# data_generator.pyとして保存importnumpyasnpimporttensorflowastfdefFDM(init_x,init_v,init_t,gamma,omega,dt,T):x,v,t=init_x,init_v,init_tg,w0=gamma,omeganum_iter=int(T/dt)alpha=np.arctan(-1*g/np.sqrt(w0**2-g**2))a=np.sqrt(w0**2*x**2/(w0**2-g**2))t_array,x_array,v_array=[],[],[]x_analytical_array,diff_array=[],[]foriinrange(num_iter):fx=vfv=-1*w0**2*x-2*g*vx=x+dt*fxv=v+dt*fvt=t+dtx_a=a*np.exp(-1*g*t)*np.cos(np.sqrt(w0**2-g**2)*t+alpha)diff=x_a-xt_array.append(t)x_array.append(x)x_analytical_array.append(x_a)v_array.append(v)diff_array.append(diff)returnt_array,x_array,v_array,x_analytical_array,diff_arraydefanalytical_solution(g,w0,t):assertg<=w0w=np.sqrt(w0**2-g**2)phi=np.arctan(-g/w)A=1/(2*np.cos(phi))cos=tf.math.cos(phi+w*t)sin=tf.math.sin(phi+w*t)exp=tf.math.exp(-g*t)x=exp*2*A*cosreturnxdefgenerate_training_data(g=2.0,w0=20.0,n_points=500):# Generate time pointst=tf.linspace(0,1,n_points)t=tf.reshape(t,[-1,1])# Generate analytical solutionx=analytical_solution(g,w0,t)x=tf.reshape(x,[-1,1])# Create data points for DDNN (evenly spaced)ddnn_indices=[iforiinrange(0,300,20)]t_data_ddnn=tf.gather(t,ddnn_indices)x_data_ddnn=tf.gather(x,ddnn_indices)# Create data points for PINN (random points)pinn_indices=[0,35,50,110,300]t_data_pinn=tf.gather(t,pinn_indices)x_data_pinn=tf.gather(x,pinn_indices)# Generate PINN collocation pointst_pinn=tf.linspace(0,1,30)t_pinn=tf.reshape(t_pinn,[-1,1])return{'t':t,'x':x,'t_data_ddnn':t_data_ddnn,'x_data_ddnn':x_data_ddnn,'t_data_pinn':t_data_pinn,'x_data_pinn':x_data_pinn,'t_pinn':t_pinn,'c':2*g,'k':w0**2}

# training.pyとして保存importtensorflowastfdefMLP(n_input,n_output,n_neuron,n_layer,act_fn='tanh'):'''関数    Args:        n_input: 入力層のユニット数        n_output: 出力層のユニット数        n_neuron: 隠れ層のユニット数        n_layer: 隠れ層の層数        act_fn: 活性化関数    Returns:        model: MLPモデル'''tf.random.set_seed(1234)model=tf.keras.Sequential([tf.keras.layers.Dense(units=n_neuron,activation=act_fn,kernel_initializer=tf.keras.initializers.GlorotNormal(),input_shape=(n_input,),name='H1')])foriinrange(n_layer-1):model.add(tf.keras.layers.Dense(units=n_neuron,activation=act_fn,kernel_initializer=tf.keras.initializers.GlorotNormal(),name='H{}'.format(str(i+2))))model.add(tf.keras.layers.Dense(units=n_output,name='output'))returnmodelclassEarlyStopping:def__init__(self,patience=10,verbose=0):self.epoch=0self.pre_loss=float('inf')self.patience=patienceself.verbose=verbosedef__call__(self,current_loss):ifself.pre_loss<current_loss:self.epoch+=1ifself.epoch>self.patience:ifself.verbose:print('early stopping')returnTrueelse:self.epoch=0self.pre_loss=current_lossreturnFalse# データ駆動型ニューラルネットワークclassDataDrivenNNs:def__init__(self,n_input,n_output,n_neuron,n_layer,epochs,act_fn='tanh'):"""        データ駆動型ニューラルネットワークの初期化                Parameters:        n_input: 入力層のニューロン数        n_output: 出力層のニューロン数        n_neuron: 隠れ層の1層あたりのニューロン数        n_layer: 隠れ層の層数        epochs: 学習エポック数        act_fn: 活性化関数（デフォルトはtanh）"""self.n_input=n_inputself.n_output=n_outputself.n_neuron=n_neuronself.n_layer=n_layerself.epochs=epochsself.act_fn=act_fnself._loss_values=[]# 損失値の履歴を保存するリストdefbuild(self,optimizer,loss_fn,early_stopping):"""        モデルの構築                Parameters:        