Em 17 anos de carreira profissional, Ledyakhov atuou em 8 clubes; estreou em 1986, noTorpedo Taganrog, jogando ainda porSKA Rostov-on-Don,Dnipro eRotor Volgogrado antes de ser contratado pelo tradicionalSpartak Moscou em 1994. NosKrasno-Belye, foram 99 jogos e 26 gols, desempenho que chamou a atenção doSporting Gijón, que o contratou em 1996. Ficou até 2002 no clube asturiano, com um empréstimo aoYokohama Flügels (Japão) em 1998 - foram, no total, 209 partidas e 41 gols.
Ledyakhov deixou os gramados em 2003, após uma temporada peloEibar.
Não tendo vestido a camisa daUnião Soviética, Ledyakhov jogou sua primeira competição internacional pelaSeleção da CEI, criada especialmente para disputar aEurocopa de 1992, uma vez que a URSS havia se classificado. O volante, que atuou 7 vezes pelo selecionado, não entrou em campo em nenhum jogo da equipe, eliminada na primeira fase.
Após o torneio, a Seleção da CEI teve os resultados herdados pelaSeleção Russa, e Ledyakhov ficou novamente como reserva na equipe dePavel Sadyrin. Entretanto, ao contrário da Eurocopa de 1992, atuou na partida contraCamarões, que terminou em6 a 1 para os russos; apesar da goleada (Oleg Salenko balançou as redes 5 vezes eDmitriy Radchenko fez o sexto gol), a Rússia não conseguiu a classificação para as oitavas de final, ficando apenas um ponto atrás daItália. Ele, que não voltaria a ser convocado desde então, atuou em 9 partidas pela Rússia, não tendo feito nenhum gol.
Após 3 anos afastado do futebol, Ledyakhov trabalhou como diretor-esportivo noRostov. No ano seguinte, voltou ao Spartak Moscou para treinar as categorias de base do clube. No mesmo ano, foi técnico interino do Spartak por um mês, depois da saída deMichael Laudrup. Com a escolha deValeriy Karpin como novo treinador principal, exerceu o cargo de auxiliar-técnico até 2009. Seu primeiro trabalho efetivo como técnico foi noShinnik Yaroslavl, em 2010, voltando novamente ao Spartak em 2011, novamente como auxiliar.
Deixou o clube moscovita em 2013 para assumir o Rotor Volgogrado em julho do mesmo ano, em passagem que durou apenas 3 meses, quando deixou a equipe em decorrência dos resultados inexpressivos.
Entre 2013 e 2018, foi auxiliar-técnico doTerek Grozny (posteriormente renomeadoAkhmat Grozny), exercendo interinamente a função de treinador entre abril e maio de 2018,[1] quando foi efetivado.[2] Porém, o ex-jogador deixou o cargo em setembro, voltando à ativa noBaltika Kaliningrado,[3] da segunda divisão russa, em passagem que durou apenas 3 meses.