Umsetor circular (símbolo: ⌔) é a parte de umcírculo (uma região fechada delimitada por umacircunferência) delimitada por doisraios e umarco, sendo a área menor conhecida comosetor menor e a maior comosetor maior.[1] No diagrama,θ é oângulo central,r o raio da circunferência eL é o comprimento do arco do setor menor.
O ângulo formado pela conexão dos pontos finais do arco a qualquer ponto da circunferência que não esteja no setor é igual à metade do ângulo central.[2]
Seja θ oângulo central, emradianos, e o raio. A área total de um círculo é. A área do sector pode ser obtida multiplicando-se a área total do círculo pela razão entre θ e, já que a área do sector é diretamente proporcional ao ângulo:
Também, se θ refere-se ao ângulo central emgraus, uma fórmula similar pode ser derivada:
O comprimento,, do arco de um sector é dado pela seguinte fórmula:
ondeθ está em graus. Quando θ estiver em radianos, a fórmula anterior pode ser reescrita como
Dessa forma, substituindo o valor de L encontrado acima na fórmula para o cálculo da área, podemos obter a área do setor circular em função de tal comprimento, conforme a seguinte equação:
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