Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Sari la conținut
Wikipediaenciclopedia liberă
Căutare

Cinematică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Parte a seriei de articole despre
Mecanică clasică
F→=ma→{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}

Cinematica (înlb. greacăκινεῖν,kinein, a se mișca) este o ramură amecanicii clasice ce se ocupă cu studiul mișcării obiectelor fără a lua în considerație cauza ce duce la această mișcare.

Cinematica nu trebuie confundată cu altă ramură a mecanicii clasice,dinamica (care studiază relația între mișcarea obiectelor și cauza care o determină).

Mișcarea liniară

[modificare |modificare sursă]

Poziție, deplasare, și distanță

[modificare |modificare sursă]

Poziția unui punct în spațiu este locul în care se află relativ față de oorigine.

Cinematica punctului material

[modificare |modificare sursă]

Punctul material

[modificare |modificare sursă]

Prinpunctul material se înțelege un corp ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în descrierea mișcării sale. Posibilitatea acestei neglijări depinde de condițiile concrete ale diferitelor probleme studiate. Astfel,planetele pot fi considerate puncte materiale când se studiază mișcarea lor în jurulSoarelui, dar nu și când se studiază mișcarea lor în jurul axei proprii.

Vectorul de poziție

[modificare |modificare sursă]

Poziția unui punct material este determinată devectorul de pozițier{\displaystyle \mathbf {r} }, ce unește origineasistemului de coordonate cu punctul material considerat și ale cărui componente coincid cucoordonatele cartezienex,y,z,{\displaystyle x,\,y,\,z,\,}rA=(xA,yA,zA){\displaystyle \mathbf {r} _{A}=(x_{A},y_{A},z_{A})} ale acestui punct:r→=xi→+yj→+zk→ .{\displaystyle {\vec {r}}=x{\vec {i}}+y{\vec {j}}+z{\vec {k}}\ .}Mărimea acestui vector este:|r|=xA 2+yA 2+zA 2 .{\displaystyle |\mathbf {r} |={\sqrt {x_{A}^{\ 2}+y_{A}^{\ 2}+z_{A}^{\ 2}}}\ .}

Mișcarea și repausul

[modificare |modificare sursă]

Viteza punctului material

[modificare |modificare sursă]

Viteza unui punct material este un vector definit prin relația:

v→=dr→dt .{\displaystyle {\vec {v}}={\frac {d{\vec {r}}}{dt}}\ .}

Vectorulv→{\displaystyle {\vec {v}}} este orientat dupătangenta la traiectoria punctului material.

Accelerația

[modificare |modificare sursă]

Accelerația unui punct material este dată de expresia:

a→=dv→dt=d2r→dt2 .{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {r}}}{dt^{2}}}\ .}

Vectorul accelerație nu este tangent la traiectorie (exceptând cazul mișcării rectilinii).

Deplasarea

[modificare |modificare sursă]

Deplasarea reprezintă un vector care descrie schimbarea poziției unui punct material în decursul unei perioade de timp. Din punct de vedere geometric, deplasarea reprezintă cea mai scurtă distanță dintre două puncte, fiind independentă de cadrul referențial. Dacă punctulA{\displaystyle A} are vectorul de pozițierA=(xA,yA,zA){\displaystyle \mathbf {r} _{A}=(x_{A},\,y_{A},\,z_{A})} și punctulB{\displaystyle B} are vectorul de pozițierB=(xB,yB,zB){\displaystyle \mathbf {r} _{B}=(x_{B},\,y_{B},\,z_{B})}, atunci deplasarearAB{\displaystyle \mathbf {r} _{AB}} de laA{\displaystyle A} laB{\displaystyle B} este dată de expresia:

rAB=(xA−xB,yA−yB,zA−zB) ,{\displaystyle \mathbf {r} _{AB}=(x_{A}-x_{B},\,y_{A}-y_{B},\,z_{A}-z_{B})\ ,}

și având modulul:

||rAB||=(xB−xA)2+(yB−yA)2+(zB−zA)2 .{\displaystyle ||\mathbf {r} _{AB}||={\sqrt {(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}+(z_{B}-z_{A})^{2}}}\ .}

Distanța

[modificare |modificare sursă]

Distanța este o mărime scalară, care descrie lungimea drumului parcurs de un punct material între două repere. Dacă poziția punctului este cunoscută în funcție de timp (r=r(t){\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} (t)}), distanțas{\displaystyle s} parcursă de la timpult1{\displaystyle t_{1}} la timpult2{\displaystyle t_{2}} este:

s=∫t1t2|dr|=∫t1t2ds=∫t1t2dx2+dy2+dz2=∫t1t2(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2dt .{\displaystyle s=\int _{t_{1}}^{t_{2}}|d\mathbf {r} |=\int _{t_{1}}^{t_{2}}ds=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {\left({\frac {dx}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dy}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dz}{dt}}\right)^{2}}}\;dt\ .}

Mișcarea de rotație

[modificare |modificare sursă]

Sisteme de coordonate

[modificare |modificare sursă]

Restricții în cinematică

[modificare |modificare sursă]

Vezi și

[modificare |modificare sursă]
Portal iconPortal Fizică
Control de autoritate
Adus de lahttps://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Cinematică&oldid=17214756
Categorie:
Categorii ascunse:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp