Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Sari la conținut
Wikipediaenciclopedia liberă
Căutare

Rezistență la înaintare

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Îndinamica fluidelorrezistența la înaintare[1][2], uneori denumitărezistență fluidului, este oforță care acționează în sens opus direcției de mișcare a oricărui obiect care se mișcă în raport cu unfluid înconjurător.[3] Aceasta poate exista între două straturi de fluid, douăsuprafețesolide sau între un fluid și o suprafață solidă. Forțele de rezistență tind să reducă viteza fluidului în raport cu obiectul solid pe traiectoria fluidului.

Spre deosebire de alte forțe rezistente, forța de rezistență depinde deviteză.[4][5] Rezistența la înaintare este proporțională cuviteza relativă la curgerea cu viteză mică și este proporțională cupătratul vitezei la curgerea cu viteză mare. Această distincție între fluxul de viteză mică și cel de mare viteză este caracterizată denumărul Reynolds.

Într-un moment de timp, rezistența la înaintare este legată de dinamicaturbulenței prin relația Josephson-Anderson.[6][7]

Istoric

[modificare |modificare sursă]

Ideea că un corp în mișcare prinaer sau prin alt fluid întâmpină rezistență era cunoscută încă din vremea luiAristotel. Articolul luiLouis Charles Breguet din 1922 a început eforturile de reducere a rezistenței la înaintare prin profilare aerodinamică.[8] Breguet și-a pus ideile în practică proiectând mai multe aeronave care au doborât recorduri în anii 1920 și 1930. Teoriastratului limită a luiLudwig Prandtl din anii 1920 a determinat luarea de măsuri pentru minimizarea frecării superficiale. Un alt apel major pentru profilarea aerodinamică a fost făcut deMelvill Jones, care a furnizat conceptele teoretice care demonstrează importanța profilării aerodinamice în proiectarea aeronavelor.[9][10][11] Lucrarea sa din 1929,Avionul aerodinamic, prezentată laRoyal Aeronautical Society, a fost fundamentală. El a propus o aeronavă ideală cu rezistență minimă la înaintare, ceea ce a condus la conceptele unui monoplan „curat” și ale unui tren de aterizare retractabil. Aspectul lucrării lui Jones care i-a șocat cel mai mult pe proiectanții vremii a fost reprezentarea grafică a puterii necesare în funcție de viteză, pentru un avion real și unul ideal. Privind datele dintr-un punct al unei anumite aeronave și extrapolându-le pe orizontală la curba ideală, se poate observa câștigul de viteză pentru aceeași putere. Când Jones și-a terminat prezentarea, un membru din public a descris rezultatele ca fiind de același nivel de importanță ca șiciclul Carnot întermodinamică.[8][9]

Exemple

[modificare |modificare sursă]

Exemple de rezistență la înaintare:

Tipuri

[modificare |modificare sursă]

Există mai multe tipuri distincte de rezistență la înaintare cauzate de diferite interacțiuni fizice dintre obiect și fluid. Două tipuri de rezistență la înaintare sunt relevante în toate cazurile:

  • Rezistența datorită formei, care este cauzată depresiunea exercitată asupra obiectului pe măsură ce fluidul curge pe lângă obiect. Rezistența este determinată deformasecțiunii transversale a corpului și dearia acestei secțiuni.
  • Rezistența de frecare[1] (rezistența viscoasă), care este cauzată defrecarea dintre fluid și suprafața obiectului. Suprafața poate fi exteriorul unui obiect, cum ar fi coca unei ambarcațiuni, sau interiorul unui obiect, cum ar fi interiorul unei țevi.

Alte forme:

Concorde cu coada cu rezistență la înaintare mare
Concorde cu coada cu rezistență la înaintare mică
  • Rezistența indusă[16] apare laaripile sau corpurileportante înaviație și lacarenele portante aleambarcațiunilor.
  • Rezistențaundelor de șoc (înaerodinamică) este cauzată de prezența undelor de șoc și apare pentru prima dată la viteze subsonice ale aeronavelor, când vitezele locale de curgere devin supersonice. Rezistența la înaintare datorită undelor de șoc la prototipul aeronavei supersoniceConcorde a fost redusă laMach 2 cu 1,8 % prin aplicarealegii ariilor, care a determinat la aeronavele de serie prelungirea fuzelajul posterior cu 3,73 m.[17]
  • Rezistența valurilor[1] (înhidrodinamică) apare atunci când un obiect solid se mișcă la suprafața unui fluid și producevaluri.

