簿記函式 (bookkeeping functions)¶

random.seed(a=None,version=2)¶

初始化隨機數產生器。

如果a 被省略或為None，則使用目前系統時間。如果隨機來源由作業系統提供，則使用它們而不是系統時間（有關可用性的詳細資訊，請參考os.urandom() 函式）。

如果a 為 int（整數），則直接使用它。

如使用版本 2（預設值），str、bytes 或bytearray 物件將轉換為int，並使用其所有位元。

若使用版本 1（為復現於舊版本 Python 中產生隨機序列而提供），str 和bytes 的演算法會產生範圍更窄的種子 (seed)。

在 3.2 版的變更:移至版本 2 方案，該方案使用字串種子中的所有位元。

在 3.11 版的變更:seed 必須是以下型別之一：None、int、float、str、bytes、bytearray。

random.getstate()¶

回傳一個物件，捕獲產生器的目前內部狀態。此物件可以傳遞給setstate() 以恢復狀態。

random.setstate(state)¶

state 應該要從之前對getstate() 的呼叫中獲得，並且以setstate() 將產生器的內部狀態恢復到呼叫getstate() 時的狀態。

回傳位元組的函式¶

random.randbytes(n)¶

產生n 個隨機位元組。

此方法不應使用於產生安全性權杖 (Token)。請改用secrets.token_bytes()。

在 3.9 版被加入.

回傳整數的函式¶

random.randrange(stop)¶

random.randrange(start,stop[,step])

傳回從range(start,stop,step) 中隨機選擇的元素。

這大致相當於choice(range(start,stop,step))，但支援任意大的範圍，並針對常見情況進行了最佳化。

位置引數模式與range() 函式相符。

不應使用關鍵字引數，因為它們可能會以意想不到的方式被直譯。例如randrange(start=100) 會被直譯為randrange(0,100,1)。

在 3.2 版的變更:randrange() 在產生均勻分佈的值方面更為複雜。以前，它使用像int(random()*n) 這樣的樣式，這可能會產生稍微不均勻的分佈。

在 3.12 版的變更:已經不再支援非整數類型到等效整數的自動轉換。像是randrange(10.0) 和randrange(Fraction(10,1)) 的呼叫將會引發TypeError。

random.randint(a,b)¶

回傳一個隨機整數N，使得a<=N<=b。為randrange(a,b+1) 的別名。

random.getrandbits(k)¶

回傳一個具有k 個隨機位元的非負 Python 整數。此方法會隨 Mersenne Twister 產生器一起提供，一些其他的產生器也可能將其作為 API 的可選部分。如果可用，getrandbits() 使randrange() 能夠處理任意大的範圍。

在 3.9 版的變更:此方法現在接受k 為零。

回傳序列的函式¶

random.choice(seq)¶

從非空序列seq 回傳一個隨機元素。如果seq 為空，則引發IndexError。

random.choices(population,weights=None,*,cum_weights=None,k=1)¶

回傳從population 中重置取樣出的一個大小為k 的元素 list。如果population 為空，則引發IndexError。

如果指定了weights 序列，則根據相對權重進行選擇。另外，如果給定cum_weights 序列，則根據累積權重進行選擇（可能使用itertools.accumulate() 計算）。例如，相對權重[10,5,30,5] 等同於累積權重[10,15,45,50]。在內部，相對權重在進行選擇之前會轉換為累積權重，因此提供累積權重可以節省工作。

如果既未指定weights 也未指定cum_weights，則以相等的機率進行選擇。如果提供了加權序列，則該序列的長度必須與population 序列的長度相同。它是一個TypeError 來指定weights 和cum_weights。

weights 或cum_weights 可以使用任何與random() 所回傳的float 值（包括整數、float 和分數，但不包括小數）交互操作 (interoperates) 的數值類型。權重假定為非負數和有限的。如果所有權重均為零，則引發ValueError。

對於給定的種子，具有相等權重的choices() 函式通常產生與重複呼叫choice() 不同的序列。choices() 使用的演算法使用浮點運算來實現內部一致性和速度。choice() 使用的演算法預設為整數運算和重複選擇，以避免捨入誤差產生的小偏差。

在 3.6 版被加入.

