Vieru studiază muzicologia și compoziția laConservatorul de Muzică dinBucurești (1946 -1949) cu profesoriiLeon Klepper,Paul Constantinescu șiConstantin Silvestri. Ulterior își continuă studiile laConservatorul din Moscova (1951 -1954) cu muzicianul și compozitorul armeanAram Haciaturian. În1978 își susține, înCluj, teza de doctorat în muzicologieDe la moduri, spre un model al gândirii muzicale intervalice.
A fost cadru didactic la catedra de orchestrație și mai târziu la catedra de compoziție ale Conservatorului din București, unde a parcurs toată ierarhia universitară. A fost invitat să susțină lecții și conferințe la universități dinSUA,Canada,Israel,Geneva etc.
Lupta contra inerției - The Struggle against Inertia,
Nocturne și rezonanțe - Nocturnes and Resonances of Bacovia
Destinderi - Truces
Discul lui Newton 1972;
4 unghiuri din care am văzut Florența, 1973;
Cântec arhaic de dragoste:
I. Sage mir an, 1985
II. O that you were a Brother to Me, 1987
III. Siehe, du bist schön, 1985
IV. Fă-mă precum o pecete, 1989
V. Ja nartsis saronskij, 1987;
Poveste, 1993;
Archipelagos, 1994;
Dechanson (T. Tzara), 1995;
Questions et responses (P. Celan, P. Solomon), 1995;
Iarba ochilor tăi (Celan), 1997
Suita în stil vechi, 1945;
Dansuri simfonice, 1952;
Concert pentru orchestră, 1954–5;
Concert pentru flaut, 1958;
Simfonia de cameră, 1962;
Concert pentru violoncel, 1962;
Jocuri , 1963;
Concert pentru vioara, 1964;
Clepsidra I, 1968–9;
Muzeu muzical,1968;
Ecran, 1969;
Concert pentru clarinet, 1975;
Sinfonietta, 1975;
Concert pentru vioara, violoncel și orchestră, 1979;
Sinfonie concertantă, violoncel și orchestră, 1987;
Narration II, 1985;
Memorial, 1990;
Psalm, 1993;
Concert pentru pian ‘Caleidoscop’, 1993;
Malincolia furiosa 1994;
Hibernal, 1995;
Concert pentru flaut nr.2 1996;
Concert pentru chitară, 1996;
Musik, 1996;
Elegia II, 1998
Clarinet Quintet, 1957;
Kammersymphonie, 1962;
Trepte ale tăcerii, 1966;
Nautilos, 1969;
Sita lui Eratostene 1969;
Nașterea unui limbaj 1971;
Mozaicuri 1972;
Iosif și frații săi 1979;
Scoica 1982;
Double Duos, 1983;
Ma–jo–r , 1984;
Metasaks, (1984);
Soroc I, 6 studii, 1984;
Soroc II, 1984;
Sonata pentru vioară și violoncel
Diaphonie, 1987;
Trânta, 1987;
Epistolaire, 1988;
Multigen, 1988;
Giusto, 1989;
Verset 1989;
Cvartet de saxofoane
Sax-Vier 1991;
Trio microtonic, 1992;
Feuerwerk, flute, violin, vibraphone, 1994;
Craciun, 1994;
Canto, 1995;
Couple, 1995;
Duo leggiero, 1995;
Rubato, oboe, percussion, 1995;
Toccatina, 1995;
Chanson de geste, 1996;
Gruss, 1996;
Masca 1996;
Canon und Fuge,1997;
Elegia I, 997;
Et in Arcadia ego, 1997;
Posviascenie, 1997;
Trio, 1997
Centaurus, 1998
Din lumea copiilor , 8 miniaturi pentru pian, 1958;
Sonata, cello, 1963, arr. cello, perc (1977);
Narration, orga, 1973;
Piano Sonata, 1976;
Pelinarium,1986;
Dar I , 1988;
Dar II, 1989;
Design-Dasein, 1993;
Piano Sonata, 1994;
Ritmuri, 1994;
Adio, 1996;
Eppur si muove, 1996;
Sandu, 1996;
Schöntok, 1996;
Capriccio, 1997;
Voeu, 1997
A compus, de asemenea, opereleIona, dupăMarin Sorescu,Praznicul calicilor, dupăMihail Sorbul,Ultimele zile, ultimele ore, dupaPușkin șiBulgakov, șiTelegrame - teme și variațiuni, dupăI.L. Caragiale și un Cântec pentru Stalin.
Premiul de compozițieGeorge Enescu (1946 - București)
Premiul de Stat al Republicii Populare Române pentru lucrările de o deosebită valoare efectuate în anul 1949 în domeniul Muzicii, clasa I-a (8 martie 1951), „pentru compoziția muzicală «Cântec pentru Stalin»”[8]
PremiulReine Marie-José pentru Concertul pentru violoncel și orchestră (1962 - Geneva)
Premiul Fundației Koussevitzky (1966 - Washington)
Premiul Academiei Române (1967 - București)
Premiul Herder (1986), pentru întreaga activitate componistică, muzicologică și teoretică.
Marele Premiu al Uniunii Compozitorilor și Muzicologilor din România (1996)
Medalia „A cincea aniversare a Republicii Populare Române” (24 decembrie 1952) „pentru lupta și munca duse în vederea făuririi, consolidării și prosperării Republicii Populare Române”[9]
Ordinul Muncii clasa a III-a (12 august 1959) „pentru activitate rodnică în dezvoltarea științei și culturii din Republica Populară Romînă”[10]
^Hotărârea Consiliului de Miniștri al Republicii Populare Române nr. 205 din 8 martie 1951 privind acordarea Premiului de Stat al Republicii Populare Române și titlul de „Laureat” pentru lucrările efectuate în anul 1949, publicat înBuletinul Oficial al Republicii Populare Române, anul III, nr. 30, luni 12 martie 1951, p. 376.
^Decretul Prezidiului Marii Adunări Naționale a Republicii Populare Române nr. 508 din 24 decembrie 1952 pentru conferirea Medaliei „A cincea aniversare a Republicii Populare Române”, publicat înBuletinul Oficial al Marii Adunări Naționale a Republicii Populare Române, anul I, nr. 13, 29 decembrie 1952, p. 112.
^Decretul Prezidiului Marii Adunări Naționale a Republicii Populare Romîne nr. 308 din 12 august 1959 privind conferirea unor titluri, ordine și medalii, publicat înBuletinul Oficial al Marii Adunări Naționale a Republicii Populare Romîne, anul VIII, nr. 25, 17 septembrie 1959, p. 190.
România