În aerodinamică se folosește adesea termenulrezistență parazită.[16] Rezistența parazită este suma dintre rezistența de formă și rezistența de frecare. Pentru o aeronavă, ea este întotdeauna negativă, spre deosebire de rezistența indusă, care este o consecință a generării portanței.

Comparație între rezistența dată de formă și cea de frecare

[modificare |modificare sursă]
Formă și curgereRezistența
de formă		Frecarea
superficială
≈0 %≈100 %
≈10 %≈90 %
≈90 %≈10 %
≈100 %≈0 %

Efectul aerodinamicității asupra proporțiilor relative ale frecării superficiale și rezistenței de formă este prezentat în tabelul alăturat pentru patru profile aerodinamice: un corp aerodinamic, un cilindru (care este un corp bont) și o placă plană în două orientări diferite, ilustrând efectul orientării asupra proporțiilor relative ale frecării superficiale și rezistenței de formă și arătând diferența de presiune dintre față și spate.

Un corp este considerat bont atunci când rezistența la înaintare este dominată de forțe de presiune și este considerat aerodinamic dacă rezistența la înaintare este dominată de forțe viscoase. De exemplu, vehiculele rutiere sunt corpuri boante.[18] Pentru aeronave, rezistențele datorită presiunii și frecării sunt incluse în definiția rezistenței parazite. Rezistența parazită este adesea exprimată în termeni ipotetici.

Ecuația rezistenței la înaintare

[modificare |modificare sursă]
Coeficientul de rezistență la înaintareCx obținut prin experimente de laborator pentru o sferă, în funcție denumărul ReynoldsRe. Linia întunecată este pentru o sferă cu o suprafață netedă, în timp ce linia mai deschisă la culoare este pentru cazul unei suprafețe rugoase.[19]

Rezistența la înaintare depinde de proprietățile fluidului și de dimensiunea, forma și viteza obiectului. O modalitate de a exprima acest lucru este prin intermediul ecuației rezistentei la înaintare:

Fx=CxAsρu22{\displaystyle F_{\mathrm {x} }=C_{\mathrm {x} }A_{\rm {s}}\rho {\frac {u^{2}}{2}}}

unde

Fx{\displaystyle F_{\rm {x}}} este forța de rezistență la înaintare,
Cx{\displaystyle C_{\rm {x}}} estecoeficientul de rezistență la înaintare – unnumăr adimensional,
As{\displaystyle A_{\rm {s}}} estesecțiunea transversală,
ρ{\displaystyle \rho } estedensitatea fluidului, (Pentruatmosfera Pământului densitatea aerului poate fi calculată. Aceasta este de 1,293 kg/m3 la 0 °C și 1 atm.) iar
u{\displaystyle u} este viteza relativă a obiectului față de fluid.

Coeficientul de rezistență la înaintare depinde de forma obiectului și denumărul Reynolds

Re=uDν=ρuDμ,{\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {u\,D}{\nu }}=\rho {\frac {u\,D}{\mu }},}

unde

D{\displaystyle D} estelungimea caracteristică. De fapt,D{\displaystyle D} este diametrul hidraulic echivalentDe{\displaystyle D_{e}} al obiectului. Pentru o sferă,De{\displaystyle D_{e}} este chiar diametrul sferei.
ν{\displaystyle {\nu }} este viscozitatea cinematică a fluidului (egală curaportul dintre viscozitatea dinamicăμ{\displaystyle {\mu }} și densitateaρ{\displaystyle {\rho }}).

LaRe{\displaystyle \mathrm {Re} } mic,Cx{\displaystyle C_{\rm {x}}} este asimptotic proporțional cuRe−1{\displaystyle \mathrm {Re} ^{-1}}, ceea ce înseamnă că forța de rezistență este liniar proporțională cu viteza, adică forța de rezistență asupra unei sfere mici care se mișcă printr-un fluid vâscos este dată delegea lui Stokes⁠(d):

Fx=3πμDu{\displaystyle F_{\rm {x}}=3\pi \mu Du}

LaRe{\displaystyle \mathrm {Re} } mare,Cx{\displaystyle C_{\rm {x}}} este mai mult sau mai puțin constant, dar rezistența la înaintare va varia proporțional cu pătratul vitezei. Graficul din dreapta arată cum variazăCx{\displaystyle C_{\rm {x}}} cuRe{\displaystyle \mathrm {Re} } în cazul unei sfere. Deoarece puterea necesară pentru a depăși forța de rezistență la înaintare esteprodusul dintre forță și viteză, puterea necesară pentru a depăși rezistența la înaintare va varia cu pătratul vitezei la numere Reynolds mici și cu cubul vitezei la numere mari.