在 3.9 版的變更:如果所有權重均為零，則引發ValueError。

random.shuffle(x)¶

將序列x 原地 (in place) 隨機打亂位置。

要打亂一個不可變的序列並回傳一個新的被打亂的 list（串列），請使用sample(x,k=len(x))。

請注意，即使對於較小的len(x)，x 的置換總數也會快速成長到大於大多數隨機數產生器的週期。這意味著長序列的大多數置換永遠無法產生。例如，長度為 2080 的序列是 Mersenne Twister 隨機數產生器週期內可以容納的最大序列。

在 3.11 版的變更:移除可選參數random。

random.sample(population,k,*,counts=None)¶

回傳從母體序列中選擇出的一個包含獨特元素、長度為k 的 list。用於不重置的隨機取樣。

回傳包含母體元素的新清單，同時保持原始母體不變。產生的清單按選擇順序排列，因此所有子切片也會是有效的隨機樣本。這允許抽獎獲獎者（樣本）分為大獎和第二名獲獎者（子切片）。

母體成員不必是hashable 或唯一的。如果母體包含重複項，則每次出現都是樣本中可能出現的一個選擇。

可以一次指定一個重複元素，也可以使用可選的僅關鍵字counts 參數指定重複元素。例如sample(['red','blue'],counts=[4,2],k=5) 等同於sample(['red','red','red','red','blue','blue'],k=5)。

若要從整數範圍中選擇範例，請使用range() 物件作為引數。這對於從大型母體中取樣特別快速且節省空間：sample(range(10000000),k=60)。

如果樣本大小大於母體大小，ValueError 會被引發。

在 3.9 版的變更:新增counts 參數。

在 3.11 版的變更:population 必須是一個序列。不再支援將 set 自動轉換為 list。

離散分布¶

以下函式產生離散分佈。

random.binomialvariate(n=1,p=0.5)¶

二項分佈 (Binomial distribution)。回傳n 個獨立試驗的成功次數，每個試驗的成功機率為p：

數學上等價於：

sum(random()<pforiinrange(n))

試驗次數n 應為非負整數。成功的機率p 應在0.0<=p<=1.0 之間。結果是0<=X<=n 範圍內的整數。

在 3.12 版被加入.

實數分布¶

以下函式產生特定的實數分佈。函式參數以分佈方程中的對應變數命名，如常見的數學實踐所示；這些方程式中的大多數都可以在任意統計文本中找到。

random.random()¶

回傳範圍0.0<=X<1.0 中的下一個隨機浮點數

random.uniform(a,b)¶

回傳一個隨機浮點數N，當a<=b 時確保 N 為a<=N<=b 、b<a 時確保 N 為b<=N<=a。

終點值b 可能包含在範圍內，也可能不包含在範圍內，取決於運算式a+(b-a)*random() 中的浮點捨入。

random.triangular(low,high,mode)¶

回傳一個隨機浮點數N，使得low<=N<=high，並在這些邊界之間具有指定的mode。low 和high 邊界預設為零和一。mode 引數預設為邊界之間的中點，從而給出對稱分佈。

random.betavariate(alpha,beta)¶

Beta（貝它）分布。參數的條件為alpha>0 和beta>0。回傳值的範圍介於 0 和 1 之間。

random.expovariate(lambd=1.0)¶

指數分佈。lambd 為 1.0 除以所需的平均數。它應該不為零。（該參數將被稱為 "lambda"，但這是 Python 中的保留字）如果lambd 為正，則回傳值的範圍從 0 到正無窮大；如果lambd 為負，則回傳值的範圍從負無窮大到 0。

在 3.12 版的變更:新增lambd 的預設值。

random.gammavariate(alpha,beta)¶

Gamma（伽瑪）分佈。（不是 Gamma 函式！）。形狀 (shape) 和比例 (scale) 參數alpha 和beta 必須具有正值。（根據呼叫習慣不同，部分來源會將 'beta' 定義為比例的倒數）。