optimizer: 最適化アルゴリズム        loss_fn: 損失関数        early_stopping: 早期停止の条件"""self._model=MLP(self.n_input,self.n_output,self.n_neuron,self.n_layer,self.act_fn)self._optimizer=optimizerself._loss_fn=loss_fnself._early_stopping=early_stoppingreturnselfdeftrain_step(self,t_data,x_data):"""        1ステップの学習を実行                Parameters:        t_data: 時間データ        x_data: 教師データ"""# 勾配の計算withtf.GradientTape()astape:x_pred=self._model(t_data)# モデルの予測loss=self._loss_fn(x_pred,x_data)# 損失の計算# 勾配を用いたパラメータの更新gradients=tape.gradient(loss,self._model.trainable_variables)self._optimizer.apply_gradients(zip(gradients,self._model.trainable_variables))self._loss_values.append(loss)returnselfdeftrain(self,t_data,x_data):self._loss_values=[]foriinrange(self.epochs):self.train_step(t_data,x_data)ifself._early_stopping(self._loss_values[-1]):breakclassPhysicsInformedNNs:def__init__(self,n_input,n_output,n_neuron,n_layer,epochs,act_fn='tanh'):"""        物理情報を考慮したニューラルネットワークの初期化        （DataDrivenNNsと同じパラメータ構成）"""self.n_input=n_inputself.n_output=n_outputself.n_neuron=n_neuronself.n_layer=n_layerself.epochs=epochsself.act_fn=act_fnself._loss_values=[]defbuild(self,optimizer,loss_fn,early_stopping):"""        モデルの構築（DataDrivenNNsと同じ構造）"""self._model=MLP(self.n_input,self.n_output,self.n_neuron,self.n_layer,self.act_fn)self._optimizer=optimizerself._loss_fn=loss_fnself._early_stopping=early_stoppingreturnselfdeftrain_step(self,t_data,x_data,t_pinn,c,k):"""        物理法則を考慮した1ステップの学習を実行                Parameters:        t_data: 時間データ        x_data: 教師データ        t_pinn: 物理法則を適用する時間点        c: 減衰係数        k: バネ定数"""withtf.GradientTape()astape_total:tape_total.watch(self._model.trainable_variables)# データに基づく損失の計算x_pred=self._model(t_data)loss1=self._loss_fn(x_pred,x_data)loss1=tf.cast(loss1,dtype=tf.float32)# 物理法則に基づく損失の計算withtf.GradientTape()astape2:tape2.watch(t_pinn)withtf.GradientTape()astape1:tape1.watch(t_pinn)x_pred_pinn=self._model(t_pinn)dx_dt=tape1.gradient(x_pred_pinn,t_pinn)# 1階微分dx_dt2=tape2.gradient(dx_dt,t_pinn)# 2階微分# データ型の統一dx_dt=tf.cast(dx_dt,dtype=tf.float32)dx_dt2=tf.cast(dx_dt2,dtype=tf.float32)x_pred_pinn=tf.cast(x_pred_pinn,dtype=tf.float32)# 物理法則（運動方程式）に基づく損失loss_physics=dx_dt2+c*dx_dt+k*x_pred_pinnloss2=5.0e-4*self._loss_fn(loss_physics,tf.zeros_like(loss_physics))loss2=tf.cast(loss2,dtype=tf.float32)# 総損失の計算loss=loss1+loss2# 勾配を用いたパラメータの更新self._optimizer.minimize(loss,self._model.trainable_variables,tape=tape_total)self._loss_values.append(loss)returnselfdeftrain(self,t_data,x_data,t_pinn,c,k):self._loss_values=[]foriinrange(self.epochs):self.train_step(t_data,x_data,t_pinn,c,k)ifself._early_stopping(self._loss_values[-1]):break

# main.pyとして保存importtensorflowastffromdata_generatorimportgenerate_training_datafromtrainingimportDataDrivenNNs,PhysicsInformedNNs,EarlyStoppingimportmatplotlib.pyplotaspltimportosfromPILimportImageimportioimportnumpyasnp# 