Se poate arăta că forța de rezistență la înaintare poate fi exprimată printr-o funcție de un număr adimensional, care este dimensional identic cunumărul Bejan.[20] Prin urmare, forța de rezistență la înaintare și coeficientul de rezistență la înaintare pot fi exprimate în funcție de numărul Bejan. De fapt, din expresia forței de rezistență la înaintare s-a obținut:

Fx=ΔpAu=12CxAsνμl2ReL2{\displaystyle F_{\rm {x}}=\Delta _{\rm {p}}A_{\rm {u}}={\frac {1}{2}}C_{\rm {x}}A_{\rm {s}}{\frac {\nu \mu }{l^{2}}}\mathrm {Re} _{L}^{2}}

care permite exprimarea coeficientului de rezistență la înaintareCx{\displaystyle C_{\rm {x}}} în funcție de numărul Bejan și de raportul între aria udată,Au{\displaystyle A_{\rm {u}}} și cea a secțiunii transversaleAs{\displaystyle A_{\rm {s}}}:[20]

Cx=2AuAsBeReL2{\displaystyle C_{\rm {x}}=2{\frac {A_{\rm {u}}}{A_{\rm {s}}}}{\frac {\mathrm {Be} }{\mathrm {Re} _{L}^{2}}}}

undeReL{\displaystyle \mathrm {Re} _{L}} este numărul Reynolds pentru lungimea de curgereL.

Viteza unui obiect în cădere liberă

[modificare |modificare sursă]
Un obiect care cade printr-un mediu viscos accelerează rapid spre viteza sa finală, apropiindu-se treptat de ea pe măsură ce viteza se apropie de viteza finală. Indiferent dacă rezistența întâmpinată este turbulentă sau laminară, forma caracteristică a graficului se modifică, în cazul turbulent rezultând o accelerație constantă pentru o fracțiune mai mare din timpul de accelerare.

Viteza în funcție de timp a unui obiect care cade printr-un mediu cu densitate mică, având viteza relativă inițială nulă,v = 0 în momentult = 0, este dat aproximativ de o funcție care depinde de otangentă hiperbolică:

v(t)=2mgCxρAtanh⁡(tCxρgA2m){\displaystyle v(t)={\sqrt {\frac {2mg}{C_{x}\rho A}}}\tanh \left(t{\sqrt {\frac {C_{x}\rho gA}{2m}}}\right)}

Tangenta hiperbolică are o valoarelimită egală cu 1, spre care tinde după un timpt lung. Cu alte cuvinte, viteza se apropieasimptotic de o valoare maximă numităviteză finală⁠(d),vf:

vf=2mgCxρA{\displaystyle v_{f}={\sqrt {\frac {2mg}{C_{x}\rho A}}}}

La un obiect care cade printr-un mediu cu densitate mică, având în momentult = 0 viteza relativă inițialăv = vi < vt este dată tot de o tangentă hiperbolică:

v(t)=vttanh⁡(tgvt+arctanh⁡vivt){\displaystyle v(t)=v_{t}\tanh \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\operatorname {arctanh} {\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)}

Pentruvi > vf, funcția de viteză depinde de ocotangentă hiperbolică:

v(t)=vfcoth⁡(tgvf+arccoth⁡vivf){\displaystyle v(t)=v_{f}\coth \left(t{\frac {g}{v_{f}}}+\operatorname {arccoth} {\frac {v_{i}}{v_{f}}}\right)}

Cotangenta hiperbolică are și ea valoarea limită egală cu 1, spre care tinde după un timpt lung. Viteza se apropie asimptotic de viteza finală,vf, strict de deasupra valoriivf.

