Îngeometria euclidiană,patrulaterul bicentric este unpatrulater convex care admite atâtcerc înscris, cât șicerc circumscris.

Exemple de astfel de patrulatere suntpătratul șitrapezul isoscel care admite un cerc înscris.

Jean-Victor Poncelet a demonstrat o teoremă conform căreia dacă două cercuri sunt cercul înscris și cel circumscris al unui patrulater bicentric, atunci oricare punct de pe cercul circumscris poate fi vârful unui alt patrulater bicentric având cele două cercuri ca înscris și respectiv circumscris.

Această teoremă stabilește o relație între razar a cercului înscris, razaR a cercului circumscris și distanțax dintre centrele acestora:

${\displaystyle \frac{1}{(R-x{)}^2}+\frac{1}{(R+x{)}^2}=\frac{1}{r^2}.}$

Poartă numele matematicianuluiNicolaus Fuss.

• Teorema lui Ptolemeu

Acest articol referitor lageometrie este deocamdată unciot. Puteți ajutawikipedia princompletarea sa!

• Patrulatere

• Cioturi Geometrie