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Emprocessamento de sinais, umfiltro comb oufiltro em pente opera adicionando uma parte levemente defasada dosinal a si mesmo, gerandointerferências construtivas e destrutivas, de modo similar àmodulação em anel. Aresposta em frequência de um filtro comb consiste de uma série de picos regularmente espaçados, de modo que ele parece umcomb (pente em inglês).

Em um sistema detempo discreto, o filtro é representado pela seguinte fórmula:

${\displaystyle y[n]=ax[n]+bx[n-\tau ]+cy[n-\tau ]}$

ainde τ é a constante de atraso. O filtro comb também pode ser formulado no domínio contínuo do tempo. Neste caso, a resposta em frequência é dada por:

${\displaystyle H(\omega )=\frac{a+b{e}^{-i\omega \tau }}{1-c{e}^{-i\omega \tau }}}$

Os picos do comportamento de "comb" (pente) característico ocorrem pois a resposta em frequência passa pordescontinuidades períodicas. Isto ocorre quando temos a seguinte condição:

${\displaystyle \cos (\omega \tau )=\frac{1+c^2}{2c}}$

Existem filtros comb 2D e 3D implementados emhardware (e ocasionalmente emsoftware) em decodificadoresNTSC detelevisão. O filtro trabalha de modo a reduzir problemas como ruidos na imagem.

Outras versões do filtro comb podem ser encontradas em sistemas detelecomunicações em rede terrestres. Entretanto, os filtros comb não são encontrados em sistemas de comunicações noespaço profundo devido às suas considerações de projeto de sistema separadas.

Os filtros comb podem ser utilizados para a produção de efeitos deeco. Por exemplo, se o atraso é ajustado para algunsmilissegundos, e o filtro é utilizado em sinais deáudio, ele modela o efeito de uma cavidade cilíndrica. Isto ocorre pois háressonância na cavidade.

O filtro comb é umsistema linear invariante no tempo. Deste modo, se o sinal de entradax(n) é umaexponencial da forma:

${\displaystyle x(n)=e^{i\omega n}}$

o sinal de saíday(n) possui a forma:

${\displaystyle y(n)=H(\omega )e^{i\omega n}}$   .

Se estas expressões são substituidas na fórmula do filtro comb acima, nós temos:

${\displaystyle H(\omega )e^{i\omega n}=a{e}^{i\omega n}+b{e}^{i\omega (n-\tau )}+cH(\omega )e^{i\omega (n-\tau )}}$

${\displaystyle H(\omega )e^{i\omega n}=a{e}^{i\omega n}+b{e}^{-i\omega \tau }{e}^{i\omega n}+cH(\omega )e^{-i\omega \tau }{e}^{i\omega n}}$

Como afunção exponencial nunca é igual azero, ela pode ser dividida em:

${\displaystyle H(\omega )=a+b{e}^{-i\omega \tau }+cH(\omega )e^{-i\omega \tau }}$

Resolvendo para${\displaystyle H(\omega )}$ temos:

${\displaystyle H(\omega )=\frac{a+b{e}^{-i\omega \tau }}{1-c{e}^{-i\omega \tau }}}$

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