Era filho de Sir William Beechey. Em1806, alistou-se na marinha e estava na ativa durante as guerras contra aFrança eEstados Unidos. Em1818, sob o comando do tenente John Franklin participou da expedição aoOceano Ártico. No ano seguinte acompanhou o tenente W. E. Parry em sua viagem a bordo do "Hecla". Em1821, participou de uma viagem para oMar Mediterrâneo. Em1828, como resultado desta viagem ele e seu irmão, Henry William Beechey, publicaram o livro "Apuntes de la Expedición para explorar la Costa Norte de África, de Trípoli al Este, 1821-1822".
Em1825, Beechey foi nomeado comandante do "Blossom", cuja tarefa principal era explorar oEstreito de Bering. Passando pelo estreito rumou até ascoordenadas geográficas 71°23'31" N. e 156°21'30" W. A expedição durou três anos e serviu para descobrir várias ilhas e visitar vários portos que existiam na sua rota, podendo conhecer lugares comoSão Francisco, naCalifórnia eMazatlán, noMéxico. No porto mexicano chegou em 3 de fevereiro de1828, onde a expedição confeccionou um dos primeiros mapas conhecidos desta cidade. Publicou, em1831, o relato desta viagem num livro sob o título "Narrativa de un Viaje al Pacífico Abordo del Blossom".
