Nalógica e namatemática, umvalor de verdade, também chamado devalor veritativo ouvalor verdade, é um valor que indica o grau de verdade de umaproposição, dependendo da interpretação. Este valor pode serverdadeiro oufalso.
⊤ Verdadeiro | ·∧· | ||
¬ | ↕ | ↕ | |
⊥ Falso | ·∨· | ||
| A negação permuta o valor verdadeiro com o falso e a conjunção com a disjunção | |||
Nalógica clássica, na sua semântica, os valores verdade são: verdadeiro (1 ou T) e falso (0 ou ⊥). Isto é, alógica clássica é umalógica bi-valorada. Esse conjunto de valores também é chamado dedomínio booleano. A semântica correspondente da lógica de conectivos são funções verdade, nas quais os valores são expressos na forma de tabelas verdade. Conectivo lógico bicondicional se torna a relação de equivalência binária, e a negação se torna uma bijeção que permuta verdadeiro em falso, e falso em verdadeiro. Conjunção e disjunção são opostos com respeito à negação, as quais são expressas nasleis de De Morgan:
Variáveis proposicionais se tornam variáveis nodomínio booleano. Assumir valores para as variáveis proposicionais é considerada uma valoração.
Ver artigo principal:Construtivismo (matemática)Nalógica intuicionista, e de forma mais geral, namatemática construtivista, as declarações (sentenças) têmvalor de verdade somente se elas dispuserem de uma prova construtiva. Inicia-se com um conjunto deaxiomas, e a sentença é verdadeira se for possível provar que a sentença veio desses axiomas. A sentença é falsa se você podefor possível deduzir umacontradição a partir dela. Isso deixa em aberto a possibilidade de sentenças que não receberam ainda umvalor de verdade.
A sentenças não provadas nalógica intuicionista não se associa um valor intermediário para valor verdade (como se costuma dizer, erroneamente). Entretanto, é possível provar que elas não possuem um terceiro valor verdade. De fato, pode-se provar que ela não tem um terceiro valor verdade, um resultado que remonta a 1928, devido a Glivenko.[1]
Do contrário, as sentenças simplesmente permaneceriam com um valor verdade desconhecido até que alguma fosse provada, ou desprovada.
Existem várias formas de interpretar a lógica intuicionista, incluindo a interpretação de Brouwer–Heyting–Kolmogorov (veja também,semântica da Lógica Intuicionista).
As sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas, a depender da interpretação dada a cada uma delas (quem é Jackson? o que é lógica? o que significa gostar? etc.).
“Jackson gosta de lógica”“1 mais 2 é igual a 12”“Todos os alunos de computação são doidos”
Quando argumentamos, isto é, quando construímos uma demonstração, nós o fazemos numalinguagem. Se a linguagem está formalizada, os argumentos também podem ser formalizados, utilizando-se, assim, uma linguagemlógica formal, e não umalógica especulativa ou informal.
Alógica proposicional clássica é um dos exemplos mais simples delógica formal. Essalógica leva em conta somente os valores de verdade (verdadeiro ou falso) e a forma dasproposições.
Oargumento - objeto de estudo dalógica clássica - é umaentidade composta de entidades mais simples chamadasproposições, isto é,frases que são declarativas e cujos únicos valores de verdade possíveis sãoverdadeiro oufalso. Entretanto, emlógica multivalorada, outros valores são possíveis. Nalógica difusa, que usa mais valores deverdade do que simplesmenteverdade oufalsidade.
Considere aproposição abaixo:
“Em Natal faz muito calor”
Esta frase é umaproposição no sentido de que ela é uma asserção declarativa, ou seja, afirma ou nega um fato, e tem um valor de verdade, que pode ser verdadeiro ou falso. Neste caso, o valor de verdade vai depender de vários fatores, como o local sobre o qual se está falando e de quem está avaliando. Ou seja, valor de verdade de umaproposição não é um conceito absoluto, mas depende de um contexto interpretativo.
Os valores de verdade de uma proposição podem ser mostrados usandozero ouum:
Ver artigo principal:Lógica AlgébricaNaálgebra, oconjunto {verdadeiro, falso} forma umaálgebra booleana com dois elementos. Esta é importante na sua teoria geral, pois uma equação envolvendo diversas variáveis é verdadeira se, e somente se, é verdadeira na álgebra booleana de dois elementos. Outros tipos de álgebra podem ser usadas como conjuntos de valores de verdade emlógicas não-clássicas, por exemplo, alógica intuicionista usa álgebras deHeyting.
Lógica multivalorada (ex.:lógica fuzzy elógica de relevância) permite mais de dois valores verdade, possivelmente contendo alguma estrutura interna. Por exemplo, nointervalo unitário essa estrutura é umaordem total; isso pode ser expresso como a existência de váriosgraus de verdade.
 | Este artigo sobrematemática é umesboço. Você pode ajudar a Wikipédiaexpandindo-o. |
 | Este artigo sobrelógica é umesboço. Você pode ajudar a Wikipédiaexpandindo-o. |