Pentruvi = vf, viteza de cădere este constantă:

v(t)=vf{\displaystyle v(t)=v_{f}}

Aceste funcții sunt date de soluțiile următoareiecuații diferențiale:

g−CxρA2mv2=dvdt{\displaystyle g-{\frac {C_{x}\rho A}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}}

sau, mai general (undeF(v) sunt celelalte forțe care acționează asupra obiectului, în afară de rezistența la înaintare):

1m∑F(v)−CxρA2mv2=dvdt{\displaystyle {\frac {1}{m}}\sum F(v)-{\frac {C_{x}\rho A}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}}

Pentru un obiect în formă de cartof cu diametrul mediud și densitateaρo, viteza terminală este de aproximativ:

vt=gdρoρ{\displaystyle v_{t}={\sqrt {gd{\frac {\rho _{o}}{\rho }}}}}

Pentru obiecte cu densitate asemănătoare apei (picături de ploaie, grindină, obiecte vii – mamifere, păsări, insecte etc.) care cad prin aer în apropierea suprafeței solului la nivelul mării, viteza finală este aproximativ egală cu:

vf=90d,{\displaystyle v_{f}=90{\sqrt {d}},} cud în metri șivf în m/s.

De exemplu, pentru corpul omenesc (d≈0,6{\displaystyle d\approx 0,6} m)vf≈70{\displaystyle v_{f}\approx 70} m/s, pentru un animal mic, cum ar fi opisică (d≈0,2{\displaystyle d\approx 0,2} m)vf≈40{\displaystyle v_{f}\approx 40} m/s, pentru o pasăre mică (d≈0,05{\displaystyle d\approx 0,05} m)vf≈20{\displaystyle v_{f}\approx 20} m/s, pentru o insectă (d≈0,01{\displaystyle d\approx 0,01} m)vf≈9{\displaystyle v_{f}\approx 9} m/s etc. Pentru obiecte foarte mici (polen etc.), la numere Reynolds mici viteza finală este determinată de legea lui Stokes.

Pe scurt, viteza finală este mai mare pentru creaturile mai mari, prin urmare potențial mai mortală. O creatură precum un șoarece care cade la viteza sa finală are mult mai multe șanse să supraviețuiască impactului cu solul decât un om care cade cu viteza sa finală.[21]

La numere Reynolds mici: legea lui Stokes

[modificare |modificare sursă]
Traiectoriile a trei obiecte lansate la același unghi (70°). Obiectul negru nu este supus vreunei forme de rezistență la înaintare și se mișcă de-a lungul uneiparabole. Obiectul albastru este supus rezistenței la înaintare conformlegii lui Stokes⁠(d), iar obiectul verde rezistenței la înaintare într-unfluid newtonian.

Pentru obiecte sauparticule care se mișcă printr-un fluid la viteze relativ mici (presupunând că nu există turbulențe) curgerea estelaminară, iar forța de rezistență la înaintare este aproximativ proporțională cu viteza. Conform acestei definiții curgerea pur laminară există doar până la Re = 0,1. În acest caz ecuația pentru rezistența la înaintare viscoasă este una liniară:[22]

Fx=−bu{\displaystyle \mathbf {F} _{x}=-b\mathbf {u} }

unde:

b{\displaystyle b} este o constantă care depinde atât de proprietățile materiale ale obiectului și fluidului, cât și de geometria obiectului, iar
u{\displaystyle \mathbf {u} } este viteza obiectului.

Când un obiect cade cu viteza inițială nulă, viteza sa va fi:

v(t)=(ρ−ρ0)Vgb(1−e−tm){\displaystyle v(t)={\frac {(\rho -\rho _{0})\,V\,g}{b}}\left(1-e^{-{\frac {t}{m}}}\right)}

unde:

Viteza se apropie asimptotic de viteza finalăvf=(ρ−ρ0)Vgb{\displaystyle v_{f}={\frac {(\rho -\rho _{0})Vg}{b}}}. Pentru unb{\displaystyle b} dat, obiectele mai dense vor cădea mai repede.

Pentru cazul particular al obiectelor sferice mici care se mișcă lent printr-un fluid viscos (prin urmare cu un număr Reynolds mic),George Gabriel Stokes a obținut o expresie pentru constanta de rezistență la înaintare:

b=6πηr{\displaystyle b=6\pi \eta r\,}

under{\displaystyle r} esteraza Stokes⁠(d) a particulei, iarη{\displaystyle \eta } este viscozitatea dinamică a fluidului.

