Namatemática, umsistema de coordenadas é umsistema para se especificar umaênupla deescalares a cadaponto numespaço n-dimensional. O espaço no qual é sobreposto o sistema de coordenadas não necessariamente precisa ter definida uma métrica, tal como no caso do espaço riemmaniano no contexto darelatividade. Os "escalares" em muitos casos sãonúmeros reais mas, dependendo do contexto, também podem sernúmeros complexos ou membros de outrocorpo qualquer. De forma mais geral, as coordenadas podem por vezes ser retiradas deanéis ou outrasestruturas algébricas semelhantes.
A fim de que se especifique de forma não ambígua aposição de cada ponto neste espaço, é necessário que se defina uma origem e umaorientação.
Para que se atribua a cada ponto do espaço uma ênupla de números, é necessário que ao longo de cadacurva coordenada se possa definir umavariedade, de tal forma que exista uma correspondênciabiunívoca entre aintersecção dessas variedades e umponto. Assim, cada ênupla equivale a determinar a posição de cada variedade ao longo de cadacurva coordenada.
Embora qualquer sistema de coordenadas específico seja útil para cálculos numéricos num espaço dado, considera-se que o próprioespaço existe independentemente de uma qualquer escolha de coordenadas.
Sistema de coordenadas no plano cartesiano é um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. A ideia para este sistema foi desenvolvida em 1637 pelomatemático efilósofofrancêsDescartes. O sistema consiste de duas retas perpendiculares, chamadaseixos cartesianos que se interceptam em suas origens.[1]
Ascoordenadas cilíndricas permitem representar um ponto num espaço tridimensional e são uma generalização das coordenadas polares, bidimensionais, acrescentando uma terceira coordenada: a altura, h.
Osistema esférico de coordenadas é um sistema de referência que permite a localização de umponto qualquer em um espaço de formatoesférico através de um conjunto de três valores, chamados de coordenadas esféricas.
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