日本語フォント設定plt.rcParams['font.family']='IPAexGothic'plt.rcParams['axes.unicode_minus']=Falseplt.rcParams['font.size']=12classModelManager:def__init__(self,model_type,n_neuron=32,n_layer=4):self.model_type=model_typeifmodel_type=="DDNN":self.model=DataDrivenNNs(1,1,n_neuron,n_layer,1)elifmodel_type=="PINN":self.model=PhysicsInformedNNs(1,1,n_neuron,n_layer,1)self.optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=1e-3)self.loss_fn=tf.keras.losses.MeanSquaredError()self.early_stopping=EarlyStopping(patience=200,verbose=0)self.model.build(self.optimizer,self.loss_fn,self.early_stopping)defsave_model(self,path):ifnotos.path.exists(path):os.makedirs(path)self.model._model.save_weights(f"{path}/{self.model_type}_weights.h5")defload_model(self,path):weights_path=f"{path}/{self.model_type}_weights.h5"ifos.path.exists(weights_path):self.model._model.load_weights(weights_path)returnTruereturnFalsedefcreate_frame(t,x_analytical,t_data_ddnn,x_data_ddnn,t_data_pinn,x_data_pinn,x_pred_ddnn,x_pred_pinn,current_step):"""単一フレームを生成する補助関数"""fig,(ax1,ax2)=plt.subplots(2,1,figsize=(10,8))# DDNN予測の可視化ax1.plot(t,x_analytical,'r--',label='減衰方程式',linewidth=2)ax1.plot(t,x_pred_ddnn,'g-',label='DDNN予測',linewidth=2)ax1.scatter(t_data_ddnn,x_data_ddnn,c='b',s=50,label='学習データ')ax1.set_title(f'DDNN Training (Step{current_step})',fontsize=12)ax1.set_ylabel('Position (x)',fontsize=12)ax1.grid(True,linestyle='--',alpha=0.7)ax1.legend(fontsize=10,loc='upper right')ax1.set_ylim(-1.5,1.5)# PINN予測の可視化ax2.plot(t,x_analytical,'r--',label='減衰方程式',linewidth=2)ax2.plot(t,x_pred_pinn,'g-',label='PINN予測',linewidth=2)ax2.scatter(t_data_pinn,x_data_pinn,c='b',s=50,label='学習データ')ax2.set_title(f'PINN Training (Step{current_step})',fontsize=12)ax2.set_xlabel('Time (t)',fontsize=12)ax2.set_ylabel('Position (x)',fontsize=12)ax2.grid(True,linestyle='--',alpha=0.7)ax2.legend(fontsize=10,loc='upper right')ax2.set_ylim(-1.5,1.5)plt.tight_layout()# プロットをPIL Imageに変換buf=io.BytesIO()plt.savefig(buf,format='png')plt.close()buf.seek(0)returnImage.open(buf)defcreate_training_animation(t,x_analytical,t_data_ddnn,x_data_ddnn,t_data_pinn,x_data_pinn,n_neuron=32,n_layer=4,n_frames=50,duration=100,save_path='training_animation.gif'):"""学習過程をアニメーションGIFとして保存する関数"""# モデルマネージャーの初期化ddnn_manager=ModelManager("DDNN",n_neuron,n_layer)pinn_manager=ModelManager("PINN",n_neuron,n_layer)# フレームを格納するリストframes=[]# 学習ステップ数の計算（等間隔）total_steps=20000steps_per_frame=total_steps//n_framestry:# 各フレームの生成forframeinrange(n_frames):# 現在のステップ数current_step=frame*steps_per_frame# モデルの学習for_inrange(steps_per_frame):ddnn_manager.model.train_step(t_data_ddnn,x_data_ddnn)pinn_manager.model.train_step(t_data_pinn,x_data_pinn,t,4.0,400.0)# 予測の実行x_pred_ddnn=ddnn_manager.model._model(t)x_pred_pinn=pinn_manager.model._model(t)# フレームの生成と追加frame_image=create_frame(t,x_analytical,t_data_ddnn,x_data_ddnn,t_data_pinn,x_data_pinn,x_pred_ddnn,x_pred_pinn,current_step)frames.append(frame_image)# GIFアニメーションの保存ifframes:frames[0].save(save_path,save_all=True,append_images=frames[1:],optimize=False,duration=duration,loop=0)print(f"Animation saved to{save_path}")finally:# メモリの解放forframeinframes:frame.close()defmain():# トレーニングデータの生成data=generate_training_data()# アニメーションの作成create_training_animation(t=data['t'],x_analytical=data['x'],t_data_ddnn=data['t_data_ddnn'],x_data_ddnn=data['x_data_ddnn'],t_data_pinn=data['t_data_pinn'],x_data_pinn=data['x_data_pinn'],n_frames=50,duration=100,save_path='training_animation.gif')if__name__=="__main__":main()