Símbolos lógicos

Símbolo	Significado
${\displaystyle \mathrm{\neg }A}$	Negação de A.
${\displaystyle A\to B}$	Implicação Se A então B.
${\displaystyle A\wedge B}$	Conjunção A e B.
${\displaystyle A\vee B}$	Disjunção A ou B.
${\displaystyle A\leftrightarrow B}$	Equivalência A é equivalente a B; A se e somente se B.
${\displaystyle \mathrm{\Gamma }⊢A}$	Dedução Do conjunto de fórmulas${\displaystyle \mathrm{\Gamma }}$ deduzimos A.
${\displaystyle M\models A}$	Modelização M é um modelo de A; A é verdade em M.
${\displaystyle ⊢A}$	Teorema.
${\displaystyle \models A}$	Tautologia.
${\displaystyle M⊩A}$	Realizabilidade M percebe A; M "força" A.

Alfred North Whitehead (Ramsgate,15 de fevereiro de1861 —Cambridge,30 de dezembro de1947) foi umfilósofo,lógico ematemáticobritânico. É o fundador da escola filosófica conhecida como afilosofia do processo, atualmente aplicada em vários campos da ciência, como dentre outros naecologia,teologia,pedagogia,física,biologia,economia epsicologia.

Kurt Friedrich Gödel (Brünn,Áustria-Hungria^[1],28 de abril de1906 —Princeton,Estados Unidos,14 de janeiro de1978) foi umfilósofo,matemático elógicoaustríaco,naturalizadoamericano. Considerado, ao lado deAristóteles,Alfred Tarski eGottlob Frege, um dos mais importantes lógicos da história, Gödel causou um imenso impacto no pensamento científico e filosófico no século 20, época em que nomes comoBertrand Russell,Alfred North Whitehead, eDavid Hilbert analisavam o uso da lógica e dateoria dos conjuntos como instrumento para compreender os fundamentos da matemática deGeorg Cantor.

Gödel publicou seus doisteoremas da incompletude em 1931, aos 25 anos, um ano depois de terminar seu doutorado naUniversidade de Viena. O primeiro teorema da incompletude afirma que, para qualquer sistema axiomático recursivo autoconsistente capaz de descrever a aritmética dos números naturais (como, por exemplo, oaxioma de Peano), há proposições naturais verdadeiras que não podem ser provadas a partir dos axiomas. Para provar esse teorema, Gödel desenvolveu uma técnica agora conhecida comonumeração de Gödel, que codifica expressões formais como números naturais.

Você sabia que...

• Alógica matemática surgiu apenas em meados doséculo XIX?

• Que o filósofoLudwig Wittgenstein criticou a "rigidez lógica" em sua última obra,Investigações Filosóficas?

• QueGottlob Frege uniu a lógica aristotélica com a lógica dosestoicos?

• O brasileiroNewton da Costa é reconhecido internacionalmente pelalógica paraconsistente, um tipo de lógica que põe em xeque oprincípio da não contradição?

• O termoNavalha de Occam surgiu muito depois da morte deGuilherme de Ockham?

• Além de lógico,Gottfried Leibniz também eraengenheiro,advogado ediplomata?

• Ademonstração ontológica de Gödel é um argumento formal que visa provar a existência deDeus?

• O filósofoVicente Ferreira da Silva foi assistente do lógicoWillard van Orman Quine?