Înainte să se nască, Euristeu a fost ales deHera pentru a-l prigoni pe Heracle (care de asemenea nu se născuse încă). CândZeus, a zis trufaș în fața celorlalți zei că primul născut din familia perseizilor îi va conduce pe ceilalți membri ai dinastiei,Hera s-a dus la palatul dinTirint, unde a grăbit sarcina Nicipei, mama lui Euristeu. Astfel Euristeu s-a născut la scurt timp înaintea luiHeracle și avea să-l conducă pe marele erou.Zeus șiHera au încheiat o înțelegere în urma căreiaHeracle avea să se afle sub dominația lui Euristeu numai pentru a face 12 mari isprăvi. La asasinarea tatălui său de fiul lui Heracle,Hilos, Euristeu a devenit rege alMicenei șiTirintului, având și mai multă ură față de Heracle decât a primit la naștere.
Prima misiune a lui Heracle a fost să ucidăLeul din Nemeia și să aducă pielea sa laMicene. Când Euristeu l-a văzut pe Heracle purtând pielea leului, nu a mai dat voie eroului să intre în oraș, toate însărcinările comunicându-le printr-un crainic,Copreu, sau de pe meterezele zidurilor.
Apoi, Heracle a fost pus să ucidăHidra din Lerna. Heracle a fost ajutat de eroul și nepotul său,Iolau. Când Euristeu a aflat acest lucru, a spus că misiunea nu a fost îndeplinită.
Heracle a împlinit și cea de-a treia și a patra însărcinare (uciderapăsărilor stymfaliene și prindereacăprioarei kerynitice). Euristeu însăși a ieșit în afara zidurilor orașului și a luat căprioara kerynitică, care fusese închinată zeițeiArtemis. Dar căprioara a fugit repede din ochii lui. Euristeu s-a enervat, dar Heracle i-a răspuns simplu cău a fost destul de sprinten.
Când fiul lui Zeus i-a adus lui Euristeumistrețul din Erymanthos, acesta, de frică, s-a ascuns într-un vas mare de bronz.
A șasea ispravă a lui Heracle a fost aceea de a curăța imensele grajduri ale regeluiAugias alElidei, fiul zeuluiHelios. Prin schimbarea de curs a râurilor Alpheios și Phineios, eroul a reușit să curețe grajdurile într-o singură zi. Augias nu a recunoscut fapta lui Heracle și l-a alungat din Elida. Mai târziu, Heracle a venit aici cu o armată și l-a ucis pe Augias și pe aliații săi, inclusiv pe regeleNeleu dinPilos. Apoi a organizat pentru prima oară, după legendă,Jocurile Olimpice.
La a șaptea ispravă, anume prindereaTaurului Cretan, Heracle a folosit un lasou pentru capturarea tarului. Euristeu a vrut să sacrifice taurul în cinsteaHerei, dar aceasta nu a acceptat, pentru că reflecta gloria luiHeracle. Taurul a fost lăsat liber pe câmpiaMaratonului și a fost ucis mai târziu deTezeu.
Heracle a îndeplinit și cea de-a opta sarcină. Iepele luiDiomede, regeleTraciei, au fost aduși la Euristeu, care i-a dedicatHerei și le-a lăsat libere prinArgolida sau pemuntele Olimp; mulți dintre ei au fost uciși de fiare. Se spune căBucefal, calul luiAlexandru Macedon, se trage din acești cai sălbatici.
Admete, fiica lui Euristeu, a râvnit la brâul regineiHippolyte aamazoanelor. De aceea, Heracle a pornit la drum spre țara amazoanelor, și după o luptă grea, a reușit să acapareze brâul reginei.
Isprava a zecea a fost să aducă laMicenevacile lui Geryones, care au fost sacrificate în cinsteaHerei. Apoi au urmat aducereamerelor de aur ale Hesperidelor, care au fost înapoiate deținătoarelor de drept, și furarea luiCerber, câinele iadului, care de asemenea a fost revendicat luiHades, stăpânul infernului.
După moartea luiHeracle, Euristeu i-a prigonit pe urmașii săi (Heraclizii, sub conducerea fiului lui Heracle,Hilos) dinTirint. Aceștia s-au refugiat laDemofon, fiul luiTezeu și regeleAtenei. Euristeu a pornit cu armata împotriva Atenei. Heraclizii au jertfit-o pe o fiică a lui Heracle, Macaria, apoi au venit în ajutorul atenienilor. Micenienii au fost înfrânți, iar Euristeu a fugit, urmărit de Hilos în car.Iolau, mare prieten al lui Heracle, a preluat frâurile carului lui Hyllus și l-a prins pe regele micenian. Acestuia i-au fost scoși ochii iar apoi a fost ucis deAlcmena, mama lui Heracle. Euristeu a fost înmormântat înAtica, lângă templul Atenei din Pallene.
După moartea lui Euristeu și a fiilor săi sub zidurile Atenei,Atreu șiTieste, fii luiPelops, au preluat controlul în Micene, dar Tirintul a fost pierdut în favoareaArgosului.
Euristeu este un personaj dinHeraclizii, o piesă de teatru scrisă deEuripide. De spaima lui Euristeu, heraclizii se ascund la regeleDemofon dinAtena. Profeția oracolului este că Demofon că îl va învinge pe Euristeu numai dacă va jertfi o fecioară a zeițeiPersefone.Macaria, fiica lui Heracle, s-a oferit de bună voie și a fost sacrficată înaintea bătăliei care s-a sfârșit cu victoria atenienilor și a heraclizilor.