Expresia rezultată pentru rezistența la înaintare este cunoscută sub numele delegea lui Stokes⁠(d):[23]

Fx=−6πηrv{\displaystyle \mathbf {F} _{x}=-6\pi \eta r\,\mathbf {v} }

De exemplu, fie osferă mică cu raza r = 0,5 micrometri (diametru = 1,0 μm) care se mișcă prin apă cu o vitezău de 10 μm/s. Folosind 10−3 Pa•s ca viscozitatea dinamică a apei, forța de rezistență la înaintare este de 0,09 pN. Aceasta este aproximativ forța de rezistență pe care o întâlnește o bacterie în timp ce înoată prin apă.

Coeficientul de rezistență la înaintare al unei sfere poate fi calculat în cazul general a unei curgeri laminare cu numere Reynolds mai mici de2⋅105{\displaystyle 2\cdot 10^{5}} cu următoarea formulă:[24]

Cx=24Re+4Re+0,4 ;     Re<2⋅105{\displaystyle C_{x}={\frac {24}{Re}}+{\frac {4}{\sqrt {Re}}}+0,4~{\text{;}}~~~~~Re<2\cdot 10^{5}}

Pentru numere Reynolds mai mici de 1, se aplică legea lui Stokes și coeficientul de rezistență la înaintare se apropie de24/Re.</math>

Paradoxul lui d'Alembert

[modificare |modificare sursă]

În 1752d'Alembert a demonstrat căcurgerea potențială, teoria curgerii neviscoase din secolul al XVIII-lea, care putea fi abordată cu soluții matematice, a dus la prezicerea rezistenței la înaintare nule. Aceasta era în contradicție cu dovezile experimentale și a devenit cunoscută sub numele deparadoxul lui d'Alembert. În secolul al XIX-lea,ecuațiile Navier–Stokes pentru descrierea curgerii viscoase au fost dezvoltate deSaint-Venant,Navier șiStokes. Stokes a calculat rezistența la înaintare în jurul unei sfere la un număr Reynolds foarte mic, elaborând legea lui Stokes.[25]

Pentru numere Reynolds mari, ecuațiile Navier–Stokes se apropie de ecuațiile Euler nevâscoase, pentru care sunt valabile soluțiile luate în considerare de d'Alembert. Tortuși, toate experimentele la numere Reynolds mari au arătat că există rezistență la înaintare. Încercările de a construi soluții nevâscoase de curgere staționară pentru ecuațiile Euler, altele decât soluțiile de curgere potențială, nu au dus la rezultate realiste.[25]

Noțiunea destrat limită – introdusă dePrandtl în 1904, bazată atât pe teorie, cât și pe experimente – a explicat cauzele rezistenței la înaintare în cazul numerelor Reynolds mari. Stratul limită este stratul subțire de fluid din apropierea limitei obiectului, unde efectele viscoase rămân importante chiar și atunci când viscozitatea este foarte mică (sau, echivalent, numărul Reynolds este foarte mare).[25]

În aerodinamică

[modificare |modificare sursă]

Înaerodinamicărezistența aerodinamică[26], cunoscută și dreptrezistența aerului[16], este forța de rezistență care acționează asupra oricărui corp solid în mișcare în direcția curgerii aerului.[27]

  • Din perspectiva corpului (abordarea câmpului apropiat), forța de rezistență rezultă din forțele datorate distribuțiilor de presiune pe suprafața corpului și este notată cuDp{\displaystyle D_{p}}.
  • Forțele datorate frecării superficiale sunt rezultatul viscozității și sunt notate cuDf{\displaystyle D_{f}}.

Alternativ, calculată din perspectiva câmpului de curgere (abordarea câmpului îndepărtat), forța de rezistență rezultă din trei fenomene naturale:unde de șoc, stratulvârtejurilor⁠(d) și viscozitatea.

