Teoria quântica de campos

(Diagramas de Feynman)

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Nomodelo padrão daspartículas fundamentais, amatriz CKM (matriz de Cabibbo–Kobayashi–Maskawa) é umamatriz unitária que contém informações acerca da probabilidade de mudança desabor de umquark causada pelainteração fraca. Estas informações são essenciais para o entendimento daviolação de simetria CP.

A matriz foi introduzida pelosfísicosMakoto Kobayashi,Toshihide Maskawa eNicola Cabibbo.

Em 1963,Nicola Cabibbo introduziu o ângulo de Cabibbo (${\displaystyle {\theta }_{\mathrm{c}}}$) para preservar a universalidade daforça fraca^[1] com dependência do trabalho anterior deMurray Gell-Mann.^[2] Na época, o ângulo foi utilizado para o cálculo de probabilidade do decaimento dosquarks down eestranho emquarks up. Podemos descrever esta interação como segue:^[3]

${\displaystyle |d^{\mathrm{\prime }}⟩=V_{ud}|d⟩+V_{us}|s⟩,}$

ou utilizando o ângulo de Cabbibo:

${\displaystyle |d^{\mathrm{\prime }}⟩=\cos {\theta }_{\mathrm{c}}|d⟩+\sin {\theta }_{\mathrm{c}}|s⟩.}$

Daqui pode-se obter o valor aproximado do ângulo de Cabbibo, como segue:

${\displaystyle \tan {\theta }_{\mathrm{c}}=\frac{|V_{us}|}{|V_{ud}|}=\frac{0.2257}{0.97419}\to {\theta }_{\mathrm{c}}={13.04}^{\circ }.}$

Quando oquark c foi descoberto em 1974, foi observado que os quarks down e estranho poderiam decair tanto para o up como para o c, deixando dois conjuntos de equações:

${\displaystyle |d^{\mathrm{\prime }}⟩=V_{ud}|d⟩+V_{us}|s⟩;}$

${\displaystyle |s^{\mathrm{\prime }}⟩=V_{cd}|d⟩+V_{cs}|s⟩,}$

ou utilizando o ângulo de Cabibbo:

${\displaystyle |d^{\mathrm{\prime }}⟩=\cos {\theta }_{\mathrm{c}}|d⟩+\sin {\theta }_{\mathrm{c}}|s⟩;}$

${\displaystyle |s^{\mathrm{\prime }}⟩=-\sin {\theta }_{\mathrm{c}}|d⟩+\cos {\theta }_{\mathrm{c}}|s⟩.}$

Isto também pode ser descrito como umamatriz:

ou utilizando o ângulo de Cabibbo:

onde os diversos${\displaystyle |V_{ij}{|}^2}$ representam a probabilidade que o quark de sabor${\displaystyle i}$ tem de decair em um quark de sabor${\displaystyle j}$. Estamatriz de rotação${\displaystyle 2\times 2}$ é chamada de matriz de Cabibbo.

Observe que aviolação de simetria CP não poderia ser explicada num modelo de quatro quarks, Kobayashi e Maskawa generalizaram a matriz de Cabibbo na que ficou conhecida por matriz de Cabibbo–Kobayashi–Maskawa para comportar ainteração fraca.^[4]

Do lado esquerdo se vê ainteração fraca fazendo papel de quarks up, e do lado direito se vê a matriz CKM junto aovetor espacial demassa dooperador adjunto do quark down. A matriz CKM descreve a probabilidade da transição de um quark em outro, e ela é proporcional a${\displaystyle |V_{ij}{|}^2}$.

Atualmente a melhor aferição damagnitude dos elementos da matriz CKM é:^[5]

Perceba que a escolha de se utilizar o quark down na definição é completamente arbitrária e não representa uma assimetria física entre os quarks up e down. Se ela fosse obtida se utilizando qualquer outro quark, nós obteríamos, essencialmente, a mesma matriz.

Em 2008, Kobayashi e Maskawa dividiram metade doprêmio Nobel de Física pela descoberta da origem dequebra espontânea de simetria que prevê a existência de ao menos três famílias de quarks na natureza.^[6] Alguns físicos reportaram um sentimento de amargura pelo fato que o Prêmio Nobel havia falhado em premiar o trabalho de Cabibbo, no qual a matriz CKM havia se baseado.^[7] Questionado a respeito do fato, Cabibbo preferiu não externar nenhum comentário.^[8]

Referências

• Cromodinâmica quântica

• «Mistura de sabor e violação de CP»(PDF)  -Universidade Estadual Paulista
• «Violação da Simetria CP e o Prêmio Nobel de Física (PNF) de 2008»  -Universidade Federal do Ceará
• «A Matriz de Cabibbo–Kobayashi–Maskawa»(PDF) (em inglês)  -Laboratório Nacional de Lawrence Berkeley

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