Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Sari la conținut
Wikipediaenciclopedia liberă
Căutare

Vibrație

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Parte a seriei de articole despre
Mecanică clasică
F→=ma→{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}
Vibrație după două diametre nodale a unei membrane elastice rotunde

Vibrația este un fenomenmecanic prin careoscilațiile apar în jurul unui punct deechilibru. Cuvântul vine din latină,vibrationem ("zgâlțâire, agitare").[1] Oscilațiile pot fi periodice, cum ar fi mișcarea unuipendul, sau aleatorii, precum mișcarea unuipneu pe un drum pietruit. Practic, orice obiect care are o mișcare alternantă, periodică sau nu, produce vibrații.

Vibrațiile pot fi de dorit: de exemplu, mișcarea unui diapazon, a unei trestii într-un instrument de cântat din lemn sau a unei armonici, a unuitelefon mobil sau a conului unuidifuzor.

În multe cazuri, totuși, vibrația este nedorită, se pierde energia și se creează un sunet nedorit. De exemplu, mișcările vibraționale alemotoarelor termice și electrice, sau ale oricărui dispozitiv mecanic în funcționare, sunt de obicei nedorite. Asemenea vibrații ar putea fi cauzate de dezechilibre în părțile rotative,frecare inegală sau uzarea dinților roților dințate. O proiectare atentă minimizează vibrațiile nedorite.

Studiulsunetelor și cel al vibrațiilor sunt strâns legate. Undele sonore sau depresiune sunt generate de structuri vibrante (de exemplu corzile vocale[2][3]); aceste unde de presiune pot induce și vibrații în structuri (de exemplu, în tamburulurechii). Prin urmare, încercările de reducere azgomotului sunt adesea legate de problemele legate de vibrații.[4]

Atâtsunetul cât șilumina sunt vibrații care se propagă sub formă deunde, dar au cauze și moduri de propagare diferite. În timp celumina este determinată de vibrațiilecâmpurilor electromagnetice, se poate propaga printr-un mediu sau învid, și oscilează într-un plan perpendicular pe direcția de deplasare,[5]sunetul este o undă propagată prin diferențe de presiune, se poate propaga numai printr-un mediu (solid,lichid saugazos), iar undele sale oscilează longitudinal, pe direcția de propagare.[6]

Vibrația forțată este atunci când se aplică o perturbare variabilă de timp (sarcină, deplasare sau viteză) la un sistem mecanic. Perturbația poate fi o intrare periodică și staționară, o intrare tranzitorie sau o intrare aleatorie. Intrarea periodică poate fi o perturbație armonică sau non-armonică. Exemple de astfel de tipuri de vibrații includ o mașină de spălat care se agită din cauza unui dezechilibru, vibrațiile de transport produse de unmotor sau un drum accidentat, sau vibrațiile unei clădiri în timpul unuicutremur. Pentru sistemele liniare, frecvența răspunsului la vibrații la starea deechilibru care rezultă din aplicarea unei intrări armonice periodice este egală cu frecvența forței sau mișcării aplicate, mărimea răspunsului fiind dependentă de sistemul mecanic real.[7]

Vibrația liberă fără amortizare

[modificare |modificare sursă]
Modelul masei fixate pe un resort

Cea mai simplă formă de vibrație este cea al unui corp demasăm fixate pe unresort cu constanta elasticăk. Dacă este deplasat din poziția de echilibru, corpul intră într-o mișcarearmonică simplă.Forța care acționează asupra corpului este:

F=−kx{\displaystyle F=-kx},

unde semnul negativ indică faptul că forța se opune deplasăriix.Aplicândlegea a doua a lui Newton:

F=ma=mx¨=md2xdt2{\displaystyle F=ma=m{\ddot {x}}=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}},

se obțineecuația diferențială ordinară:

mx¨+kx=0{\displaystyle m{\ddot {x}}+kx=0},

prin a cărei rezolvare rezultă legea demișcare a corpului:

x=Asin⁡(ωt+ϕ0){\displaystyle x=A\sin(\omega t+\phi _{0})},

undeA esteamplitudinea mișcării, iarϕ0=arcsin⁡x0A{\displaystyle \phi _{0}=\arcsin {\frac {x_{0}}{A}}} este dat de poziția inițialăx0{\displaystyle x_{0}} a mobilului.Prin derivare se obțin legilevitezei și aleaccelerației corpului aflat în mișcare:

v=ωAcos⁡(ωt+ϕ0){\displaystyle v=\omega A\cos(\omega t+\phi _{0})},
a=−ω2Asin⁡(ωt+ϕ0){\displaystyle a=-\omega ^{2}A\sin(\omega t+\phi _{0})}.

Folosind relația lui Newton, se va deduce corelația dintrefrecvența vibrației și constanta elastică:

f=12πkm.{\displaystyle f={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k}{m}}}.}

Vibrația liberă cu amortizare

[modificare |modificare sursă]
Modelul masă-resort-amortizor

În prezența unui amortizor vâscos (cum ar fi absorbantul de șocuri), forța de rezistență este proporțională cu viteza masei:

R=−cv=−cx˙=−cdxdt{\displaystyle R=-cv=-c{\dot {x}}=-c{\frac {dx}{dt}}}.

Se obține ecuația diferențială:

mx¨+cx˙+kx=0{\displaystyle m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=0},

sau:

x¨+2αx˙+ω2x=0{\displaystyle {\ddot {x}}+2\alpha {\dot {x}}+\omega ^{2}x=0},

undeα=c2m{\displaystyle \alpha ={\frac {c}{2m}}} estefactorul de amortizare.Ecuația caracteristică este:r2+2αr+ω2=0{\displaystyle r^{2}+2\alpha r+\omega ^{2}=0}, cu soluțiile:

r1,2=−α±α2−ω2{\displaystyle r_{1,2}=-\alpha \pm {\sqrt {\alpha ^{2}-\omega ^{2}}}}.
Suspensie auto: proiectarea controlului vibrațiilor face parte din ingineria acustică, auto sau mecanică.

Note

[modificare |modificare sursă]
  1. ^„Sunete și vibrații”.SetThings.. Accesat în. 
  2. ^Titze IR (ianuarie 2008).„The human instrument”.Sci. Am.298 (1): 94–101.Bibcode:2008SciAm.298a..94T.doi:10.1038/scientificamerican0108-94.PMID 18225701. 
  3. ^Titze, Ingo R. ().Principles of Voice Production. Prentice Hall.ISBN 978-0-13-717893-3. Arhivat dinoriginal la. 
  4. ^Wang, Xu ().Vehicle noise and vibration refinement. Cambridge, UK: Woodhead Publishing Ltd.ISBN 978-1-84569-497-5. Accesat în. 
  5. ^Hall, D.E. ().Musical Acoustics: An Introduction. Belmont, CA: Wadsworth Publishing Company.ISBN 978-0-534-00758-4. 
  6. ^„The Propagation of sound”. Arhivat dinoriginal la. Accesat în. 
  7. ^Sfetcu, Nicolae ().Sunetul fizicii - Acustica fenomenologică. MultiMedia Publishing.ISBN 978-606-9016-32-9. 

Legături externe

[modificare |modificare sursă]
Portal iconPortal Fizică
Adus de lahttps://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Vibrație&oldid=16381071
Categorii:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp