vimを使った文字コードの変換は、

:set fenc=sjis:set fenc=cp932

のように :set fenc= というコマンドにて実行することができる。
ただし、文字コードによって使えない文字があったりするので、
その文字を保持したまま変換 & 保存しようとするとエラーになる。

例えば shift-jisで「¥(半角の￥)」を使うことはできない。
これらの文字は削除or代替してから保存すればOK。

ちなみに、

:e ++enc=sjis

とすればそのファイルを何の文字コードで読み込むのかを指定することができる。

ちなみに、Webサイトではhtml, js, cssの
それぞれのファイルを何の文字コードで読み込むのか設定することができる。

htmlなら、headタグ内に

<meta charset="Shift_JIS">

cssなら、ファイル先頭に

@charset "UTF-8";

jsなら、

<script src="hogehoge.js" type="text/javascript" charset="UTF-8"></script>

というふうに書けば良い。