Probability distribution function（機率密度函式）是：

x**(alpha-1)*math.exp(-x/beta)pdf(x)=--------------------------------------math.gamma(alpha)*beta**alpha

random.gauss(mu=0.0,sigma=1.0)¶

常態分佈，也稱為高斯分佈。mu 是平均數，sigma 是標準差。這比下面定義的normalvariate() 函式快一點。

多執行緒須注意：當兩個執行緒同時呼叫此函式時，它們可能會收到相同的傳回值。這可以透過三種方式避免。1）讓每個執行緒使用隨機數產生器的不同實例。2）在所有呼叫周圍加鎖。3）使用較慢但執行緒安全的normalvariate() 函式代替。

在 3.11 版的變更:mu 和sigma 現在有預設引數。

random.lognormvariate(mu,sigma)¶

對數常態分佈。如果你取此分佈的自然對數，你將獲得一個具有平均數mu 和標準差sigma 的常態分佈。mu 可以為任何值，並且sigma 必須大於零。

random.normalvariate(mu=0.0,sigma=1.0)¶

常態分佈。mu 是平均數，sigma 是標準差。

在 3.11 版的變更:mu 和sigma 現在有預設引數。

random.vonmisesvariate(mu,kappa)¶

mu 是平均角度，以 0 到 2*pi 之間的弧度表示，kappa 是濃度參數，必須大於或等於零。如果kappa 等於零，則此分佈在 0 到 2*pi 的範圍內將減小為均勻的隨機角度。

random.paretovariate(alpha)¶

Pareto distribution（柏拉圖分佈）。alpha 是形狀參數。

random.weibullvariate(alpha,beta)¶

Weibull distribution（韋伯分佈）。alpha 是比例參數，beta 是形狀參數。

替代產生器¶

classrandom.Random([seed])¶

實現random 模組使用的預設偽隨機數產生器的 class。

在 3.11 版的變更:過去seed 可以是任何可雜湊物件，但現在必須是以下類型之一：None、int、float、str、bytes、bytearray。

如果Random 的子類別希望使用不同的基礎產生器，則應該覆寫以下方法：

seed(a=None,version=2)¶

在子類別中覆寫此方法以自訂Random 實例的seed() 行為。

getstate()¶

在子類別中覆寫此方法以自訂Random 實例的getstate() 行為。

setstate(state)¶

在子類別中覆寫此方法以自訂Random 實例的setstate() 行為。

random()¶

在子類別中覆寫此方法以自訂Random 實例的random() 行為。

或者，自訂產生器子類別還可以提供以下方法：

getrandbits(k)¶

在子類別中覆寫此方法以自訂Random 實例的getrandbits() 行為。

classrandom.SystemRandom([seed])¶

使用os.urandom() 函式從作業系統提供的來源產生隨機數的 Class。並非在所有系統上都可用。不依賴於軟體狀態，並且序列不可復現。因此seed() 方法沒有效果且被忽略。如果呼叫getstate() 和setstate() 方法會引發NotImplementedError。

關於 Reproducibility（復現性）的注意事項¶

有時，能夠重現偽隨機數產生器給出的序列很有用。只要多執行緒未運行，透過重複使用種子值，同一序列就應該可以被復現。

大多數隨機 module 的演算法和 seed 設定函式在 Python 版本中可能會發生變化，但可以保證兩個方面不會改變：

• 如果增加了新的 seed 設定函式，則將提供向後相容的播種器 (seeder)。

• 當相容的播種器被賦予相同的種子時，產生器的random() 方法將持續產生相同的序列。

範例¶

基礎範例：

>>>random()# 隨機浮點數：0.0 <= x < 1.00.37444887175646646>>>uniform(2.5,10.0)# 隨機浮點數：2.5 <= x <= 10.03.1800146073117523>>>expovariate(1/5)# 到達間隔平均為 5 秒5.148957571865031>>>randrange(10)# 0 到 9（含）的整數7\n>>>randrange(0,101,2)# 0 到 100（含）的偶數整數26\n>>>choice(['win','lose','draw'])# 從序列中隨機選取單一元素'draw'>>>deck='ace two three four'.split()>>>shuffle(deck)# 打亂串列>>>deck['four', 'two', 'ace', 'three']>>>sample([10,20,30,40,50],k=4)# 四個無重置的樣本[40, 10, 50, 30]