Descrierea sumară a fenomenelor aerodinamice

[modificare |modificare sursă]

Când avionul produce portanță, rezultă o altă componentă de rezistență la înaintare, rezistența indusă, notată cuDi{\displaystyle D_{i}}, care se datorează unei modificări a distribuției presiunii din cauza sistemului de vârtejuri care însoțește producerea portanței. O perspectivă alternativă asupra portanței și rezistenței la înaintare se obține luând în considerare schimbarea impulsului fluxului de aer. Aripa interceptează fluxul de aer și forțează fluxul să se deplaseze în jos. Acest lucru are ca rezultat o forță egală și opusă care acționează în sus asupra aripii, aceasta fiind forța de portanță. Schimbarea impulsului fluxului de aer în jos are ca rezultat o reducere a impulsului fluxului, care este rezultatul unei forțe care acționează înainte asupra fluxului de aer și este aplicată de aripă fluxului de aer; o forță egală, dar opusă, acționează asupra aripii, aceasta fiind rezistența indusă. O altă componentă de rezistență la înaintare, și anume rezistența de undă,Ds{\displaystyle D_{s}}, rezultă din undele de șoc la viteze de zbor transsonice și supersonice. Undele de șoc produc modificări ale stratului limită și ale distribuției presiunii pe suprafața corpului.

Prin urmare, există trei tipuri de rezistență aerodinamică.[28]:p.19

  1. Rezistența determinată de presiuni și frecări.
  2. Rezistența determinată de formă și cea indusă.
  3. Rezistența determinată de unde de șoc, vârtejuri și turbulență.

Distribuția presiunii care acționează asupra suprafeței unui corp „exercită” forțe normale asupra corpului. Aceste forțe pot fi sumate, iarrezultanta acestor forțe reprezintă forța de rezistență,Dp{\displaystyle D_{p}}. Natura acestor forțe normale combină efectele undelor de șoc, efectele generate de sistemul de vârtejuri și mecanismele viscoase turbulente.

Viscozitatea fluidului are un efect major asupra rezistenței la înaintare. În absența viscozității, forțele de presiune care se opun înaintării vehiculului sunt anulate de forțele de presiune din spate, care împing vehiculul înainte; aceasta se numeșterecuperarea presiunii, iar rezultatul este că rezistența la înaintare ar fi nulă. Adică, lucrul mecanic efectuat de corp asupra fluxului de aer este reversibil și este recuperat, deoarece nu există efecte de frecare care să transformeenergia fluxului încăldură. Recuperarea presiunii acționează chiar și în cazul fluxului viscos. Însă viscozitatea are ca rezultat rezistența la înaintare și este componenta dominantă a rezistenței la înaintare în cazul vehiculelor cu regiuni de flux separat, în care recuperarea presiunii este incompletă.

Forța de rezistență datorită frecării, care este o forță tangențială pe suprafața aeronavei, depinde substanțial de configurația stratului limită și de viscozitate. Rezistența la frecare,Df{\displaystyle D_{f}}, se calculează caproiecție pe direcția înaintării a forțelor viscoase evaluate pe suprafața corpului. Suma dintre rezistența de frecare și rezistența de presiune (formă) se numeșterezistență viscoasă și se datorează viscozității.

Curba puterii necesare în aviație

[modificare |modificare sursă]
Curba puterii: rezistența parazită și rezistența indusă în funcție de viteză[19]

Interacțiunea dintre rezistența parazită și cea indusă în funcție de viteza aerului poate fi reprezentată grafic ca o curbă caracteristică, ilustrată aici. În aviație, aceasta este adesea denumităcurba de putere și este importantă pentru piloți, deoarece arată că, sub o anumită viteză a aerului, menținerea vitezei aerului necesită, contraintuitiv,mai multă tracțiune pe măsură ce viteza scade. Consecințele faptului de a fi „în spatele curbei” în zbor sunt importante și sunt predate ca parte a antrenamentului piloților. La viteze subsonice ale aerului, unde forma de „U” a acestei curbe este semnificativă, rezistența de undă de șoc nu a devenit încă un factor important, așa că nu este prezentată în curbă.

Rezistența de undă de șoc în curgeri la viteze transsonice și supersonice

[modificare |modificare sursă]
Variația calitativă a factoruluiCx în funcție denumărul Mach pentru aeronave

Rezistența de undă de șoc, uneori denumită rezistență datorităcompresibilității, este rezistența la înaintare creată atunci când un corp se mișcă într-un fluid compresibil și la o viteză apropiată deviteza sunetului în fluidul respectiv. În aerodinamică rezistența la înaintare constă din mai multe componente, în funcție de regimul de viteză al zborului.

