Număr Ahile

Demonstrație cu rigla Cuisenaire că 72 este număr puternic (și Ahile)
Numit după	Ahile
Autorul publicării	Henry Bottomley
Primii termeni	72,108,200,288,392,432,500, 648, 675, 800 ...
IndexOEIS	A052486 Achilles numbers

Unnumăr Ahile este unnumăr puternic care nu estepătrat perfect.^[1][2]

Un număr întreg pozitivn este un număr puternic dacă, pentru fiecarefactor primp al luin,p² este, de asemenea, undivizor. Cu alte cuvinte, toți factorii săi primi sunt cel puțin la puterea a doua. Totuși, nu toate numerele puternice sunt numere Ahile: numai cele care nu pot fi reprezentate cam^k, undem șik sunt numere întregi pozitive mai mari de 1.

Numerele Ahile au fost numite deHenry Bottomley dupăAhile, un erou alrăzboiului troian, care era și el puternic, dar și imperfect.Numerele puternice Ahile sunt numerele Ahile ai cărorindicatori Euler sunt, de asemenea, numere Ahile.^[3]

Numerele Ahile mai mici decât 5000 sunt:

72,108,200,288,392,432,500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000.^[4]

• Power-full number atEncyclopedia of Mathematics.
• Eric W. Weisstein,Powerful number laMathWorld.
• The abc conjecture
• Format:OEIS el

• Listă de numere
• Număr Armstrong
• Numărprim Wieferich

• Șiruri de numere întregi
• Ahile
• Teoria numerelor

• Articole Wikipedia cu control de autoritate