模擬：

>>># 六次輪盤旋轉（有重置的加權抽樣）>>>choices(['red','black','green'],[18,18,2],k=6)['red', 'green', 'black', 'black', 'red', 'black']>>># 從一副 52 張撲克牌中無重置發 20 張牌>>># 並確定具有十點值的牌的比例：十、傑克、王后或國王>>>deal=sample(['tens','low cards'],counts=[16,36],k=20)>>>deal.count('tens')/200.15>>># 估計從 7 次旋轉中得到 5 次或更多正面的概率>>># 使用一枚 60% 概率為正面的偏幣>>>sum(binomialvariate(n=7,p=0.6)>=5foriinrange(10_000))/10_0000.4169>>># 計算 5 個樣本的中位數位於中間兩個四分位數的概率>>>deftrial():...return2_500<=sorted(choices(range(10_000),k=5))[2]<7_500...>>>sum(trial()foriinrange(10_000))/10_0000.7958

統計 bootstrapping（自助法）的範例，使用有重置的重新取樣來估計樣本平均數的信賴區間：

# https://www.thoughtco.com/example-of-bootstrapping-3126155fromstatisticsimportfmeanasmeanfromrandomimportchoicesdata=[41,50,29,37,81,30,73,63,20,35,68,22,60,31,95]means=sorted(mean(choices(data,k=len(data)))foriinrange(100))print(f'The sample mean of{mean(data):.1f} has a 90% confidence 'f'interval from{means[5]:.1f} to{means[94]:.1f}')

重新取樣排列測試的範例，來確定觀察到的藥物與安慰劑之間差異的統計學意義或p 值：

# 範例來自 Dennis Shasha 和 Manda Wilson 的 "Statistics is Easy"fromstatisticsimportfmeanasmeanfromrandomimportshuffledrug=[54,73,53,70,73,68,52,65,65]placebo=[54,51,58,44,55,52,42,47,58,46]observed_diff=mean(drug)-mean(placebo)n=10_000count=0combined=drug+placeboforiinrange(n):shuffle(combined)new_diff=mean(combined[:len(drug)])-mean(combined[len(drug):])count+=(new_diff>=observed_diff)print(f'{n} 次標籤重新洗牌僅產生{count} 個差異實例')print(f'至少與觀察到的差異{observed_diff:.1f} 一樣極端。')print(f'單邊 p 值{count/n:.4f} 使我們拒絕無效假設')print(f'即藥物與安慰劑之間沒有差異。')

模擬多伺服器佇列 (queue) 的到達時間與服務交付：

fromheapqimportheapify,heapreplacefromrandomimportexpovariate,gaussfromstatisticsimportmean,quantilesaverage_arrival_interval=5.6average_service_time=15.0stdev_service_time=3.5num_servers=3waits=[]arrival_time=0.0servers=[0.0]*num_servers# 每個伺服器可用的時間heapify(servers)foriinrange(1_000_000):arrival_time+=expovariate(1.0/average_arrival_interval)next_server_available=servers[0]wait=max(0.0,next_server_available-arrival_time)waits.append(wait)service_duration=max(0.0,gauss(average_service_time,stdev_service_time))service_completed=arrival_time+wait+service_durationheapreplace(servers,service_completed)print(f'平均等待時間：{mean(waits):.1f}   最大等待時間：{max(waits):.1f}')print('四分位數：',[round(q,1)forqinquantiles(waits)])

使用方案¶

這些使用方案展示了如何有效地從itertools 模組的組合疊代器 (combinatoric iterators) 中進行隨機選擇：

defrandom_product(*args,repeat=1):"從 itertools.product(*args, **kwds) 中隨機選擇"pools=[tuple(pool)forpoolinargs]*repeatreturntuple(map(random.choice,pools))defrandom_permutation(iterable,r=None):"從 itertools.permutations(iterable, r) 中隨機選擇"pool=tuple(iterable)r=len(pool)ifrisNoneelserreturntuple(random.sample(pool,r))defrandom_combination(iterable,r):"從 itertools.combinations(iterable, r) 中隨機選擇"pool=tuple(iterable)n=len(pool)indices=sorted(random.sample(range(n),r))returntuple(pool[i]foriinindices)defrandom_combination_with_replacement(iterable,r):"有重置地選擇 r 個元素。結果按可疊代物件排序。"# 結果將在 set(itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)) 中pool=tuple(iterable)n=len(pool)indices=sorted(random.choices(range(n),k=r))returntuple(pool[i]foriinindices)

預設的random() 回傳0.0 ≤ x < 1.0 範圍內 2⁻⁵³ 的倍數。所有數字都是均勻分佈的，並且可以完全表示為 Python float。但是，該間隔中的許多其他可表示的 float 不是可能的選擇。 例如0.05954861408025609 不是 2⁻⁵³ 的整數倍。

以下範例採用不同的方法。間隔中的所有 float 都是可能的選擇。尾數來自2⁵² ≤ 尾數 < 2⁵³ 範圍內的整數均勻分佈。指數來自幾何分佈，其中小於-53 的指數的出現頻率是下一個較大指數的一半。

fromrandomimportRandomfrommathimportldexpclassFullRandom(Random):defrandom(self):mantissa=0x10_0000_0000_0000|self.getrandbits(52)exponent=-53x=0whilenotx:x=self.getrandbits(32)exponent+=x.bit_length()-32returnldexp(mantissa,exponent)

Class 中的所有實數分佈都將使用新方法：

>>>fr=FullRandom()>>>fr.random()0.05954861408025609>>>fr.expovariate(0.25)8.87925541791544

該範例在概念上等效於一種演算法，該演算法從0.0 ≤ x < 1.0 範圍內 2⁻¹⁰⁷⁴ 的所有倍數中進行選擇。這些數字都是均勻分佈的，但大多數必須向下捨入到最接近的可表示的 Python float。（2⁻¹⁰⁷⁴ 是最小為正的非正規化 float，等於math.ulp(0.0)）

命令列用法¶

random 模組可以從命令列執行。

python-mrandom[-h][-cCHOICE[CHOICE...]|-iN|-fN][input...]

接受以下選項：

-h,--help¶

顯示幫助訊息並退出。

-cCHOICE[CHOICE...]¶

--choiceCHOICE[CHOICE...]¶

列印一個隨機選擇，使用choice()。

-i<N>¶

--integer<N>¶

列印 1 到 N（含）之間的隨機整數，使用randint()。

-f<N>¶

--float<N>¶

列印 0 到 N（含）之間的隨機浮點數，使用uniform()。

如果未給定選項，則輸出取決於輸入：

• 字串或多個：與--choice 相同。

• 整數：與--integer 相同。

• 浮點數：與--float 相同。

命令列範例¶

以下是random 命令列介面的一些範例：

$# 隨機選擇一個$python-mrandomeggbaconsausagespam"Lobster Thermidor aux crevettes with a Mornay sauce"Lobster Thermidor aux crevettes with a Mornay sauce$# 隨機整數$python-mrandom66$# 隨機浮點數$python-mrandom1.81.7080016272295635$# 使用明確的引數$python-mrandom--choiceeggbaconsausagespam"Lobster Thermidor aux crevettes with a Mornay sauce"egg$python-mrandom--integer63$python-mrandom--float1.81.5666339105010318$python-mrandom--integer65$python-mrandom--float63.1942323316565915