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Juro

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(Redirecionado deJuros)

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Esta páginacita fontes, mas quenão cobrem todo o conteúdo. Ajude ainserir referências (Encontre fontes:ABW • CAPES • Google (notícias • livros • acadêmico)).(Abril de 2017)

A taxa efetiva de fundos federais nos Estados Unidos registrada ao longo de mais de meio século

Juro é a remuneração cobrada peloempréstimo dedinheiro (ou outro item). É expresso como umpercentual sobre o valor emprestado (taxa de juro).

O juro pode ser compreendido como uma espécie de "aluguel" de dinheiro. A taxa é uma compensação paga pelo tomador do empréstimo para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. O credor, por outro lado, recebe uma compensação por não poder usar esse dinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não receber o dinheiro de volta (risco de inadimplência).

História

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Documentos históricos redigidos pela civilizaçãosuméria, por volta de 3000 a.C., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado decrédito baseado em dois principais produtos, o grão e aprata. Antes de existirem asmoedas, o empréstimo de metal era feito baseado em seu peso. Arqueólogos descobriram pedaços de metais que foram usados no comércio nas civilizações deTroia,Babilônia,Egito ePérsia. Antes do empréstimo em dinheiro ser desenvolvido, o empréstimo decereal e de prata facilitava a dinâmica do comércio.

NaRepública Romana, no ano do consulado deMarco Fábio Ambusto (pela terceira vez) e ouTito Quíncio ouMarco Popílio,^[1]^{[Nota 1]} a taxa de juros foi reduzida para 8 1/3por cento, mesmo assim, os plebeus continuavam sem conseguir pagar suas dívidas.^[2]

Taxa básica de juros

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A taxa básica de juros de um país corresponde à remuneração que otesouro nacional paga aos seus credores, funcionando como taxa de referência para todos os contratos de crédito dessaeconomia.

No Brasil, a taxa de juros básica é ataxa Selic, que é calculada como a "taxa média ajustada dos financiamentos diários apurados no Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic) para títulos federais".^[3] Como ferramenta depolítica monetária, o governo brasileiro interfere na taxa de juros da economia através doComitê de Política Monetária (COPOM), que tem o papel de definir a meta da taxa Selic^{[Nota 2]} com o objetivo de manter ainflação dentro da meta estabelecida peloConselho Monetário Nacional (CMN).^[4]

De forma análoga, nosEstados Unidos, a taxa básica de juros é fixada peloFederal Open Market Committee (Comitê Federal deMercado Aberto) doFed (o sistema debancos centrais dosEUA), com base na remuneração dosFederal Funds, que são ostítulos que lastreiam empréstimos interbancáriosovernight e que têm como finalidade a manutenção do nível das reservas bancárias depositadas no banco central.

Ao reduzir a taxa básica de juros da economia, as empresas tendem a preferir investir os recursos em aumento de produção, contratação de pessoal, pesquisa etc porque o retorno do investimento pode ser maior do que o que é pago pelo governo e/ou porque tomar empréstimos fica mais barato. Ao mesmo tempo, as famílias também conseguem crédito mais barato para consumir através de parcelamento mais barato. Esse efeito causa aumento da atividade econômica, riqueza e emprego do país através do aumenta da demanda e oferta de produtos e serviços. Por outro lado, também causa, como efeito colateral, o aumento de preços, ou inflação.

Ao aumentar a taxa de juros, os consumidores tendem a diminuir o consumo devido ao altopreço dos empréstimos e as empresas tendem a emprestar para o governo, ao invés de financiarem suas operações. Nesse caso, o efeito colateral é a queda (ou manutenção) dos preços.

Taxa preferencial de juros

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A taxa preferencial de juros (em inglês,prime rate) é a taxa de juros bancária cobrada dos clientes preferenciais, isto é, aqueles que têm as melhores avaliações de crédito. É determinada pelas condições de mercado (custos bancários, expectativas inflacionárias, remuneração de outros ativos, etc.). Em geral, a taxa preferencial de juros adotada por grandesbancos tende a ser a referência para todo o setor bancário e normalmente será a menor taxa do mercado.^[5]

Geralmente a taxa preferencial supera em alguns pontos a taxa básica. Mas, na Inglaterra e naEurozona, a taxa preferencial de juros corresponde exatamente à taxa vigente no mercado interbancário, e funciona como taxa básica de juros. É o caso daLibor e daEuribor. A Libor (London Interbank Offered Rate) é a taxa preferencial de juros que remunera grandes empréstimos entre os bancos internacionais operantes no mercado londrino e é também utilizada como base da remuneração de empréstimos emdólar a empresas e instituições governamentais. Euribor (Euro Interbank Offered Rate) é a taxa de juros usada nas operações interbancárias, feitas emeuro, entre os países da Eurozona.^[6]

Juros simples

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No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o valor inicial de forma linear em todos os períodos, ou seja, não considera que o valor sobre o qual incidem juros muda ao longo do tempo.

A fórmula de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:

$V_{f}=V_{p}(1+j\cdot n),$ onde

$V_{f}:$ Valor Futuro
$V_{p}:$ Valor Presente
$j : {\displaystyle j:}$ Taxa de juros
$n : {\displaystyle n:}$ Número de períodos

Exemplo

Uma pessoa toma emprestado $100 ( $V_{p}=100$ ) para pagar em 2 meses ( $n=2$ ) com taxa de juros de 10% ao mês ( $j=0,1$ ), calculados conforme o regime de juros simples. Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar $120, conforme a fórmula:

${\begin{aligned}V_{f}&=100\cdot \left(1+0,1\cdot 2\right)\\&=100\cdot \left(1+0,2\right)\\&=100\cdot 1,2\\&=120\end{aligned}}$

Obtendo-se o valor dos juros diretamente

Uma pessoa toma emprestado $100 ( $V_{p}$ ) para pagar em 2 meses ( $n {\displaystyle n}$ ) com taxa de juros de 10% ao mês ( $j {\displaystyle j}$ ). Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar $20 de juros, conforme a fórmula:

$J=V_{p}\cdot j\cdot n,$ onde

$J : {\displaystyle J:}$ Valor dos Juros

${\begin{aligned}J&=100\cdot 0,1\cdot 2\\&=20\end{aligned}}$

Juros compostos

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No regime de juros compostos, os juros corrigíveis de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes.^[7]Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse novo valor.A fórmula de juros compostos pode ser escrita da seguinte maneira:

$V_{f}=V_{p}(1+j)^{n},$ onde

$V_{f}:$ Valor Futuro
$V_{p}:$ Valor Presente
$j : {\displaystyle j:}$ Taxa de juros
$n : {\displaystyle n:}$ Número de períodos

Exemplo:Uma pessoa toma emprestado $ 100 ( $V_{p}=100$ ) com taxa de juros de 10% ao mês ( $j=0,1$ ), calculados conforme o regime de juros compostos. Depois de 2 meses ( $n=2$ ) essa pessoa irá pagar $121, conforme a fórmula:

${\begin{aligned}V_{f}&=100\cdot \left(1+0,1\right)^{2}\\&=100\cdot \left(1,1\right)^{2}\\&=100\cdot 1,1\cdot 1,1\\&=110\cdot 1,1\\&=121\end{aligned}}$

Para o caso mais geral, quando o juro é capitalizado mais de que uma vez por período, a fórmula é

$V_{f}=V_{p}\left(1+{\frac {j}{n}}\right)^{nt}$

onde,

$V_{f}:$ Valor Futuro
$V_{p}:$ Valor Presente
$j : {\displaystyle j:}$ taxa de juro nominal para o período
$n : {\displaystyle n:}$ número de vezes que o juro é capitalizado por período
$t : {\displaystyle t:}$ número de períodos

Cálculo do montante de juros a partir do capital

A partir da expressão abaixo, dado o capital, a taxa e o tempo de capitalização, se obtém diretamente o montante dos juros.

$J=V_{p}[(1+j)^{n}-1]$

Rendas certas

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Rendas Certas,Aplicações Constantes ouAnuidades são termos que se referem a aplicações sucessivas de capital ( $A {\displaystyle A}$ ), remunerado a uma taxa de juros ( $j {\displaystyle j}$ ), durante um período de tempo ( $n {\displaystyle n}$ ), onde valor e taxa são constantes em cada período, segundo a fórmula.

$R=A\times {\frac {(1+j)^{n}-1}{j}}$

Essa fórmula se baseia no cálculo da parcela naTabela Price.

Exemplo ilustrativo:

Uma pessoa inicia umapoupança aplicando mensalmente $100, com rendimento de 1% ao mês. Ao fazer o 12º depósito qual será o seu saldo?

${\begin{aligned}R&=100\times {\frac {(1+0,01)^{12}-1}{0,01}}\\&=100\times {\frac {1,1268-1}{0,01}}\\&=100\times {\frac {0,1268}{0,01}}\\&=100\times 12,68\\&\approx 1.268\end{aligned}}$

É importante ter em mente que no caso acima o último depósito não é capitalizado, ou seja, o último valor se acumula ao montante mas não tem ainda juro de remuneração.

Propriedades multiplicativas em rendas certas

Outra forma de se chegar no valor do montante de renda ( $R {\displaystyle R}$ ) é com o produto da aplicação periódica ( $A {\displaystyle A}$ ) e somatório dos Fatores $F_{t},$ que, por sua vez, representam o crescimento dos valores aplicados ao longo do tempo ( $F_{t}=(1+0,01)^{t}$ )

$R=A\cdot \sum {F_{t}}$

Exemplo:

Um plano de previdência com depósitos de $100 constantes, durante 4 meses, a uma taxa de 1% a.m. (ao mês) acumula o montante aproximado de:

Na tabela abaixo temos o somatório dos fatores de 1% de juros, então, basta aplicar a expressão acima:

Período( $_{t}$ )	$(1+j)^{t}$	Fator $F {\displaystyle F}$
$_{t}=1$	$(1+0,01)^{1}$	$1,01$
$_{t}=2$	$(1+0,01)^{2}$	$1,0201$
$_{t}=3$	$(1+0,01)^{3}$	$1,030301$
$_{t}=4$	$(1+0,01)^{4}$	$1,04060401$
$\sum F^{t}$		$4,10100501$

$R=100\cdot 4,101\approx 410,10$

Montante/renda acumulada

Nessa forma de cálculo, diferentemente da primeira, o valor final é referente à situação 1 mês depois do último depósito.

Taxa de juros continuamente composta

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O regime de juros compostos também pode ser expresso através da taxa de juros continuamente composta. Apesar de ter o mesmo funcionamento do regime de juros compostos, a taxa de juros continuamente composta apresenta uma fórmula de cálculo diferente:

$V_{f}=V_{p}\cdot e^{r\cdot n},$ onde

$V_{f}:$ Valor Futuro
$V_{p}:$ Valor Presente
$r : {\displaystyle r:}$ Taxa de juros continuamente composta
$n : {\displaystyle n:}$ Número de períodos
$e : {\displaystyle e:}$ Número de Euler, que é equivalente a 2,718281828459...

O valor da taxa de juros $r {\displaystyle r}$ , que é continuamente composta, possui significado diferente do valor da taxa de juros $j {\displaystyle j}$ , usada nas fórmulas anteriores. Porém, como ambas são usadas no regime de juros compostos, existe uma equação para fazer a "tradução" de uma taxa para outra:

$j=e^{r}-1$

ou, invertendo os termos,

$r=ln(j+1)$

Diferente da taxa de juros composta, a taxa de juros continuamente composta pode ser somada. Por exemplo, se a taxa de juros continuamente composta de janeiro é 3% e a de fevereiro é 4%, a taxa desse bimestre é 7% (esse cálculo não pode ser feito com taxas que não são continuamente compostas). Devido a essa propriedade, elas podem ser usadas para facilitar a interpretação e o tratamento debases de dados. Além disso, algunsmodelos estatísticos emfinanças comoTeoria moderna do portfólio,Black-Scholes eModelo de precificação de ativos financeiros (CAPM) usam esse conceito de taxa de juros nas suas premissas.

Apesar dessas vantagens, o uso da taxa continuamente composta está concentrado na áreaacadêmica e nomercado de capitais. Devido à dificuldade de interpretação e cálculo, essa forma de cálculo não é usada para divulgar taxa de empréstimos bancários nem tabelas de rentabilidade deinvestimentos para o público geral.

Exemplo numérico:

Uma pessoa toma emprestado $100 ( $V_{p}=100$ ) com taxa de juros continuamente composta de 10% ao mês ( $r=0,1$ ). Depois de 2 meses ( $n=2$ ) essa pessoa irá pagar $122,14, conforme a fórmula:

${\begin{aligned}V_{f}&=100\cdot e^{0,1\cdot 2}\\&=100\cdot e^{0,2}\\&=100\cdot 2,718281828459\ldots ^{0,2}\\&=100\cdot 1,2214\\&=122,14\end{aligned}}$

Juros simples vs. compostos

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Comportamento de juros compostos, num empréstimo de 100$ com taxa de juro anual de 5%. Ao final de 40 anos, o devedor deve cerca de sete vezes mais em comparação com o capital pedido inicialmente

A tabela abaixo mostra os valores de um empréstimo de 100 (Euros ou Reais) com taxa de juros de 10% ao período sob o regime de juros simples e juros compostos. Note que essa tabela apresenta três momentos diferentes:

Para períodos inferiores a 1 ( $n<1$ ), o regime de juros simples apresenta valores superiores ao regime de juros compostos.
No período 1, o valor é igual para ambos regimes.
Para mais de um período, o regime de juros compostos apresenta valores superiores ao regime de juros simples.

$n {\displaystyle n}$	Juros Simples	Juros Compostos
0,00	100,00	100,00
0,25	102,50	102,41
0,50	105,00	104,88
0,75	107,50	107,41
1,00	110,00	110,00
1,25	112,50	112,65
1,50	115,00	115,37
1,75	117,50	118,15
2,00	120,00	121,00
2,25	122,50	123,92

Enquanto que o juro simples obedece a umaprogressão aritmética, que para o caso da tabela acima o capital devido é dado por:

$V_{f}=100\times \left(1+j\times n\right)$

já o juro composto obedece a umaprogressão geométrica, que para a tabela acima, o capital devido é:

$V_{f}=100\times \left(1+j\right)^{n}$

Taxa nominal vs. taxa real

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A taxa de juros nominal é remuneração do empréstimo como foi explicado até este ponto. A taxa de juro real leva em consideração a variação verificada no índice de preços, reflectindo a alteração no poder de compra do dinheiro. O seu cálculo advém daequação de Fisher:

$1+i_{r}={\frac {1+i_{n}}{1+\pi }}$

$i_{r}:$ Taxa de juros real
$i_{n}:$ Taxa de juros nominal
$\pi :$ Taxa de inflação

Exemplo numérico:

Durante um ano, uma pessoa contrai um empréstimo com uma taxa de juro nominal de 10% ( $i_{n}=0,1$ ), e durante o mesmo período o índice de preços cresce 5% - ou seja, a inflação é de 5% ( $\pi =0,05$ ). A taxa de juros real nesse caso é de 4,76%, conforme a fórmula: ${\begin{aligned}1+i_{r}&={\frac {1+0,1}{1+0,05}}\\1+i_{r}&={\frac {1,1}{1,05}}\\i_{r}&=1,0476-1\\i_{r}&=0,0476\\i_{r}&=4,76\%\\\end{aligned}}$

Taxa de juros natural

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A taxa de juros natural é a taxa de juros de equilíbrio entre poupança e investimento nopleno emprego da economia. Trata-se de uma variável não observável, mas existem alguns métodos para estimá-la:

o estatístico, no qual se utiliza algum ﬁltro da taxa de juros real para extrair o componente de tendência, que é identiﬁcado com a taxa natural;
do modelo do agente representativo, que se baseia na teoria econômica, que entende que taxa de juros natural depende de três parâmetros, a taxa de preferência, a elasticidade de substituição do consumo e a taxa prevista do crescimento da produtividade da mão de obra. A utilização desse método não é adequado em pequenas economias abertas;
segundo os modelos deMundell-Fleming e de Gerações Superpostas,^[8] a taxa natural de uma economia aberta pequena é igual a taxa de juros real internacional, sendo que em países nos quais existem restrições a mobilidade de capital deve-se adicionar os prêmios de risco apropriados.^[9]

Tabela Financeira

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A tabela financeira apresenta os fatores de juros de taxas, segundo o regime de juros compostos, dado pela fórmula básica.

$F_{t}=(1+i)^{t},$ onde:

${\textstyle i:}$ deve ser expresso em forma fracional ( ${\frac {i}{100}}$ ). Exemplo: 1% = 0,01

${\textstyle t:}$ período de capitalização

A tabela financeira é muito utilizada para se preestabelecer, por exemplo, como serão considerados os valores decimais de cada taxa, isto é, quantas casas decimais serão acordadas para os cálculos financeiros.

Tabela financeira
	Períodos
%	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0,25	1,0050	1,0075	1,0100	1,0126	1,0151	1,0176	1,0202	1,0227	1,0253	1,0278	1,0304
0,50	1,0100	1,0151	1,0202	1,0253	1,0304	1,0355	1,0407	1,0459	1,0511	1,0564	1,0617
0,75	1,0151	1,0227	1,0303	1,0381	1,0459	1,0537	1,0616	1,0696	1,0776	1,0857	1,0938
1,00	1,0201	1,0303	1,0406	1,0510	1,0615	1,0721	1,0829	1,0937	1,1046	1,1157	1,1268
1,25	1,0252	1,0380	1,0509	1,0641	1,0774	1,0909	1,1045	1,1183	1,1323	1,1464	1,1608
1,50	1,0302	1,0457	1,0614	1,0773	1,0934	1,1098	1,1265	1,1434	1,1605	1,1779	1,1956
1,75	1,0353	1,0534	1,0719	1,0906	1,1097	1,1291	1,1489	1,1690	1,1894	1,2103	1,2314
2,00	1,0404	1,0612	1,0824	1,1041	1,1262	1,1487	1,1717	1,1951	1,2190	1,2434	1,2682
2,25	1,0455	1,0690	1,0931	1,1177	1,1428	1,1685	1,1948	1,2217	1,2492	1,2773	1,3060
2,50	1,0506	1,0769	1,1038	1,1314	1,1597	1,1887	1,2184	1,2489	1,2801	1,3121	1,3449
2,75	1,0558	1,0848	1,1146	1,1453	1,1768	1,2091	1,2424	1,2765	1,3117	1,3477	1,3848
3,00	1,0609	1,0927	1,1255	1,1593	1,1941	1,2299	1,2668	1,3048	1,3439	1,3842	1,4258
3,25	1,0661	1,1007	1,1365	1,1734	1,2115	1,2509	1,2916	1,3336	1,3769	1,4216	1,4678
3,50	1,0712	1,1087	1,1475	1,1877	1,2293	1,2723	1,3168	1,3629	1,4106	1,4600	1,5111
3,75	1,0764	1,1168	1,1587	1,2021	1,2472	1,2939	1,3425	1,3928	1,4450	1,4992	1,5555
4,00	1,0816	1,1249	1,1699	1,2167	1,2653	1,3159	1,3686	1,4233	1,4802	1,5395	1,6010
4,25	1,0868	1,1330	1,1811	1,2313	1,2837	1,3382	1,3951	1,4544	1,5162	1,5807	1,6478
4,50	1,0920	1,1412	1,1925	1,2462	1,3023	1,3609	1,4221	1,4861	1,5530	1,6229	1,6959
4,75	1,0973	1,1494	1,2040	1,2612	1,3211	1,3838	1,4495	1,5184	1,5905	1,6661	1,7452
5,00	1,1025	1,1576	1,2155	1,2763	1,3401	1,4071	1,4775	1,5513	1,6289	1,7103	1,7959
5,25	1,1078	1,1659	1,2271	1,2915	1,3594	1,4307	1,5058	1,5849	1,6681	1,7557	1,8478
5,50	1,1130	1,1742	1,2388	1,3070	1,3788	1,4547	1,5347	1,6191	1,7081	1,8021	1,9012
5,75	1,1183	1,1826	1,2506	1,3225	1,3986	1,4790	1,5640	1,6540	1,7491	1,8496	1,9560
6,00	1,1236	1,1910	1,2625	1,3382	1,4185	1,5036	1,5938	1,6895	1,7908	1,8983	2,0122
6,25	1,1289	1,1995	1,2744	1,3541	1,4387	1,5286	1,6242	1,7257	1,8335	1,9481	2,0699
6,50	1,1342	1,2079	1,2865	1,3701	1,4591	1,5540	1,6550	1,7626	1,8771	1,9992	2,1291
6,75	1,1396	1,2165	1,2986	1,3862	1,4798	1,5797	1,6863	1,8002	1,9217	2,0514	2,1899
7,00	1,1449	1,2250	1,3108	1,4026	1,5007	1,6058	1,7182	1,8385	1,9672	2,1049	2,2522
7,25	1,1503	1,2336	1,3231	1,4190	1,5219	1,6322	1,7506	1,8775	2,0136	2,1596	2,3162
7,50	1,1556	1,2423	1,3355	1,4356	1,5433	1,6590	1,7835	1,9172	2,0610	2,2156	2,3818
7,75	1,1610	1,2510	1,3479	1,4524	1,5650	1,6862	1,8169	1,9577	2,1095	2,2730	2,4491
8,00	1,1664	1,2597	1,3605	1,4693	1,5869	1,7138	1,8509	1,9990	2,1589	2,3316	2,5182
8,25	1,1718	1,2685	1,3731	1,4864	1,6090	1,7418	1,8855	2,0410	2,2094	2,3917	2,5890
8,50	1,1772	1,2773	1,3859	1,5037	1,6315	1,7701	1,9206	2,0839	2,2610	2,4532	2,6617
8,75	1,1827	1,2861	1,3987	1,5211	1,6542	1,7989	1,9563	2,1275	2,3136	2,5161	2,7362
9,00	1,1881	1,2950	1,4116	1,5386	1,6771	1,8280	1,9926	2,1719	2,3674	2,5804	2,8127
9,25	1,1936	1,3040	1,4246	1,5563	1,7003	1,8576	2,0294	2,2171	2,4222	2,6463	2,8911
9,50	1,1990	1,3129	1,4377	1,5742	1,7238	1,8876	2,0669	2,2632	2,4782	2,7137	2,9715
9,75	1,2045	1,3219	1,4508	1,5923	1,7475	1,9179	2,1049	2,3102	2,5354	2,7826	3,0539
10,00	1,2100	1,3310	1,4641	1,6105	1,7716	1,9487	2,1436	2,3579	2,5937	2,8531	3,1384
10,25	1,2155	1,3401	1,4775	1,6289	1,7959	1,9799	2,1829	2,4066	2,6533	2,9253	3,2251
10,50	1,2210	1,3492	1,4909	1,6474	1,8204	2,0116	2,2228	2,4562	2,7141	2,9991	3,3140
10,75	1,2266	1,3584	1,5044	1,6662	1,8453	2,0436	2,2633	2,5066	2,7761	3,0745	3,4051
11,00	1,2321	1,3676	1,5181	1,6851	1,8704	2,0762	2,3045	2,5580	2,8394	3,1518	3,4985
11,25	1,2377	1,3769	1,5318	1,7041	1,8958	2,1091	2,3464	2,6104	2,9040	3,2307	3,5942
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15,75	1,3398	1,5508	1,7951	2,0778	2,4051	2,7839	3,2223	3,7298	4,3173	4,9972	5,7843
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30,00	1,6900	2,1970	2,8561	3,7129	4,8268	6,2749	8,1573	10,6045	13,7858	17,9216	23,2981
30,25	1,6965	2,2097	2,8781	3,7488	4,8828	6,3598	8,2837	10,7895	14,0533	18,3044	23,8415
30,50	1,7030	2,2224	2,9003	3,7849	4,9393	6,4458	8,4117	10,9773	14,3253	18,6946	24,3964
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31,00	1,7161	2,2481	2,9450	3,8579	5,0539	6,6206	8,6730	11,3617	14,8838	19,4977	25,5420
31,25	1,7227	2,2610	2,9675	3,8949	5,1121	6,7096	8,8063	11,5583	15,1703	19,9110	26,1331
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32,25	1,7490	2,3131	3,0590	4,0456	5,3503	7,0757	9,3576	12,3755	16,3665	21,6447	28,6252
32,50	1,7556	2,3262	3,0822	4,0839	5,4112	7,1699	9,5001	12,5876	16,6786	22,0991	29,2813
32,75	1,7623	2,3394	3,1055	4,1226	5,4728	7,2651	9,6444	12,8030	16,9959	22,5621	29,9512
33,00	1,7689	2,3526	3,1290	4,1616	5,5349	7,3614	9,7907	13,0216	17,3187	23,0339	30,6351
33,25	1,7756	2,3659	3,1526	4,2008	5,5976	7,4588	9,9389	13,2436	17,6471	23,5147	31,3333
33,50	1,7822	2,3793	3,1763	4,2404	5,6609	7,5573	10,0890	13,4689	17,9810	24,0046	32,0461
33,75	1,7889	2,3927	3,2002	4,2802	5,7248	7,6570	10,2412	13,6976	18,3205	24,5037	32,7737
34,00	1,7956	2,4061	3,2242	4,3204	5,7893	7,7577	10,3953	13,9297	18,6659	25,0123	33,5164
34,25	1,8023	2,4196	3,2483	4,3609	5,8544	7,8596	10,5515	14,1654	19,0170	25,5304	34,2745
34,50	1,8090	2,4331	3,2726	4,4016	5,9202	7,9626	10,7097	14,4046	19,3742	26,0582	35,0483
34,75	1,8158	2,4467	3,2970	4,4427	5,9865	8,0668	10,8700	14,6473	19,7373	26,5960	35,8381
35,00	1,8225	2,4604	3,3215	4,4840	6,0534	8,1722	11,0324	14,8937	20,1066	27,1439	36,6442
35,25	1,8293	2,4741	3,3462	4,5257	6,1210	8,2787	11,1969	15,1438	20,4820	27,7019	37,4669
35,50	1,8360	2,4878	3,3710	4,5677	6,1892	8,3864	11,3636	15,3976	20,8638	28,2704	38,3064
35,75	1,8428	2,5016	3,3959	4,6100	6,2581	8,4953	11,5324	15,6552	21,2519	28,8495	39,1632
36,00	1,8496	2,5155	3,4210	4,6526	6,3275	8,6054	11,7034	15,9166	21,6466	29,4393	40,0375
36,25	1,8564	2,5294	3,4462	4,6955	6,3976	8,7168	11,8766	16,1819	22,0478	30,0401	40,9297
36,50	1,8632	2,5433	3,4716	4,7387	6,4684	8,8293	12,0521	16,4511	22,4557	30,6520	41,8400
36,75	1,8701	2,5573	3,4971	4,7823	6,5398	8,9432	12,2298	16,7242	22,8704	31,2752	42,7689
37,00	1,8769	2,5714	3,5228	4,8262	6,6119	9,0582	12,4098	17,0014	23,2919	31,9100	43,7166
37,25	1,8838	2,5855	3,5485	4,8704	6,6846	9,1746	12,5921	17,2827	23,7205	32,5564	44,6836
37,50	1,8906	2,5996	3,5745	4,9149	6,7580	9,2922	12,7768	17,5681	24,1561	33,2146	45,6701
37,75	1,8975	2,6138	3,6005	4,9597	6,8320	9,4111	12,9638	17,8577	24,5989	33,8850	46,6766
38,00	1,9044	2,6281	3,6267	5,0049	6,9068	9,5313	13,1532	18,1515	25,0490	34,5677	47,7034
38,25	1,9113	2,6424	3,6531	5,0504	6,9822	9,6529	13,3451	18,4496	25,5065	35,2628	48,7508
38,50	1,9182	2,6567	3,6796	5,0962	7,0583	9,7757	13,5394	18,7520	25,9715	35,9706	49,8193
38,75	1,9252	2,6712	3,7062	5,1424	7,1351	9,8999	13,7361	19,0589	26,4442	36,6913	50,9092
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39,25	1,9391	2,7001	3,7599	5,2357	7,2907	10,1523	14,1371	19,6860	27,4127	38,1722	53,1548
39,50	1,9460	2,7147	3,7870	5,2829	7,3696	10,2806	14,3415	20,0064	27,9089	38,9329	54,3113
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40,75	1,9811	2,7883	3,9246	5,5239	7,7748	10,9431	15,4024	21,6788	30,5129	42,9470	60,4478
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42,25	2,0235	2,8784	4,0946	5,8245	8,2854	11,7860	16,7656	23,8490	33,9252	48,2586	68,6479
42,50	2,0306	2,8936	4,1234	5,8759	8,3732	11,9317	17,0027	24,2289	34,5262	49,1998	70,1097
42,75	2,0378	2,9089	4,1525	5,9276	8,4617	12,0791	17,2428	24,6142	35,1367	50,1577	71,6001
43,00	2,0449	2,9242	4,1816	5,9797	8,5510	12,2279	17,4859	25,0049	35,7569	51,1324	73,1194
43,25	2,0521	2,9396	4,2109	6,0322	8,6411	12,3783	17,7320	25,4011	36,3870	52,1244	74,6682
43,50	2,0592	2,9550	4,2404	6,0850	8,7320	12,5304	17,9811	25,8028	37,0270	53,1338	76,2470
43,75	2,0664	2,9705	4,2700	6,1382	8,8236	12,6840	18,2332	26,2102	37,6772	54,1610	77,8564
44,00	2,0736	2,9860	4,2998	6,1917	8,9161	12,8392	18,4884	26,6233	38,3376	55,2061	79,4968
44,25	2,0808	3,0016	4,3298	6,2457	9,0094	12,9960	18,7468	27,0422	39,0084	56,2696	81,1689
44,50	2,0880	3,0172	4,3598	6,3000	9,1035	13,1545	19,0083	27,4670	39,6898	57,3517	82,8732
44,75	2,0953	3,0329	4,3901	6,3547	9,1984	13,3147	19,2730	27,8976	40,3818	58,4527	84,6102
45,00	2,1025	3,0486	4,4205	6,4097	9,2941	13,4765	19,5409	28,3343	41,0847	59,5728	86,3806
45,25	2,1098	3,0644	4,4511	6,4652	9,3907	13,6400	19,8120	28,7770	41,7986	60,7124	88,1848
45,50	2,1170	3,0803	4,4818	6,5210	9,4881	13,8051	20,0865	29,2258	42,5236	61,8718	90,0235
45,75	2,1243	3,0962	4,5127	6,5772	9,5863	13,9720	20,3643	29,6809	43,2599	63,0513	91,8973
46,00	2,1316	3,1121	4,5437	6,6338	9,6854	14,1407	20,6454	30,1423	44,0077	64,2512	93,8068
46,25	2,1389	3,1282	4,5749	6,6908	9,7853	14,3110	20,9299	30,6100	44,7671	65,4719	95,7526
46,50	2,1462	3,1442	4,6063	6,7482	9,8861	14,4832	21,2178	31,0841	45,5382	66,7135	97,7353
46,75	2,1536	3,1603	4,6378	6,8060	9,9878	14,6571	21,5092	31,5648	46,3213	67,9766	99,7556
47,00	2,1609	3,1765	4,6695	6,8641	10,0903	14,8327	21,8041	32,0521	47,1165	69,2613	101,8141
47,25	2,1683	3,1928	4,7013	6,9227	10,1937	15,0102	22,1026	32,5460	47,9240	70,5681	103,9115
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48,00	2,1904	3,2418	4,7979	7,1008	10,5092	15,5536	23,0194	34,0687	50,4217	74,6241	110,4436
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48,50	2,2052	3,2748	4,8630	7,2216	10,7240	15,9252	23,6489	35,1187	52,1512	77,4446	115,0052
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50,00	2,2500	3,3750	5,0625	7,5938	11,3906	17,0859	25,6289	38,4434	57,6650	86,4976	129,7463

Ver também

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Ligações externas

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Calculadora de juros compostos: Site para cálculo de juros compostos com resultado em formato gráfico e tabulado.

Notas e referências

Notas

↑356 a.C. Tito Lívio dá como cônsules M. Fábio Ambusto e T. Quíncio, e comenta que alguns analistas trocavam T. Quíncio por M. Popílio.
↑No período de 1° de julho de 1996 a 4 de março de 1999, o Copom fixava a TBC (Taxa Básica do Banco Central). A partir de 5 de março de 1999, com a extinção da TBC, o Copom passou a divulgar a meta para a taxa Selic - para fins de política monetária.BoletimCopom (com informações até março de 2014), p. 8, nota 1.

Referências

↑Tito Lívio,História de Roma, vii. 18.[em linha]
↑Tito Lívio,História de Roma, vii. 19.
↑Banco Central do Brasil - SELIC.[1]
↑Banco Central do Brasil - COPOM.[2]
↑Glossário da Associação dos Bancos no Distrito Federal - ASSBAN
↑Conheça melhor as taxas Libor e Euribor, referências às operações interbancárias, por Roberto Altenhofen Pires Pereira.Infomoney, 7 de outubro de 2008
↑«Calculadora de Juros Compostos». Investonauta. Consultado em 2 de fevereiro de 2025
↑IMPACTO DE LONGO PRAZO DE REFORMAS NA PREVIDÊNCIA UTILIZANDO UM MODELO DE GERAÇÕES SOBREPOSTAS, acesso em 19 de abril de 2019.
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Controle de autoridade	:Q170924 BNCF:14692 BNF:11974115k EBID:ID GND:4067845-3 HDS:013923 JSTOR:simple-interest LCCN:sh85067247 NARA:10637866 NDL:00569550 PSH:1610

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Macroeconomia	Balança de pagamentos Banco central Capitalismo Contabilidade nacional Desemprego Dinheiro Lado da oferta Economia política Expectativas adaptativas Expectativas racionais Inflação Lei de Gresham Metas de inflação Modelo IS/LM Moeda Monetarismo Padrão-ouro Paridade de poder de compra Política monetária Política orçamental Propensão marginal a consumir Reaganomics Recessão Socialismo
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