Integrou o lendário trio "Gre-No-Li", primeiramente naSeleção Sueca e, posteriormente, no Milan, do qual foi um dos jogadores mais populares nos anos 1950. Graças aos seus gols, o time venceu doisCampeonatos Italianos e umaCopa Latina. Com 221 gols, é o maior artilheiro da história do clube.
Iniciou a carreira no Hörnefors, time de sua cidade-natal. Marcou 68 gols em apenas 41 jogos nos três anos em que ficaria no time, quando transferiu-se para oDegerfors. Paralelamente, exercia a profissão debombeiro, uma vez que o futebol sueco na época era totalmente amador.[1]
Em uma equipe maior, marcou 56 gols em 77 partidas, chamando a atenção de um dos maiores clubes do país na época, oNorrköping, para onde foi em 1944. Foi campeão e artilheiro doCampeonato Sueco nas quatro temporadas em que ficaria no time, onde tinha a companhia do irmãoKnut Nordahl.
A linha ofensivaGre-No-Li desembarcou emMilão para fazer história. O trio sueco faria seu primeiro campeonato completo pelosrossoneri na temporada 1949–50. Nordahl seria o artilheiro com 35 gols, recorde que seria superado somente 66 anos depois porGonzalo Higuaín em 2016 no campeonato italiano, mas ainda hoje um recorde pelo Milan,[1] ganhando o carinhoso apelido dePompiere d'Oro ("bombeiro de ouro", emitaliano, uma referência à sua antiga profissão naSuécia). O título, entretanto, ficou com aJuventus. O Milan vivia um jejum desde 1907.
Após mais de quatro décadas, entretanto, oscudetto retornaria ao clube, na temporada que se seguiu, a de 1950–51. Nordahl foi novamente o goleador da competição, com um gol a menos em relação à anterior. O sabor foi ainda melhor pela conquista ter vindo com um ponto de diferença sobre a rivalInternazionale. Nordahl seria artilheiro três vezes seguidas entre entre 1952 e 1955, neste último com a taça novamente indo para o Milan.
Il Pompiere deixaria o clube após a temporada 1955–56, como o maior artilheiro de sua história, com 221 gols.[1] Foi jogar sua última temporada naRoma, já com 35 anos, não repetindo sucesso igual na equipe da capital, mas ainda assim marcou 15 gols, o suficiente para fazê-lo o segundo maior goleador daSeria A, atrás somente deSilvio Piola.
Sua decisão de encerrar a carreira em 1957, prosseguindo na Roma como técnico, encerrou qualquer chance de disputar aCopa do Mundo de 1958, sediada em seu país. Não teve o mesmo sucesso na nova função, onde também integrou sua ex-equipe do Degerfors.
Ele, que nunca disputou uma Copa, teve a alegria de verThomas Nordahl, seu filho e outro da família a ter jogado no futebol italiano (tendo passado pela Juventus), estar presente em uma, a de1970.
Já havia estreado pelaSeleção Sueca em 1942, integrando a equipe que conquistaria a medalha de ouro nasOlimpíadas de 1948, o primeiro (e único) título oficial da Suécia no futebol. Marcou um dos gols na final contra aIugoslávia, vencida por 3 a 1.
Foi o seu desempenho nas Olimpíadas que chamou a atenção doMilan, que o contratou no ano seguinte, juntamente com seus colegas de seleçãoGunnar Gren eNils Liedholm (que era seu colega também no Norrköping). Por terem ido os três jogar no profissionalizado futebol italiano, acabariam não integrando a delegação sueca chamada para aCopa do Mundo de 1950; os nórdicos foram aoBrasil com uma equipe totalmente amadora, como o futebol do país era.[1] A direção de delegação nacional manteve a mesma política nas Eliminatórias para aCopa do Mundo de 1954 e, novamente sem seus melhores jogadores, desta vez não conseguiu classificar-se, ocasianando finalmente em uma mudança de postura para a próxima Copa, que seria sediada no país.[2] Entretanto, Nordahl não integrou o elenco de 1958 por já ter se aposentado.
Nordahl fora às Olimpíadas acompanhado de dois de seus quatro irmãos:Bertil eKnut Nordahl. Assim como ele, Bertil foi contratado por uma equipe da Itália, aAtalanta, e não foi à Copa de 1950 pelo mesmo motivo de Gunnar. Knut prosseguiu no futebol amador sueco e esteve entre os convocados ao mundial, para finalmente também ir jogar na Itália após o torneio, indo para aRoma.