle RO{I}_A=\frac{\sum _{t=1}^n{\pi }_t}{P_{0}n}}$.

Для упрощения подсчёта показателя доходности за период владения, чтобы не различать платежи, полученные за период владения на прибыль${\displaystyle {\pi }_t}$ и возврат инвестиции${\displaystyle P_0}$, данную формулу можно преобразовать с применением показателяпотока платежей.

${\displaystyle RO{I}_A=\frac{\sum _{t=1}^{n}C{F}_t-P_0}{P_{0}n}}$.

В данной формуле предполагается, что среди потоков платежей${\displaystyle C{F}_t}$ будет произведён возврат инвестиции${\displaystyle P_0}$. Например, кроме купонных выплат пооблигации, что относится к потокам платежей, при погашении будет выплачена сумма равная номинальной стоимости облигации, что тоже является потоком платежей по облигации в период t, то есть${\displaystyle C{F}_t=P_0}$. При расчёте показателя окупаемости инвестиции этот платеж, который является возвратом инвестиции, не учитывается.

Формула расчёта окупаемости инвестиции в облигацию с периодом погашения в один год приобретает вид:

${\displaystyle r_{arith}=\frac{P_{t+1}-P_t}{P_t}+\frac{C}{P_t}}$,

где${\displaystyle P_{t+1}}$ — цена облигации в момент времени${\displaystyle t+1}$ (момент окончания расчётного периода),

${\displaystyle P_t}$ — цена облигации в момент времени${\displaystyle t}$ (начальная инвестиция равная${\displaystyle P_0}$),

${\displaystyle C}$ — купонные выплаты по облигации.

Годовой показатель окупаемости инвестиций рассчитывается по формуле:

${\displaystyle r_{arith}=\frac{V_f-V_i}{V_i}}$,

где${\displaystyle V_i}$ объём начальной инвестиции,${\displaystyle V_f}$ — объём инвестиции по окончании расчётного периода. В объём инвестиции, получаемой по окончании периода(${\displaystyle V_f}$), должны включаться все получаемые от начальной инвестиции доходы. Если окупаемость инвестиций рассчитывается для ценных бумаг, в частности облигаций, то${\displaystyle V_f}$ включает купонные выплаты.

Среднее арифметическое значение окупаемости инвестиций для n периодов определяется по формуле:

${\displaystyle {\overline{r}}_{arith}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{r}_{arith,i}=\frac{1}{n}(r_{arith,1}+\cdots +r_{arith,n})}$

Недостатком арифметического значения окупаемости инвестиций для нескольких периодов является безотносительность его к срокам осуществления потоков платежей. Арифметическое значение окупаемости инвестиций не отражает изменениестоимости денег с учётом фактора времени, возможности реинвестирования полученных промежуточных потоков платежей (дивидендов).Так дисконтная облигация, по которой прибыль выплачивается только при погашении (в конце периода владения) и купонная облигация с промежуточными потоками платежей имеют при прочих равных условиях одинаковый показатель окупаемости инвестиции. Тогда какдисконтированная стоимость второй будет больше, поскольку, получая промежуточные потоки платежей по купонной облигации, её владелец может их реинвестировать, тогда как по дисконтной облигации реинвестирование дохода от неё возможно только после его получения при погашения облигации.Недостаток расчётасреднего арифметического окупаемости инвестиций для нескольких периодов устраняется применением расчётасреднего геометрического окупаемости инвестиций для нескольких периодов.

Среднее геометрическое значение окупаемости инвестиций для нескольких периодов, называемое также взвешенной по времени окупаемостью инвестиций, вычисляется по формуле:

${\displaystyle {\overline{r}}_{geometric}=-1+\sqrt[n]{\prod _{i=1}^n(1+r_{arith,i})}}$

Также различают ряд методов расчёта эффективности инвестиций. В их основе лежит расчёт окупаемости периода, в течение которого прибыль от инвестиционных объектов позволит возместить произведённые затраты.

Для повышения рентабельностиинвестиционного портфеля применяются т. н.формульные стратегии, то есть заранее определенные планы, которые автоматически направляет инвестиции в соответствии с некоторыми формулами. К формульным стратегиям, относятся, в частностиусреднение затрат иусреднение ценности^[1].

• Рентабельность активов
• EROEI

• Майкл Эдлесон. Усреднение ценности. Простая и надежная стратегия повышения доходности инвестиций на фондовом рынке = Edleson Michael E., Bernstein William J.Value Averaging: The Safe and Easy Strategy for Higher Investment Returns. —М.:Альпина Паблишер, 2021. — 320 с. —ISBN 978-5-9614-7515-9.

• Инвестиции
• Финансовая математика
• Экономическая эффективность

• Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN