numbers --- 數值的抽象基底類別¶
原始碼：Lib/numbers.py
numbers 模組 (PEP 3141) 定義了數值抽象基底類別 的階層結構，其中逐一定義了更多操作。此模組中定義的型別都不可被實例化。
- classnumbers.Number¶
數值階層結構的基礎。如果你只想確認引數x 是不是數值、並不關心其型別，請使用
isinstance(x,Number)。
數值的階層¶
- classnumbers.Complex¶
這個型別的子類別描述了複數並包含適用於內建
complex型別的操作。這些操作有：complex和bool的轉換、real、imag、+、-、*、/、**、abs()、conjugate()、==以及!=。除-和!=之外所有操作都是抽象的。- real¶
為抽象的。取得該數值的實數部分。
- imag¶
為抽象的。取得該數值的虛數部分。
- abstractmethodconjugate()¶
為抽象的。回傳共軛複數，例如
(1+3j).conjugate()==(1-3j)。
- classnumbers.Real¶
相對於
Complex，Real加入了只有實數才能進行的操作。簡單的說，有
float的轉換、math.trunc()、round()、math.floor()、math.ceil()、divmod()、//、%、<、<=、>、和>=。實數同樣提供
complex()、real、imag和conjugate()的預設值。
- classnumbers.Rational¶
Real的子型別，並增加了numerator和denominator這兩種特性。它也會提供float()的預設值。numerator和denominator的值必須是Integral的實例且denominator要是正數。- numerator¶
為抽象的。該有理數的分子。
- denominator¶
為抽象的。該有理數的分母。
給型別實作者的註記¶
實作者需注意，相等的數值除了大小相等外，還必須擁有同樣的雜湊值。當使用兩個不同的實數擴充時，這可能是很微妙的。例如，fractions.Fraction 底下的hash() 實作如下：
def__hash__(self):ifself.denominator==1:# 正確處理整數。returnhash(self.numerator)# 檢查費時，但絕對正確。ifself==float(self):returnhash(float(self))else:# 使用 tuple 的雜湊值以避免簡單分數上的高碰撞率。returnhash((self.numerator,self.denominator))
加入更多數值 ABC¶
當然，還有更多用於數值的 ABC，如果不加入它們就不會有健全的階層。你可以在Complex 和Real 中加入MyFoo，像是：
classMyFoo(Complex):...MyFoo.register(Real)
實作算術操作¶
我們想要實作算術操作，來使得混合模式操作要麼呼叫一個作者知道兩個引數之型別的實作，要麼將其轉換成最接近的內建型別並執行這個操作。對於Integral 的子型別，這意味著__add__() 和__radd__() 必須用如下方式定義：
classMyIntegral(Integral):def__add__(self,other):ifisinstance(other,MyIntegral):returndo_my_adding_stuff(self,other)elifisinstance(other,OtherTypeIKnowAbout):returndo_my_other_adding_stuff(self,other)else:returnNotImplementeddef__radd__(self,other):ifisinstance(other,MyIntegral):returndo_my_adding_stuff(other,self)elifisinstance(other,OtherTypeIKnowAbout):returndo_my_other_adding_stuff(other,self)elifisinstance(other,Integral):returnint(other)+int(self)elifisinstance(other,Real):returnfloat(other)+float(self)elifisinstance(other,Complex):returncomplex(other)+complex(self)else:returnNotImplemented
Complex 的子類別有 5 種不同的混合型別操作。我將上面提到所有不涉及MyIntegral 和OtherTypeIKnowAbout 的程式碼稱作「模板 (boilerplate)」。a 是Complex 之子型別A 的實例 (a:A<:Complex)，同時b:B<:Complex。我將要計算a+b：
如果
A有定義成一個接受b的__add__()，不會發生問題。如果
A回退成模板程式碼，它將回傳一個來自__add__()的值，並喪失讓B定義一個更完善的__radd__()的機會，因此模板需要回傳一個來自__add__()的NotImplemented。（或者A可能完全不實作__add__()。）接著看
B的__radd__()。如果它接受a，不會發生問題。如果沒有成功回退到模板，就沒有更多的方法可以去嘗試，因此這裡將使用預設的實作。
如果
B<:A，Python 會在A.__add__之前嘗試B.__radd__。這是可行的，因為它是透過對A的理解而實作的，所以這可以在交給Complex之前處理好這些實例。
如果A<:Complex 和B<:Real 且沒有共享任何其他型別上的理解，那麼適當的共享操作會涉及內建的complex，並且分別用到__radd__()，因此a+b==b+a。
由於大部分對任意給定類型的操作都十分相似的，定義一個為任意給定運算子生成向前 (forward) 與向後 (reverse) 實例的輔助函式可能會非常有用。例如，fractions.Fraction 使用了：
def_operator_fallbacks(monomorphic_operator,fallback_operator):defforward(a,b):ifisinstance(b,(int,Fraction)):returnmonomorphic_operator(a,b)elifisinstance(b,float):returnfallback_operator(float(a),b)elifisinstance(b,complex):returnfallback_operator(complex(a),b)else:returnNotImplementedforward.__name__='__'+fallback_operator.__name__+'__'forward.__doc__=monomorphic_operator.__doc__defreverse(b,a):ifisinstance(a,Rational):# 包含整數。returnmonomorphic_operator(a,b)elifisinstance(a,Real):returnfallback_operator(float(a),float(b))elifisinstance(a,Complex):returnfallback_operator(complex(a),complex(b))else:returnNotImplementedreverse.__name__='__r'+fallback_operator.__name__+'__'reverse.__doc__=monomorphic_operator.__doc__returnforward,reversedef_add(a,b):"""a + b"""returnFraction(a.numerator*b.denominator+b.numerator*a.denominator,a.denominator*b.denominator)__add__,__radd__=_operator_fallbacks(_add,operator.add)# ...