Geoffrey Rush iniciou sua carreira no teatro em 1971, pela Queensland Theatre Company (QTC) deBrisbane. Chegou a atuar junto deMel Gibson, com o qual dividia um apartamento, em uma encenação deWaiting for Godot.[1] Entrou para a televisão na série educativaConsumer Capers, de 1979, e estreou no cinema com o filmeHoodwink (1981), mas obteve pouco sucesso nas telas até 1996 quando estrelouShine - Brilhante onde teve uma performance elogiadíssima como o pianistaDavid Helfgott, arrebatando assim todos os prêmios da época - incluindo oOscar de Melhor Ator" de 1997.
Desde então não parou mais de trabalhar, sempre escalado para diversos filmes dos quais sempre se sobressaia em cena, tendo até um currículo considerável durante tão pouco tempo de trabalho.
Em 1998, Rush participou e brilhou em três filmes de peso: a primeira participação foi emOs Miseráveis, dando vida ao Inspetor Javert; emElizabeth, atuando como o conselheiro da rainha, Sir Francis Walsinghan, pelo qual ganhou seu segundoBAFTA; e emShakespeare in Love (br: Shakespeare Apaixonado), no qual interpretou um comerciante que manteve a calma em meio ao desastre e que lhe rendeu sua segunda indicação ao Oscar - desta vez de Melhor Ator Coadjuvante.
Rush seria também indicado ao Oscar porQuills (br: Contos Proibidos do Marquês de Sade), como oMarquês de Sade, eO Discurso do Rei, como o fonoaudiológo Lionel Logue.
É conhecido também por participar da sériePiratas do Caribe onde viveu o traiçoeiro Capitão Barbossa.
Ganhou umTony Award (o Oscar do teatro americano) de melhor ator, por seu papel na peça daBroadway "Exit the King", deEugène Ionesco, que Rush também havia encenado na Austrália.
Recebeu duas indicações aoBAFTA na categoria de "Melhor Ator" porShine(1996) eQuills (2000), tendo vencido em 1996.
Recebeu duas indicações ao BAFTA na categoria de "Melhor Ator (coadjuvante/secundário)" porShakespeare in Love (1998) eElizabeth (1998), tendo vencido porElizabeth.
Nomeado aos Emmys para Melhor Actor em Série Limitada ou Telefilme na sérieGenius (2017), do National Geographic.