În zborul transsonic, rezistența la înaintare este rezultatul formării undelor de șoc în fluid, formate atunci când se creează zone locale cu curgere supersonică (număr Mach mai mare de 1,0). În practică, curgerea supersonică are loc pe corpuri care se deplasează mult sub viteza sunetului, deoarece viteza locală a aerului crește pe măsură ce acesta accelerează deasupra corpului la viteze peste Mach 1,0. Totuși, curgerea supersonică deasupra aripii nu se va dezvolta complet decât după mult peste Mach 1,0. Aeronavele care zboară cu viteze transsonice sunt adesea supuse la rezistență la înaintare datorită undelor de șoc în timpul funcționării normale. În zborul transsonic, rezistența la înaintare crește semnificativ pe măsură ce viteza de zbor crește spre Mach 1,0, dominând alte forme de rezistență la aceste viteze.

În zborul supersonic (la numere Mach mai mari de 1,0), rezistența la înaintare este rezultatul undelor de șoc prezente în fluid și atașate de corp, de obiceiunde de șoc oblice[29] formate la marginile anterioare și posterioare ale corpului. În curgerile supersonice puternice sau în corpurile care deviază fluidul cu unghiuri suficient de mari, se vor forma în schimb unde de șoc neatașate. În plus, pot apărea zone locale de curgeri transsonice în spatele undei de șoc inițiale la viteze supersonice mai mici și pot duce la dezvoltarea unor unde de șoc suplimentare, mai mici, prezente pe suprafețele altor corpuri portante, similare cu cele găsite în curgerile transonice. În regimurile de curgeri supersonice, rezistența la înaintare este de obicei separată în două componente: rezistența la înaintare supersonică dependentă de portanță și rezistența la înaintare supersonică dependentă de volum.

Soluția în formă închisă pentru rezistența minimă a undei de șoc pentru unui corp de revoluție cu o lungime fixă a fost găsită de Sears și Haack și este cunoscută sub numele dedistribuția Sears–Haack. Similar, pentru un volum fix, forma pentru rezistența minimă a undei de șoc esteogiva von Karman.

Conceptul teoretic albiplanului Busemann⁠(d) nu are rezistență la înaintare în aer atunci când funcționează la viteza sa de proiect, dar configurația este incapabilă să genereze portanță în acest regim de funcționare.

