Nicolai Vladimirovich Krylov (emrusso:Никола́й Влади́мирович Крыло́в;Sudogda,Oblast de Vladimir,5 de junho de1941) é ummatemáticorusso. É especialista emequações diferenciais parciais, especialmenteequações diferenciais parciais estocásticas eteoria da difusão.

Krylov estudou naUniversidade Estatal de Moscou, onde obteve em 1966 um título deCandidato de Ciências (similar a umdoutorado), orientado porEugene Dynkin, e em 1973 um título deDoktor nauk. Lecionou de 1966 a 1990 na Universidade Estatal de Moscou, e desde 1990 éProfessor daUniversidade do Minnesota. A partir do início de sua carreira, em 1963, trabalhou em colaboração com Eugene Dynkin sobreteoria de controle estocástico não-linear, realizando avanços no estudo de equações diferenciais parciais não-lineares convexas,^[2] de segunda ordem (isto é, equação deBellman), que foram axaminadas com métodos estocásticos. Isto levou à teoria de Evans-Krylov,^[3] pela qual recebeu em parceria com oLawrence Craig Evans oPrêmio Leroy P. Steele^[4] de 2004 daAmerican Mathematical Society (por trabalho feito simultanea e independentemente por ambos Krylov e Evans). Eles provaram a diferenciabilidade de segunda ordem (continuidade de Hölder da segunda derivada) das soluções de equações diferenciais parciais elípticas de segunda ordem completamente não-lineares e convexas, e assim a existência de "soluções clássicas" (theorem de Evans-Krylov). Foi palestrante convidado ("Invited Speaker") noCongresso Internacional de Matemáticos de 1978 emHelsinque e em 1986 emBerkeley. Recebeu o "Humboldt Research Award" em 2001. Em 1993 foi eleito membro daAcademia de Artes e Ciências dos Estados Unidos. Não confundi-lo com o também matemáticoNikolay Krylov.

• Controlled diffusion processes, Springer, 1980
• Introduction to the theory of diffusion processes, AMS, 1995
• Nonlinear elliptic and parabolic equations of the second order, Dordrecht, Reidel, 1987
• Lectures on elliptic and parabolic equations in Hölder Spaces, AMS, 1996
• Introduction to the theory of random processes, AMS, 2002
• Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Sobolev Spaces, AMS, 2008

Referências

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• Nascidos em 1941
• Professores da Universidade Estatal de Moscou
• Professores da Universidade do Minnesota
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• Matemáticos da União Soviética
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