| John Edensor Littlewood | |
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| Nascimento | 9 de junho de1885 Rochester (Kent) |
| Morte | 6 de setembro de1977 (92 anos) Cambridge |
| Nacionalidade | britânico |
| Cidadania | Reino Unido |
| Alma mater | Universidade de Cambridge |
| Ocupação | matemático,professor universitário |
| Distinções | Prêmio Smith (1908),Medalha Real (1929),Medalha De Morgan (1938),Medalha Sylvester (1943),Medalha Copley (1958) |
| Empregador(a) | Universidade Victoria de Manchester,Trinity College,Universidade de Cambridge |
| Orientador(a)(es/s) | Ernest Barnes |
| Instituições | Universidade de Cambridge |
| Tese | 1907: |
| Obras destacadas | primeira conjectura de Hardy–Littlewood, Second Hardy–Littlewood conjecture,Método do círculo de Hardy e Littlewood,Desigualdade de Hardy-Littlewood, Hardy–Littlewood tauberian theorem, função maximal de Hardy–Littlewood, Hardy–Littlewood zeta-function conjectures, princípio de majoração de Hardy–Littlewood–Polya,conjectura de Littlewood, Littlewood subordination theorem, Littlewood's 4/3 inequality, teoria de Littlewood–Paley, três princípios de análise real de Littlewood, polinómio de Littlewood, problema de Littlewood–Offord,Lei de Littlewood |
| Religião | anglicanismo |
John Edensor LittlewoodFRS (Rochester (Kent),9 de junho de1885 —Cambridge,6 de setembro de1977) foi ummatemáticoinglês. Na sua carreira teve longa colaboração comGodfrey Harold Hardy.
Littlewood frequentou aSt Paul's School emLondres, onde foi aluno deFrancis Sowerby Macaulay, conhecido por suas contribuições àteoria do ideal. Estudou noTrinity College (Cambridge), e foi questionador sênior noMatematical Tripos de 1905. Foi eleito membro do Trinity College em 1908 e, após passar três anos naCátedra Richardson de Matemática Aplicada naUniversidade de Manchester, sua carreira completa ocorreu na Universidade de Cambridge.
Foi nomeado professor daCátedra Rouse Ball de Matemática em 1928, retirando-se do cargo em 1950. Foi eleitoMembro da Royal Society em 1916, premiado com aMedalha Real em 1929, com aMedalha De Morgan em 1938, com aMedalha Sylvester em 1943, aMedalha Copley em 1958 e oPrêmio Berwick Sênior em 1960. Foi presidente daLondon Mathematical Society, de 1941 a 1943.
A maior parte do trabalho de Littlewood foi no campo da análise matemática. Ele começou a pesquisa sob a supervisão de Ernest William Barnes, que sugeriu que ele tentasse provar a hipótese de Riemann: Littlewood mostrou que se a hipótese de Riemann é verdadeira, então o teorema do número primo segue e obteve o termo de erro. Este trabalho lhe rendeu sua bolsa da Trindade. No entanto, a ligação entre a hipótese de Riemann e o teorema dos números primos já havia sido conhecida antes na Europa Continental, e Littlewood escreveu mais tarde em seu livro,A Mathematician's Miscellany que sua redescoberta do resultado não lançou uma luz positiva sobre a natureza isolada da matemática britânica na época.[1][2]
Em 1914, Littlewood publicou seu primeiro resultado no campo da teoria analítica dos números sobre o termo de erro da função de contagem de primos. Seπ(x) denota o número de primos acima dex, então o teorema do número primo implica queπ(x) ~ Li(x), onde é conhecida como integral logarítmica euleriana. Evidências numéricas parecem sugerir queπ(x) < Li(x) para todos osx. Littlewood, no entanto, provou que a diferençaπ(x) − Li(x) muda de sinal infinitamente frequentemente.[3]
Littlewood colaborou por muitos anos comG. H. Hardy. Juntos, eles criaram a primeira conjectura Hardy-Littlewood, uma forma forte da conjectura primo gêmea, e a segunda conjectura Hardy-Littlewood.
Ele também, com Hardy, identificou o trabalho do matemático indianoSrinivasa Ramanujan como o de um gênio e o apoiou em viajar da Índia para trabalhar em Cambridge.[4] Um matemático autodidata, Ramanujan mais tarde tornou-semembro da Royal Society, membro doTrinity College, Cambridge, e amplamente reconhecido como em pé de igualdade com outros gênios, comoEuler e Jacobi.[5]
No final da década de 1930, quando a perspectiva de guerra se aproximava, o Departamento de Pesquisa Científica e Industrial buscou o interesse de matemáticos puros nas propriedades de equações diferenciais não lineares que eram necessárias para engenheiros de rádio e cientistas. Os problemas atraíram Littlewood eMary Cartwright, e eles trabalharam neles de forma independente durante os 20 anos seguintes.[6]
Os problemas em que Littlewood e Cartwright trabalharam diziam respeito a equações diferenciais decorrentes das primeiras pesquisas sobreradar: seu trabalho prenunciava a teoria moderna dos sistemas dinâmicos. A desigualdade de 4/3 de Littlewood nas formas bilinear foi um precursor da teoria posterior da norma tensora deGrothendieck.
| Precedido por Arthur Stanley Eddington eRobert Broom | Medalha Real 1929 comRobert Muir | Sucedido por John Edward Marr eOwen Willans Richardson |
| Precedido por Edmund Taylor Whittaker | Medalha De Morgan 1938 | Sucedido por Louis Mordell |
| Precedido por Godfrey Harold Hardy | Medalha Sylvester 1943 | Sucedido por George Neville Watson |
| Precedido por Howard Florey | Medalha Copley 1958 | Sucedido por Frank Burnet |
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