Note

[modificare |modificare sursă]
  1. ^abcdAnton Bejan, Mihai Bujeniță,Dicționar de marină,București:Editura Militară, 1979, p. 254
  2. ^Elisabeta Burlacu, Alexandru Pintilie,SEN-A3-S2 Rezistența la înaintare a navei (curs),Universitatea „Ovidius” din Constanța, accesat 2025-05-23
  3. ^en„Definition of DRAG”.Merriam-Webster. Accesat în. 
  4. ^French, 1970, p. 211, Ec. 7–20
  5. ^aben„What is Drag?”. Arhivat dinoriginal la. Accesat în. 
  6. ^enEyink, Gregory L. (). „Josephson-Anderson relation and the classical D'Alembert paradox”.Physical Review X.11 (3): 031054.arXiv:2103.15177 Accesibil gratuit.doi:10.1103/PhysRevX.11.031054. 
  7. ^enKumar, Samvit; Eyink, Gregory L. (). „A Josephson–Anderson relation for drag in classical channel flows with streamwise periodicity: Effects of wall roughness”.Physics of Fluids.36 (9).doi:10.1063/5.0170795. 
  8. ^abenAnderson, John David ().A History of Aerodynamics: And Its Impact On Flying Machines. University of Cambridge. 
  9. ^aben„University of Cambridge Engineering Department”. Accesat în. 
  10. ^enSir Morien Morgan, Sir Arnold Hall (noiembrie 1977).Biographical Memoirs of Fellows of the Royal SocietyBennett Melvill Jones. 28 January 1887 -- 31 October 1975.23. The Royal Society. pp. 252–282. 
  11. ^enMair, W.A. ().Oxford Dictionary of National Biography. 
  12. ^en„Calculating Viscous Flow: Velocity Profiles in Rivers and Pipes”(PDF). Accesat în. 
  13. ^en„Viscous Drag Forces”. Accesat în. 
  14. ^enHernandez-Gomez, J J; Marquina, V; Gomez, R W ().„On the performance of Usain Bolt in the 100 m sprint”.Eur. J. Phys.34 (5): 1227–1233.arXiv:1305.3947 Accesibil gratuit.Bibcode:2013EJPh...34.1227H.doi:10.1088/0143-0807/34/5/1227. Accesat în. 
  15. ^enHill, Vivian Hill (). „The air-resistance to a runner”.Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Containing Papers of a Biological Character. The Royal Society.102 (718): 380–385.doi:10.1098/rspb.1928.0012 Accesibil gratuit.ISSN 0950-1193. 
  16. ^abcDumitru Popovici, Mugurel Ionescu Conta,Principiile zborului,București:Aeroclubul României, 2009, p. 3, accesat 2025-05-24
  17. ^en A Case Study By Aerospatiale And British Aerospace On The Concorde By Jean Rech and Clive S. Leyman, AIAA Professional Study Series, Fig. 3.6
  18. ^en David Crolla,Encyclopedia of Automotive Engineering, Paper "Fundamentals, Basic principles in Road vehicle Aerodynamics and Design",ISBN: 978 0 470 97402 5
  19. ^aben Fred Stern,Intermediate Fluid Mechanics (curs), 2009, cap. 7 Bluff Body, accesat 2025-05-30
  20. ^aben Liversage, P., and Trancossi, M. (2018). "Analysis of triangular sharkskin profiles according to second law",Modelling, Measurement and Control B. 87(3), 188-196.
  21. ^enHaldane, J.B.S. (martie 1926),On Being the Right Size 
  22. ^enAir friction, from Department of Physics and Astronomy, Georgia State University
  23. ^enCollinson, Chris; Roper, Tom ().Particle Mechanics. Butterworth-Heinemann. p. 30.ISBN 9780080928593. 
  24. ^entec-science ().„Drag coefficient (friction and pressure drag)”.tec-science. Accesat în. 
  25. ^abcBatchelor, 2000, pp. 337–343
  26. ^Renáta-Melánia CsibiStudiul influenței roților în aerodinamica automobilelor,Buletinul AGIR, nr. 3/2021, p. 13, accesat 2025-05-27
  27. ^Anderson, 2000
  28. ^enGowree, Erwin Ricky ().Influence of Attachment Line Flow on Form Drag (doctoral). Accesat în. 
  29. ^Mircea Degeratu, Nicolae Ioan Alboiu,Elemente de mecanica fluidelor compresibile și noțiuni de aerodinamica vitezelor mari,București: Editura Oamenilor de Știință din România șiEditura Tehnică, 2023,ISBN: 978-630-6518-02-9 șiISBN: 978-973-31-2409-2, p. 95

Bibliografie

[modificare |modificare sursă]

Lectură suplimentară

[modificare |modificare sursă]
  • enG. Falkovich ().Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press.ISBN 978-1-107-00575-4. 
  • enSerway, Raymond A.; Jewett, John W. ().Physics for Scientists and EngineersNecesită înregistrare gratuită (ed. 6th). Brooks/Cole.ISBN 978-0-534-40842-8. 
  • enTipler, Paul ().Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (ed. 5th). W. H. Freeman.ISBN 978-0-7167-0809-4. 
  • enHuntley, H. E. ().Dimensional Analysis. LOC 67-17978. 
  • en L. J. Clancy (1975),Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London.ISBN: 978-0-273-01120-0
  • enImproved Empirical Model for Base Drag Prediction on Missile Configurations, based on New Wind Tunnel Data, Frank G Moore et al. NASA Langley Center
  • enComputational Investigation of Base Drag Reduction for a Projectile at Different Flight Regimes, M A Suliman et al. Proceedings of 13th International Conference on Aerospace Sciences & Aviation Technology, ASAT- 13, May 26 – 28, 2009
  • enBase Drag and Thick Trailing Edges, Sighard F. Hoerner, Air Materiel Command, in: Journal of the Aeronautical Sciences, Oct 1950, pp 622–628

Vezi și

[modificare |modificare sursă]

Legături externe

[modificare |modificare sursă]
Portal iconPortal Fizică
Portal iconPortal Aviație
Portal iconPortal Inginerie mecanică
Control de autoritate
Adus de lahttps://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Rezistență_la_înaintare&oldid=17206739
Categorii:
Categorii ascunse:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp